matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 28.12.2011
Zadania
Odp.
0
Co Ja Licze?:
dx
Całeczka: ∫
2cos
2
3x
3
toja:
rumpek
widzę,że się niudzisz
3
jok:
rozwiąż równanie f(x+3) = −x +1, wiedząc że f(x) = 3x+5
2
Co Ja Licze?:
x−1
Całka: ∫
dx
3
√
x+1
1
Malwinka:
Spośród liczb 1,2,...,99 losujemy jedną liczbę, a nstępnie z pozotałych drugą.Oblicz prawdopodobieństwo jeśli:
3
Tom:
Proszę o rozwiązanie.równanie prostej do danej prostej prostopadłej i przechodz. przez punkt A −2x−5y+1=0 A=(4,−3)
2
kaka:
Hm. Mam takie zadanko
1
agata:
Witam i bardzo proszę o pomoc... zatem mam do zbania przebieg zmienności tej o to funkcji: f(x)=x
3
− 3x
2
+4
0
Adam:
Czy ktoś uczący się fizyki korzystał kiedyś z tego kursu http://open.agh.edu.pl/course/view.php?id=99 ?
0
Adam:
Czy ktoś uczący się fizyki korzystał kiedyś z tego kursu http://open.agh.edu.pl/course/view.php?id=99 ?
9
Dawid:
Wyznaczc dziedzine, granice na jej koncach oraz asymptoty funkcji:
x
2
−1
f(x)=
x
2
−2x
0
planimetria:
:::rysunek::: trzeba obliczyć kąt AOC. wiadomo, że kąt APC ma miarę 65 stopni. proszę o pomoc
2
madzia:
hej
zad.1
1
domis:
HELP:
2
s:
jaki jest ogólny zapis liczby za pomocą jedności dziesiątek i setek?
3
vioola:
cyfry setek i jedności liczby trzycyfrowej n są liczbami nieparzystymi. zapisując te cyfry liczby n w odwrotności kolejnej, otrzymujemy liczbę trzycyfrową k. uzasadnij, że liczba n − k
26
toja:
Witam
........ kilka zadań dla maturzystów
1
xyz:
3
Dawid:
Wyznaczyc dziedzine, granice na jej koncach oraz asymptoty funkcji:
7
izabbb:
oblicz granicę ciągu
2
zadanie:
jak narysowac wykres funkcji cotanges za pomoca kola jednostkowego?
3
vioola:
symbolem * zastąpiono cyfrę dziesiątek czterocyfrowej liczby 17*4. znajdź cyfrę dziesiątek tej liczby jeżeli wiadomo że ta liczba jest podzielna przez 3 i przez 4.
1
izabbb:
a
n
= tg(1/n)*cos(n
2
+2)
1
aneta:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy równa się 6 a wysokość ściany bocznej jest równa 5.Oblicz objętość i pole całkowite.Proszę o pomoc
2
Kasiaa:
udowodnij , że
3
P:
Sprawdzic, czy wektory v1 = (2, 3, 2), v2 = (1, 1,−1) stanowia baze przestrzeni
7
Dawid:
Dzień dobry Na wstępie chciałbym Życzyć wszystkich wesołych świąt i szczęśliwego Nowego Roku !
2
Kasiaa:
Znajdź dziedzinę funkcji f(x)=
7
[x] +7
+
√
1−
x
2
+3x−13
x
2
+2x−8
7
Patryk:
Dla jakiej wartośći parametru a liczba x
0
jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w ?
10
Kasiaa:
Znajdź dziedzinę funkcji f(x)=
3
√
−x
2
−
√
|x| − x
4
/1−2|x|
9
Piotr:
Mam wielki problem z ta całka, a dopiero uczę się je liczyć, może ktoś krok po kroku napisać, jak ja rozwiązać?
