matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 27.3.2015
Zadania
Odp.
13
ert:
proszę o sprawdzenie czy nie popełniłam gafy
1
Luna:
Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których nierówność x
2
+4|x−a|−a
2
≥0 jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych x.
2
Ada:
f(x)=4/x , x≠0i g(x)=4
x
−1, x∊R
2
Wishajdu:
W prostokącie ABCD którego przekątne przecinają się pod kątem 60 stopni, odległość wierzchołka A od przekątnej BD jest równa 2
√
3
cm. Oblicz pole prostokąta KLMN będącego obrazem
1
Ada:
Liczba [(
3
4
)
0
]
−0,5
−7,5*4
−
3
2
−2
−4
+81
0,25
jest równa: a)ujemna
8
ert:
5−x
f (x)=
−9+x
2
nie mam pojęcia jak się do tego zabrać
8
Damian:
Wykaż ze trojkat o bokach 10,6,14 jest rozwartokatny. Wyznacz najwiekszy kat tego trojkata.
0
karton16:
Wysokość ostrosłupa prawidłowego jest równa 3, a jego podstawą jest kwadrat o boku 4 pierwiastek 2. Narysuj siatkę tego ostrosłupa i oblicz jego pole powierzchni całkowitej
11
Rowan Atkinson:
czy wyrażenie (a+b)((a+b)
2
−3ab) w takiej postaci można uznać za dowód na podzielność tego wyrażenia przez k jeżeli ab i a*b są podzielne przez k i abk są całkowite?
1
karton16:
Jaki kąt tworzy podana prosta z osią OX? y=
√
3
x+7
2
irass:
oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ktorego wysokośc ma 3 cm a kąt miedzy przeciwległymi ścianami bocznymi ma miarę 120 stopni
1
trzecie:
1
1. Niech f(x)=log
(x
3
+3x)
2
Uzasadnij, że jeśli 0<a<b to f(a)>f(b)
2
karton16:
Dany jest trójkąt ABC o bokach: |AB| = 4 i |BC| = |CA| =3. Trrójkąt A' B' C' jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku A i skali k. Oblicz długość boków i pole trójkąta
45
panpawel_v2:
Do windy na parterze budynku wsiadło 8 osób, po czym każda z nich w sposób losowy wysiadła na jednym z pięciu pięter budynku. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na jednym z pięter wysiadło
2
dCC:
Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x spełniona jest nierówność
1
4
x
4
+
1
3
x
3
>3x
2
−16
1
Baska:
Oblicz dla jakich argumentow funkcja f(x)=sinx−cos
2
x−1 osiaga najmniejsza wartosc
6
bercik:
Narysuj wykres funkcji
1
Es:
Witam dlatego tu nie ma dziedziny dla tangensa? http://matematyka.pisz.pl/strona/3920.html
10
Dżepetto 18:
Oblicz, ile jest wszystkich podzielnych przez 4 liczb dziesięciocyfrowych o różnych cyfrach.
3
bgk:
Co myślicie o informatyce i ekonometrii na AGH?
12
afc:
|x|−3
f(x) =
|x|−2
Dla jakich wartości b prosta y=x+b ma z wykresem funkcji f dwa punkty wspólne?
5
karton16:
Oblicz. a) log
(
x
+
2
)
27=3
3
afc:
1. Niech f(a) oznacza sumę kwadratów pierwiastków równania x
2
−(a−2)x−a+5=0 Zapisz wzór funkcji f i wyznacz jej najmniejszą wartość.
1
ewa:
dana jest funkcja y=3x⋀2+5−2 podaj dziedzinę funkcji i wyznacz zbiór wartości
4
karton16:
Oblicz. log
3
2
2
√
2
9
Dżepetto 18:
Dziś nic nie wychodzi
Należy wykonać prostopadłościenne, zamykane pudełko o pojemnosci 36dm
3
. Dno takiego pojemnika
1
karton16:
Przedstaw kat β w postaci α + k*360, gdzie k ∊ C i α ∊ do <0;360), a następnie wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych tego kata
1
karton16:
Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kata AOB, gdzie A(4,0), O jet początkiem układu współrzędnych oraz B(4,3)
1
Volley_m:
Rozwiąż równanie: 2,4=(1+x/4)
2
3
aaaa:
Oblicz iloczyn pierwiastków równania ||2+1|−3|=5
12
mat:
Wszystkie krawędzie prawidłowego ostrosłupa czworokątnego mają długość a. Oblicz pole przekroju płaszczyzną poprowadzoną przez środku dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i środek
2
Kam:
Dla jakich wartości parametru m funkcja f jest rosnąca? f(x) = x
3
− 2x
2
+ ax
45
kasiaa:
Mam pytanie .
