liczbby całkowite vioola: cyfry setek i jedności liczby trzycyfrowej n są liczbami nieparzystymi. zapisując te cyfry liczby n w odwrotności kolejnej, otrzymujemy liczbę trzycyfrową k. uzasadnij, że liczba n − k jest podzielna przez 198.

toja: n= 100*x+10*y+z k=100*z+10*y+ x −−−−−−−−−−−−− n−k= 99x−99z = 99(x−z) ponieważ x, z są nieparzyste ⇒ x−z −−− jest parzysta zatem x−z jest podzielna przez 2 i mamy n−k = 99(x−z) jest podzielna przez 99 i przez 2 ⇒ podzielna przez 99*2 = 198

vioola: ⇒ podzielna przez 99*2 = 198 nie rozumiem tego dlaczego się mnoży 99 i 2 ?

BLAZEJ_505: 100a+10b+c=n gdzie a≠0 a≠c a,c{1,3,5,7,9} 100c+10b+a=k n−k=198t gdzie t∊C 100a+10b+c−(100c+10b+a)=100a+10b+c−100c−10b−a=99a−99c=99(a−c) Różnica dwóch liczb nieparzystych zawsze da liczbę parzystą tzn podzielną przez dwa. Jeżeli liczbę 2 pomnożymy przez 99 to otrzymamy 198 co należało dowieść