1
Agata:
Mógłby ktoś mi pomóc zrobić to zadanie
Bo jakoś nie mogę sobie poradzić z tym... Oblicz całki następujących funkcji wymiernych:
3
ogipierogi:
Na ile sposobów można ustawić grupę uczniów tak aby osoby tej samej płci nie stały obok siebie jeśli
5
izabbb:
Oblicz granice ciągu
2
matroz:
witam, sory, że piszę w tak nieuporządkowany sposób, ale proszę byście zajrzeli w linka poniżej, tam zadałem pewne pytanie, myślałem, że temat w spisie zadań 'wskoczy' na samą górę,
7
Neosekt:
Rozwiąż równanie:
1
łukasz:
wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste m takie, że : a) 5m − 2 ∊(−
∞
;2>
6
aneta:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź boczna ma dł. 10 cm a wysokość ściany bocznej 8 cm.Proszę o pomoc
4
Łukasz:
Witam potrzebuję pomocy, obliczałem proste granice ciągów ale te tutaj trochę przerosły moje
1
zbk:
dane są dwa takie zdarzenia A,B ∊Ω , że P(A)≤1/3 i P(AnB)≥1/10 .Czy może zachodzić równość P(B/A)=4/15? Uzasadnij
9
Greg1992:
witam ma problem z rozwiązaniem z tą całką ułmką prostego może ktoś pomóc ? :
1
∫
dx
(9x
2
+6x+5)
2
1
Neosekt:
Oblicz ple powierzchni czworościanu foremnego o boku długści 4 cm
1
natalia :
Ktory z poniższych przedziałów zawiera sie z zbiorze rozwiazań nierówności 1−x−x
2
> 0
3
Karolina:
Liczby k i n są nieparzyste i każda z nich ma tylko trzy dzielniki. Uzasadnij, że różnica tych liczb jest podzielna przez 4.
6
Święty:
Coś dla geniuszy z matematyki dyskretnej
Wykorzystując zasadę indukcji matematycznej udowodnić, że dla każdej liczby naturalnej n
1
john:
symbolem * zastąpiono cyfrę dziesiątek czterocyfrowej liczby 17*4. znajdź cyfrę dziesiątek tej liczby jeżeli wiadomo że ta liczba jest podzielna przez 3 i przez 4.
2
zbk:
wykaż że dla a≠0, b≠0 oraz a≠−b wyrażenie (1/a
3
+1/b
3
+ 3/a
2
b +3/ab
2
)
2
można przekształcić do postaci
2
Piotras:
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna o długości "d" tworzy z bokiem odpowiadającym wysokości walca kąt o mierze α . Wyznacz objętość
6
aneta:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 20 cm i krawędzi podstawy 10 cm.Proszę o sprawdzenie.
10
TOmek:
Dla jakich wartosci parametru a rozwiązaniem układu nierównosci
5
ania:
wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a zachodzi nierówność 4a
2
+ 1 ≥4a.
6
Ania:
Wyznaczyć granice ciągu (a
n
)
1
nieskończoność
1
Lucek:
2 − 3x
= −
1
2
1−2x
Obliczyłem delte wyszła mi 2
1
Aga:
Proszę o sprawdzenie
1
goszxd:
oblicz promien okregu wpisanego w trójkat i promien okregu opisanego na trojkacie o bokach 4 6 8
2
goszxd:
oblicz promien okregu wpisanego w trojkat prostokatny o przyprostokatnych dl 5 i 5 pierwiatkow z 3
1
Aguś:
:::rysunek::: Proszę o sprawdzenie
2
KIKI:
Ciąg a
n
jest ciągiem geometrycznym. Wykaż, że a
n
−
2
a
n
+
4
= (a
n
+
1
)
2
n ≥3
1
obcy:
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu −3x + 4y − 7 = 0 przechodzącej przez punkt A = (3, −5)
2
Ruda:
W urnie jest 16 kul żółtych i 12 zielonych. Wyjmujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo że obie kule bedą takiego samego koloru.
4
Paulina:
1080 * 6
4
+ 6
7
a)
(6
3
)
2
(5
2
0 + 5
1
8) * (3
4
)
3
b)
(5
1
6 + 5
1
4) * 9
5
7
1
2 * 3 + 4 * 7
1
2
c)
(7
1
2 / 7
8
)
3
8 * 3
4
* 3
1
1 − 9 * 3
1
2
d)
46 * (3
1
8 / 3
4
)
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań!