2
karton16:
Dana jest funkcja f(x)= a(x−7)(+1), której najmniejszą wartość jest równa −4. Wyznacz współczynnik a oraz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f
9
funkcja:
f(x)=|x−3|+1 (x€<0,6>) . podaj dziedzine funkcji g(x)=f(4−x) ? Jak sie zabrac za tego typu zadania , gdzie nie jest x−4 , tylko 4−x..?
2
dzulia2015:
Rzucamy dwa razy symetryczna kostka szescienna oblicz prawdopodobienstwo kazdego ze zdarzeń a−za pierwszym razem wypadła parzysta liczba oczek
1
dzulia2015:
Na peronie czeka 5 osób,ktore wsiada do pociagu składajacego sie z 6 wagonow.oblicz prawdopodobienstwo zdarzen;
1
wojtek:
Zadanie to pochodzi ze sprawdzianu, tylko nie mogę sobie przypomnieć jakie dokładnie było polecenie.
1
assa:
Witam. Prosze o pomoc. |x|>|y−1|. Proszę o rozpisanie i wytłumaczenie jak narysować ten zbiór. Dziękuję za potenacjalną pomoc.
1
Michał:
Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką na której 1 wypada dwa razy częściej niż pozostałe liczby oczek Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia suma wyrzuconych oczek jest
4
Mariusz:
5
4
1
ala:
Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Oblicz objętość kuli wpisanej w ten stożek, jeśli objętość stożka wynosi V
4
Marta:
W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokość CH i środkową BS.Wskaż długość boku AC tego trójkąta , jeśli wiadomo, że |HS|=5.
10
Studentka:
Czy ktoś umie mi pomóc? Policzyć pochodną z tego:
δ(KL)
1/2
δL
5
afc:
x
2
+4x+1
Określ liczbę rozwiązań równania
=m w zależności od parametru m.
x
2
+1
Graficznie sobie poradzę z tym, chodzi mi tylko o to jak doprowadzić tą funkcję do prostszej
5
Kaja:
Jaka jest przyszła wartość zainwestowanych 43 PLN po 120 dniach, przy oprocentowaniu
0
Ana:
Na kuli o promieniu R=6 opisujemy stożki obrotowe. Wyznacz wysokość h i promień r stożka o najmniejszej objętości. Wykaż, że objętość tego stożka jest równa podwojonej objętości kuli.
1
quuuba:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 3 cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest jednym z wierzchołków podstawy. Ściana boczna, która
5
agatixa:
Dane są dwie kule,objętość pierwszej wynosi 36π,a druga ma promień dwa razy dłuższy od pierwszej kuli.Oblicz objetość drugiej kuli.
6
Michał:
Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką na której 1 wypada dwa razy częściej niż pozostałe liczby oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
1
pidzama:
proszę o pomoc z jednym zadaniem ,resztę postaram się zrobić sama: Rozwiąż nierówność:
1
borys92:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania!
Dla podanej liczby p podać liczbę q o następującej własności:
1
FCB17:
Od trójkąta ABC odcięto, prostymi równoległymi do boków trójkąta i stycznymi do koła wpisanego w ten trójkąt, trzy trójkąty narożne. Udowodnij, że suma długości promieni kół wpisanych w
0
seba174:
Wykaż, że wśród 2007 różnych liczb naturalnych zawsze można znaleźć takie trzy liczby a, b, c, że a(b–c) jest podzielne przez 2007.
24
piotr:
wie ktoś jak to zrobić?
