Paramter, wielomiany blk: Dla jakich wartości parametru m równanie (m+2)x³−2x²+(m+3)x=0 ma trzy różne rozwiązania?

ICSP: x [(m + 2)x² − 2x + (m + 3) ] = 0 x = 0 v (m + 2)x² − 2x + (m + 3) x = 0 jest jednym rozwiązaniem, zatem równanie: (m + 2)x² − 2x + (m + 3) = 0 musi mieć dwa rozwiązania ( Warunek? ) z obydwa są różne od 0 (Warunek?) Znajdź odpowiednie warunki.

ICSP: Oczywiście w celach pomocniczych oznaczmy : w(x) = (m + 2)x² − 2x + (m + 3)

blk: Obliczyłam na razie deltę dla tego drugiego równania i wychodzi −4m²−20m−20 i to ma być większe od 0. Mogę podzielić to przez −4?

Benny: wyłącz x przed nawias, otrzymasz w ten sposób jedno rozwiązanie, w nawiasie równanie kwadratowe, Δ>0 i a>0

Benny: tam błąd a≠0

blk: A warunki dla tego drugiego to delta większa od zera, m≠−2 i m≠−3, tak?

ICSP: Dla dwóch rozwiązań : m + 2 ≠ 0 ⋀ Δ > 0 Dla rozwiązań rożnych od 0 : m + 3 ≠ 0 ostatecznie : m + 2 ≠ 0 ∧ m + 3 ≠ 0 ∧ Δ > 0