prawdopodobieństwo Malwinka: Spośród liczb 1,2,...,99 losujemy jedną liczbę, a nstępnie z pozotałych drugą.Oblicz prawdopodobieństwo jeśli: A−obie wylosowane liczbą są parzyste B suma wylosowanych liczb jest równa 100

Krzych: Rozumiem, że jeśli losujemy NAJPIERW jedną, a POTEM drugą liczbę to kolejność ma znaczenie, oraz, że losujemy bez zwracania. Zanim policzymy moc omegi, oraz moc poszczególnych zdarzeń zauważmy, że w podanym zbiorze mamy 49 liczb parzystych oraz 50 nieparzystych. Ω = 99*98 = 9702 ponieważ najpierw losuję jedną z 99 liczb, a potem już jedną z 98 A = 49*48 = 2352 analogicznie jak wyżej B = 99*1 = 99 ponieważ w pierwszym losowaniu możemy wylosować dowolną liczbę, zaś w drugim mamy już tylko jedną możliwość. Jeżeli na przykład najpierw wylosujemy liczbę 23 to potem musimy wylosować 77 P(A) = A/Ω = 2352/9702 = 8/33 P(B) = B/Ω = 99/9702 = 1/98 P.S. Zdarzenie A można również łatwo policzyć za pomocą drzewka, jak komu wygodniej, mamy wtedy: A = 49/99 * 48/98 = 8/33