tryg. geometrykz: Wykaż, że dla dowolnych kątów α,β zachodzi równość (cosα + cosβ)² + (sinα + sin β)² = 4cos²

	α−β
	2

hmm

geometrykz: .

prosta: 1. wzory na 1. sumę cosinusów 2. simę sinusów 2. Podnieść do kwadratu i wyłączyć przed nawias 3. dalej kombinować z wzorami

J: ciekawe zadanie , wykonaj potęgowanie , potem skorzystaj ze wzorów na sumę cosinusów i różnicę cosinusów

5-latek: Bede dopiero uczyl sie trygonometrii ale moze zacznij tak (bede pisal x i y cos²x+2cosx*cosy+cos²y+sin²x+2sinx*siny+sin^y= cos²x+sin²x+cos²y+sin²y+2cosx*cosy+2sinx*siny=2+

	cos(x−y)+cos(x+y)
cosx*cosy=
	2

	cos(x−y)−cos(x+y)
sinx*siny=
	2

Moze jeszcze jeden zapiszse wzor

	sin(x+y)+sin(x−y)
sinx*cosy=
	2

prosta: czyli

	α+β		α+β
3.cos2		+sin2		=1
	2		2

1−

prosta: strasznie komplikujecie.... (cosα+cosβ)²+(sinα+sinβ)²=

	α+β		α−β		α+β		α−β
(2cos		cos		)2+(2sin		cos		)2=
	2		2		2		2

	α+β		α−β		α+β		α−β
4cos2		cos2		+4sin2		cos2		=
	2		2		2		2

	α−β		α+β		α+β		α−β
4cos2		(cos2		+sin2		)=4cos2
	2		2		2		2

geometrykz: dzięki, zaraz spojrzę i dam znać. musiałem trochę sprzątnąć.

geometrykz: kurczę, czyli już to rozwiązałem.. nie zauważyłem tam jedynki trygonometrycznej w nawiasie..

geometrykz: dzięki wszystkim

Eta: Po wykonaniu potęgowania

	α−β		α−β
.......= 2+2cosα*cosβ+2sinα*sinβ= 2[1+cos(α−β)]= 2*2cos2		=4cos2
	2		2

	a
bo 1+cosa= 2cos2		i cosa*cosb+sina*sinb= cos(a−b)
	2