pierwiastki misio: Dane są liczby x=√32−√28; y=√32+√28 Oblicz x/y−y/x

Basiek:

x		y		x−y
	−		=
y		x		x*y

W mianowniku będzie wzór skróconego mnożenia, licznik się ładnie poodejmuje...

misio: mianownik jest dla mnie jasny, natomiast gorzej z licznikiem... czy w liczniku należy wymnożyć każdy wyraz przez każdy ?

Basiek: Licznik−> góra mianownik−> dół chyba mówisz o mianowniku więc Mianownik => zastosowanie wzorku (a−b)(a+b)=a²−b² Jak to będzie wyglądać w Twoim przypadku

misio: wiem że w mianowniku mam zastosować podany przez Ciebie wzór. natomiast w liczniku nie wiem co zrobić ?

Basiek: no, odjąć? LICZNIK= √32−√28−(√32+√28)=√32−√28−√32−√28=−2√28

Basiek: √28= 2√7 więc −2√28= −4√7

misio: po wyliczeniu całego przykładu wyszło mi − √7 czy dobry jest ten wynik?

misio: ok super.... na początku źle zrozumiałam z tym licznikiem.... dziękuję bardzo za pomoc

Basiek: A, wynik masz dobry

Aga:

x		y		x2−y2
	−		=
y		x		xy

Basiek: Ups, ale gafa. Misio− wróć, poprawiamy

Aga: Wynik nie jest dobry.

misio: Aga a dlaczego tak w liczniku?

Basiek: Napisałam źle na początku, ależ namieszałam.. przepraszam Licznik ma być x²−y² = (√32−√28)²− (√32+√28)²

misio: czyli w liczniku w 1 nawiasie będzie 4 a w drugim 60 licznik 4 − 60 = − 56 mianownik 4

Aga: Tak się sprowadza do wspólnego mianownika

x		x		x		x2
	=		*		=
y		y		x		xy

y		y		y		y2
	=		*		=
x		x		y		xy

Aga: @ misio musisz zastosować wzory skróconego mnożenia.

Basiek: https://matematykaszkolna.pl/strona/55.html tu wzorki w Twoim przypadku 1wszy i 2gi

misio: tak zastosowałam wzory ... policzyłam ten przykład i wyszło mi − 14 ... mam nadzieję że to już jest dobrze dziękuję za pomoc

Basiek: Hm, licznik: −8√7 mianownik: −4{7} całość powinna wyjść 2 chyba...

misio: a jaka w liczniku jest kolejność wykonywania działań ? najpierw wyciągam pierwiastki a potem podnoszę do potęgi ?

misio: jak mam (√32 − √28)² to rozumiem że odejmuję 32−28 czyli √4², wynik będzie 4

Basiek: Ech, czekaj, łopatologicznie− bo całość ma wyjść wg mojego kalkulatora −8√14 licznik po kolei: 32+28− √32*28− 32−28−√32*28= −2√32*28=−2*8√14= 16√14 Ech, czuję się naprawdę zagubiona xD

Basiek: przed tymi dużymi pierwiastkami jest 2jki mają być ze wzoru... , czyli ech −4√32*28=−32√14 ?

misio: ten przykład to jakaś masakra, ja już liczę 5 raz i za każdym razem mam inny wynik

misio: ok licznik mam tak samo −32√14 mianownik jest 4

Basiek: Czekaj, już mam wyciągnęłam kartkę i policzyłam to ręczniel.

x2−y2		−4√32*28
	= U{32+28−2√32*28−32−28−2√32*28 } {32−28}=		=−√32*28=−8√14
xy		4

a to musi być ok, bo tak mówi mój kalkulator, teraz− co niejasne?

Basiek: Skracasz −32 z 4 i wychodzi Ci −8, czyli −8√14

misio: ok już teraz wszystko wiem.... dziękuje za pomoc super stronka i wspaniali ludzie

Basiek: Nie ma za co Przepraszam za zamieszanie, jednak nie umiem robić 10 rzeczy na raz