8
Co Ja Licze?:
Mała całka
1
wieslaw-rz:
z wycinka kołowego o polu 72π i promieniu 12 zwinięto powierzchnie boczną stożka. obiętość stozka jest równa; a) 391,12 b) 216π c) 216π
√
3
d)72π
√
3
1
blueeee:
3IxI − I2x−1I= 2x+7 wyszło mi, że −6/7 oraz 2 i 2/3 oraz jedno równanie sprzeczne, ale nie mam pojęcia czy to jest
4
Tom:
Proszę jeszcze raz o pomoc. Znajdź równanie prostej PROSTOKĄTNEJ do danej prostej i przechodzącej przez punkt A: 2x−y+3=0 a=(−1,3)
2
kid:
Ciąg (a
n
) jest ciągiem geometrycznym. Wykaż, że a
n
−
2
a
n
+
4
= (a
n
+
1
)
2
, n≥3
1
wieslaw-rz:
tworząca stożka o długości 12tworzy z jego wysokoscia kąt 30 stopni. pole powierzchni całkowitej stożkawynosi; a) 72π
√
3
, b) 144π, c)108π, d) 339,12
1
mateo:
hej mam kilka przykładów z granicami których nie umiem rozwiązać
1
wieslaw-rz:
tworząca stożka o długości 12tworzy z jego wysokoscia kąt 30 stopni. pole powierzchni całkowitej stożkawynosi; a) 72π
√
3
, b) 144π, c)108π, d) 339,12
2
blueeee:
y=2−I0,5x+1I
2
Ania:
Wykonaj działania w liczbie W i wynik przedstaw w postaci a+b \
√
6
, gdzie a,b są liczbami wymiernymi, jeśli: W= ( \
√
√
6
−
√
5
+ \
√
√
6
+
√
5
)
3
.
4
Mario:
Dla sześcianu o przekątnej długości 1 oblicz: a) pole powierzchni całkowitej
5
Fizyk:
Rozwiaz nierownosc x
2
−4x+4<0 . Prosze o pomoc
1
Oleczka :
narysuj na sześcianie po dwie pary −prostych prostopadłych
2
Aga :
naszkicuj wykres funkcji
3
mik:
Na ile sposobów może usiąść 8 osób na ośmiu ponumerowanych miejscach, tak aby osoby A i B nie siedziały obok siebie.
2
Fizyk:
Na peronie stoi 4 pasazerow. Podjeżdża pociąg skladający sie z 7 wagonow. Na ile sposobow osoby te moga wejsc do pociagu tak, aby kazda osoba weszla do innego wagonu
11
OLA:
zadanie.
x−4
niech A będzie zbiorem rozwiązań nierówności x−
<2x−8, a B zbiorem rozwiazań
3
nierówności x (x−4)+1≥(x+1)
2
−6x≥.
1
Atola:
jak obliczyć taką całkę?
10
xyz:
znajdź miejsce zerowe f(x)=(0,5)
−x−1
−5
3
Tom:
Proszę o rozwiązanie.równanie prostej do danej prostej i przechodz. przez punkt A −2x−5y+1=0 A=(4,−3)
1
Aga :
naszkicuj wykres funkcji .
2
Rafał:
Udowodnij prawdziwość następujących zdań nie używając diagramów Venna.
1
Lena:
W grupie 200 osób 65% uczy się języka angielskiego, 47% uczy się języka rosyjskiego, a 30% uczy sie obu tych języków. Oblicz prawdopodobieństwo , ze wybrana losowo z tej grupy osoba nie uczy
3
Andzia:
Dany jest ciąg (a
n
) o wyrazie ogólnym a
n
= |n−2| + |n−10|. Sprawdź, które wyrazy tego ciągu są większe od 8.
2
xyz:
jak odbić f(x)=(0,5)
x
symetrycznie względem prostej x=0 ?
