Prawdopodobieństwo warunkowe
paula: Prawdopodobieństwo warunkowe
Strzelec A trafia w cel z prawdopodobieństwem 0,7, strzelec B − z prawdopodobieństwem 0,6, a
strzelec C − z prawdopodobieństwem 0,5. Strzelcy A, B, C oddali po jednych strzale do celu.
Okazało się, że dwa pociski trafiły w cel. Co jest bardziej prawdopodobne:
− strzelec C trafił w cel, czy też
− strzelec C nie trafił w cel?
Mógłby mnie ktoś jakoś naprowadzić albo rozwiązać krok po kroku?
28 lut 19:51
paula: podbijam, może jednak ktoś pomoże..
28 lut 21:43
Kinia: Drzewkiem rozrysuj strzał każdego z nich i weź pod uwagę gałęzie z dwoma trafieniami. Robiłam
to zadanie o ile dobrze pamiętam.
28 lut 21:45
Kinia: W sensie jedno drzewko i strzał każdego strzelca po kolei
28 lut 21:45
Mila:
![rysunek](rys/108271.png)
Zaznaczymy te ścieżki, gdzie cel został trafiony 2 razy.
P(C/T
2)=0,7*0.4*0,5+0,3*0,6*0,5=0,14+0,09=0,23 strzelec C trafił w cel
P(C'/T
2)=0,7*0,6*0,5=0,21 strzelec C nie trafił w cel
28 lut 21:48
Kinia: Skoro trafia z prawdopodobieństwem 0,7 to nie trafia z prawdopodobieństwem 0.3... itd.
28 lut 21:49
paula: hm.. a jak to rozpisać wzorami? bo drzewka nie miałam na zajęciach wprowadzanego...
28 lut 21:58
Dziadek Mróz:
![rysunek](rys/108287.png)
a)
że C trafił:
1. A, B', C = 0.7 * 0.4 * 0.5 = 0.14
2. A', B, C = 0.3 * 0.6 * 0.5 = 0.09
b)
że C nie trafił:
1. A, B, C' = 0.7 * 0.6 * 0.5 = 0.21
28 lut 22:08
paula: dzięki, doszłam już o co chodzi z tymi drzewkami
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
a żeby nie zaśmiecać nowym wątkiem, może ktoś mi z tym pomoże?
Dane są dwa zbiory A = {1, 2, 3, ... , 2015, 2016} i B = {1,2,3,...,503,504}. Rzucamy
sześcienną, symetryczną kostką do gry. Jeśli wypadną mniej niż trzy oczka losujemy liczbę c ze
zbioru A,w przeciwnym wypadku losujemy liczbę c ze zbioru B. Oblicz prawdopodobieństwo
zdarzenia, że liczba c
2 + 1 będzie podzielna przez 10.
zaczęłam robić drzewkiem, ale stanęłam bo nie wiem jak znaleźć te liczby podzielne przez 10...
28 lut 23:21
prosta: to te, których ostatnią cyfrą jest 3 lub 7
28 lut 23:23
Qulka: tak
28 lut 23:30
paula:
![rysunek](rys/108298.png)
nie wyszło mi.. robiłam następująco:
ze zbioru A:
jednocyfrowych: 2
dwucyfrowych: 9+9
trzycyfrowych: 90+90
czterocyfrowych: 100+100+2+1 (brałam pod uwagę te z 1 na początku, a później te z 2)
w sumie 403
zbiór B:
jednocyfrowe: 2
dwucyfrowe: 9+9
trzycyfrowe: 40+40+1
w sumie 101
i takie drzewko
28 lut 23:44
paula: przepraszam ale nie wiem jak rysuje się drzewka tutaj
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
później pomnożyłam 2/6 * 403/2016 + 3/6 * 101/504 = 1009/6048, a odpowiedź jest inna..
28 lut 23:46
Mila:
Jaka jest odpowiedź?
| 2 | | 1 | | 4 | | 2 | | 3 | |
Masz pomnożyć przez |
| = |
| i przez |
| = |
| ( Ty mnożysz przez |
| ) |
| 6 | | 3 | | 6 | | 3 | | 6 | |
Ponadto zauważ , że 4*504=2016.
1 mar 00:20
Mila:
Ja liczyłam tak:
A = {1, 2, 3, ... , 2015, 2016}
W zbiorze A liczby z cyfrą jedności 3:( tworzą ciąg arytm o różnicy r=10)
a
1=3
a
n=3+(n−1)*10=2013
2013−3=10n−10
2020=10n
n=202
====
====
W zbiorze A liczby z cyfrą jedności 7:( tworzą ciąg arytm o różnicy r=10)
b
1=7
b
n=7+(n−1)*10=2007
2007−7=10n−10
2010=10n
n=201
====
B = {1,2,3,...,503,504}
W zbiorze B liczby z cyfrą jedności 3:( tworzą ciąg arytm o różnicy r=10)
a
1=3
a
n=503
503=3+(n−1)*10
500=10n−10
n=51
W zbiorze liczby z cyfrą jedności 7:( tworzą ciąg arytm o różnicy r=10)
b
1=7
b
n=497
497=7+(n−1)*10
490=10n−10
n=50
| 1 | | 202+201 | | 2 | | 50+51 | |
P(A)= |
| * |
| + |
| * |
| = |
| 3 | | 2016 | | 3 | | 504 | |
| 1 | | 403 | | 2 | | 101 | | 1211 | |
= |
| * |
| + |
| * |
| = |
| |
| 3 | | 2016 | | 3 | | 504 | | 6048 | |
1 mar 00:24
paula: | 173 | |
Twoja odpowiedź jest dobra − po skróceniu przez 7 daje |
| czyli tyle ile w |
| 864 | |
odpowiedziach.
Wielkie dzięki!
To podrzucam jeszcze jedno zadanko, które nie chce mi wyjść, może i z nim ktoś mi coś poradzi
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
Zestaw tematów egzaminacyjnych składa się z 25 tematów z analizy, 35 tematów z geometrii i n
tematów z rachunku prawdopodobieństwa. Z zestawu usunięto losowo jeden temat, a następnie z
pozostałych wybrano w sposób losowy jeden temat. Oblicz n, jeśli wiadomo, że
| 7 | |
prawdopodobieństwo wylosowania tematu z rachunku prawdopodobieństwa jest równe |
| . |
| 27 | |
1 mar 00:36
prosta: n | | n−1 | | 60 | | n | | 7 | |
| * |
| + |
| * |
| = |
| |
60+n | | 59+n | | 60+n | | 59+n | | 27 | |
n(n−1+60) | | 7 | |
| = |
| |
(60+n)(59+n) | | 27 | |
n(n+59) | | 7 | |
| = |
| |
(60+n)(59+n) | | 27 | |
27n=420+7n
20n=420
n=21
1 mar 00:51
paula: mógłbyś/mogłabyś wytłumaczyć pierwsze równanie?
1 mar 00:56
mmmm: Jeżeli mamy prwdb warunkowe, to czy wystarczy w drzewku wykreślić C' i już ? Wg mnie drzewko
się zmiania i prawdopodobieństwa na krawędziach też. Uważam, że wynik 0.23 (trafienie C) tyczy
się zdanka, w którym nie ma zdania "Okazało się, że dwa pociski trafiły w cel." "
31 paź 08:58
Marcin Bednara: Nie do końca zadanie zostało policzone. 0,23 to tylko część zadania (prawdopodobieństwo
iloczynu). Trzeba jeszcze podzielić przez prawdopodobieństwo warunku, tj. 0,44
5 lut 10:36