? Patryk: Sprawdź nie wykonując dzielenia czy wielomian w(x)=4x⁴+x³−19x²−4x+12 jest podzielny przez wielomianu(x)=(x+1)(x+2)(x−2) w(1)=0 w(−2)=0 w(2)=0 jeśli będę miał co takiego to znaczy ,ze jest podzielny ?

Patronus: W(−1) = 0 W(−2) = 0 W( 2) = 0

Patryk: no tak

Patronus: no to tak

Patryk: Podaj przykład wielomianu o wyrazie wolnym a₀=2 , który ma tylko jeden pierwiastek dwukrotny równy 3 i którego stopień jest równy 2 w(x)=(x−3)²−7 dobrze ?

Patronus: nie − w Twoim przykładzie 3 nie jest pierwiastkiem wielomianu (ax+b)² − wielomian z jednym pierwiastkiem 2−krotnym a²x + abx + b² − wyraz wolny b²=2, czyli np b=−√2 i 3a+b=0 3a−√2=0

	√2
a=
	3

	√2
W(x) = (		x − √2)2
	3

Patryk: mogę rozwiązać układ równań przy takich założeniach i otrzymać poprawny wynik b²−4ac=0 c=2 a3²+b3+c=0

Patryk: ?

Patryk: Podaj przykład wielomianu o wyrazie wolnym a0=2 , który ma tylko jeden pierwiastek dwukrotny równy 3 i którego stopień jest równy 2 b²−4ac=0 c=2 a3²+b3+c=0

wik_gg8947201: 1/3(x−3)²= ...

wik_gg8947201: zamiast 1/3 powinno byc 2/9

Patryk: czyli robi sie to tak (x−3)²= x²−6x+9 9*a=2 a=2/9

wik_gg8947201: c=2 a=2/9

Patryk: dzięki ,zrozumiały sposób, ale gdybym zastosował układ równań z 29 gru 11:49 byłoby źle ?

wik_gg8947201: a po co sie tak meczyc?

Patryk: chciałem tak zrobić bo tylko taki pomysł wpadł mi do głowy

Patryk: http://www.wolframalpha.com/input/?i=16%2F72%28x^2%29-4%2F3%28x%29%2B2%3D0 dużo więcej pracy a wynik tez sam