2
Tom:
Proszę o sprawdzenie.równanie prostej do danej prostej i przechodz. przez punkt A −2x−5y+1=0 A=(4,−3)
3
Lena:
do windy stojącej na parterze w budynku osmiopiętrowym wsiadło 5 osób.Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, ze wszystkie osoby wysiądą na różnych piętrach.
2
Tom:
2x−y+3=0 a=(−1,3) −y=−2x−3 /:(−1)
1
Lena:
dana jest funkcja f(x)=x2 +a Liczbę a wybieramy losowo ze zbioru ( −2, −1, 0, 1 , 2, 3).Oblicz prowdopodobieństwo
7
Patryk:
Sprawdź nie wykonując dzielenia czy wielomian w(x)=4x
4
+x
3
−19x
2
−4x+12 jest podzielny przez wielomianu(x)=(x+1)(x+2)(x−2)
3
Lena:
W pudełku mamy18 kul w trzech kolorach: białe, czarnei niebieskie stosunku: 2:3:4. Losujemy bez zwracania 2 kule.Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania 2 kul czarnych.Wynik przedstaw w
3
Aga:
Jaka jest odległość punktu A=(0,0) od prostej l: 2x−y−3=0
4
Patryk:
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W przez (x−3)(x+2), jeżeli reszta z dzielenia wielomianu W przez dwumian (x−3) wynosi 7 a przez dwumian (x+2) wynosi −3
2
Peti:
oblicz wiedząc, że cosx=1/4 i i∈ (0, π/2), a) sin(π/2 + x)
1
Lena:
Drużyna siatkówki składa sie z sześciu zawodników, z których jedeenjest kapitanem drużyny. Do kontroli antydopingowej wybiera sue dwóch zawodników. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia.
1
Ela:
Pierwiastkiem rownania x2 +bx+c=0 jest libcza 7. Drugi pierwiastek istnieje i też jest liczbą całkowitą. Liczba c jest równa:2,15,8,21?
4
Ania:
1. Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = log
1
2
x. Rozwiąż nierówność f(x−1) − f(x−3) > −2.
0
luked:
4
log(81)2
1
Ela:
Wykres funkcji kwadratowej f(X) = 2(x − 1)2 − 4 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu: y= −5, y= −4, y=1, y=−1
5
Anna:
Wykonaj działania:
3
M:
Bardzo proszę o pomoc w wyliczeniu a:
5
ktos:
Znajdź te wartości parametru k, dla których równanie k
2
−(9
x
+9)k+3
2
x+1+18=0 ma rozwiązanie.
2
aneta:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego wysokość wynosi 9cm, a dłuższa przekątna podstawy ma długość 6cm.Prośba o
5
xyz:
Dany jest zbiór cyfr: {3,4,5,6,7,9}. Ile z nich można utworzyć: a) liczb sześciocyfrowych o różnych cyfrach
1
marcin:
podaj liczbę rozwiązań równania
3
jajko:
jak obliczyc kąt dla tg=1.630556782 ?
17
Anna:
Witam
Skróć podane wyrażenie wymierne:
3
xmateox:
Witam. Mam zadanko z trygonometrii w którym trzeba wykazać równość zachodzącą dla każdego trójkąta...
30
misio:
Dane są liczby x=
√
32
−
√
28
; y=
√
32
+
√
28
5
aneta:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego wysokość wynosi 9cm, a dłuższa przekątna podstawy ma długość 6cm.Proszę o pomoc
1
Kaka:
Ile wynosi tg(0,7*α), gdzie α=20 stopni
0
Bibiś:
zad.1. Wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność /a/</−2/ to: A) −2, −1, 0, 1, 2, B) −2, −1, 0 C) 0, 1, 2, D) −1, 0, 1
0
wsl:
√
2−4y
2
−by+
√
2
=0
11
eska:
(n+1)
n
jak moge inaczej zapisac
bo mam juz metlik
6
Honia:
Wyznacz wszystkie wartości x, dla których funkcja f(x)= −5x
2
+4x+2 osiąga wartości nieujemne.
3
Co Ja Licze?:
Kolejna całka
Bo jakoś nie mogę sobie poradzić z tym...
Oblicz całki następujących funkcji wymiernych:
