wyznaczyć granice ciągów Łukasz: Witam potrzebuję pomocy, obliczałem proste granice ciągów ale te tutaj trochę przerosły moje umiejętności. Moja prośba do was jest taka aby rozwiązać te 2 przykłady z krótkim omówieniem metody.

	n2+4
an = (		) 8n2 <<< 8n2 to potęga całego nawiasu
	n2

	1
bn = n√		+ n <<< tutaj 1/5 + n jest pod pierwiastkiem
	5

Pozdrawiam

Basia: wskazówki:

	4
an = [(1+		)n2]8 → [e4]8 = e32
	n2

ⁿ√n ≤ ⁿ√¹₅+n ≤ ⁿ√2n = ⁿ√2*ⁿ√n ⁿ√n → 1 ⁿ√2 → 1 ⁿ√n → 1 i na mocy tw. o trzech ciągach b_n → 1

Łukasz: przykład b zrozumiałem, dzięki! a mogłabyś mi jeszcze wytłumaczyć skąd Ci się tam pojawiło e⁴ ?

Krzysiek: z definicji liczby e:

	1
limn→∞ (1+		)n =e
	n

Łukasz: chodziło mi dlaczego e⁴ a nie e² albo tak jak jest w definicji − e