6
Supcior:
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność
4
Bartek:
Granica ciągu: Wyznacz wartość parametru k, dla której
2
(...):
∫ ln(tgx/2)
7
dzulia2015:
sześcian o krawędzi 4cm przecieto płaszczyną zawierającą przekątną jego dolnej podstawy i środki dwóch krawedzi jego gornej podstawy.wykaz ze pole otrzymanego przekroju jest rowne
2
Damian:
:::rysunek::: Boki trójkąta ABC mają dlugosci:
3
dzulia2015:
oblicz pole powierzchni i obj etośc czworościanu o krawędzi 8cm
18
J:
1) (x,y,z)
12
Eugeniusz -nie geniusz :
W ciągu arytmetycznym (a
n
) wyraz dwudziesty jest o 168 większy od wyrazu czternastego. Wyznacz ten ciąg
0
Eugeniusz -nie geniusz :
W ciągu arytmetycznym (a
n
) wyraz dwudziesty jest o 168 większy od wyrazu czternastego. Wyznacz ten ciąg
8
pidzama:
Rozwiąż równania: a) |x+3|= 3
4
Damian:
:::rysunek::: Z rysunku mozna sie dowiedziec ze |AB|=5
2
pomocy!!!:
∫ ln(tgx/2) HELP
!
2
wiolaaa:
Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC zawiera się w prostej o równaniu y= x+ 2 , wierzchołek A =( −4, −2), wierzchołek C = (2, −3). Oblicz pole tego trójkąta.
1
wiolaaa:
Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC zawiera się w prostej o równaniu y x = + 2 , wierzchołek A =− − ( 4, 2), wierzchołek C = − (2, 3). Oblicz pole tego trójkąta.
1
Maria:
Proszę o pomoc z tw. Rolle'a: a) Jeśli a jest różne od b i q(a)=q(b), pokazać z tw. Rolle'a że p(t)=q'(t) ma miejsce zerowe w
16
Damian:
:::rysunek::: |cb|=3
4
Matma:
Oblicz granicę
√
2x+9
−3/5x. (5x to mianownik całego wyrażenia) domyślam się, że trzeba pomnożyć przez sprzężenie, ale wtedy nie wiem, jaki x wyciągnąć przed nawias e mianownika
9
Bartek:
Czy jest w tym serwisie gdzieś wiedza na temat wyznacznika głównego macierzy? Chodzi mi o trzy przypadki: W<0, W=0 ,W > 0.
3
uczennica:
Przypadek pierwszy
2
Hugo:
Dziadko jesteś
? poratujesz 4 litery ?
2
Lenka:
Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem... Pole trójkąta równoramiennego rozwartokątnego jest równe 2
√
3
. Wyznacz miarę kąta rozwartego
4
Damian:
:::rysunek::: |ab|=6
√
3
1
Warettaa:
Rzucamy kostką do gry. Na ściankach są liczby 1,1,2,2,3,3. Liczba rzutów nie jest określona. Wyrzucony wynik dodajemy do sumy poprzednich wyników. Jeśli wypadnie 1 lub suma przekroczy 4,
1
Lenka:
Pole trójkąta równoramiennego rozwartokątnego jest równe 2
√
3
. Wyznacz miarę kata rozwartego tego trójkąta, jeżeli jego ramię ma długość 2
√
2
3
Lenka:
2
√
3
3sin α+
√
3
cos α
Wiedząc, że tg α=
, oblicz wartość wyrażenia
3
2sin α−2cos α
1
/Adam:
π
czy cos(x−
)=sinx ?
2
4
Lenka:
3sin2α − cos
2
3α
Oblicz
, jeśli α=15
0
tg4α −
1
tg3α
6
Warettaa:
Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem.
2
Bartek:
Dla jakich wartości parametru a suma sześcianów pierwiastków równania x
2
+(2−a−a
2
)x−a
2
jest równa 0 ?
15
/Adam:
wykaż, że wielomian W(x)=x
3
+ x
2
−x +1
2
Mariusz:
Qulka mógł(a)byś przetłumaczyć ten tekst
https://drive.google.com/file/d/0B72NiEkeUERdaDJJMUYwTi03c2c/view
11
Mikołaj:
Zbadać wklęsłość , wypukłość oraz istnienie punktów przegięcia funkcji: ln
2
x . Nie wiem jak się za to zabrać. Wiem ,że trzeba obliczyć drugą pochodną f(x)
1
dCC:
Na płaszczyźnie dany jest nieskończony ciąg (Tn ) , dla n ≥ 1 , równoramiennych trójkątów prostokątnych. Pole trójkąta Tn+ 2 jest dwa razy mniejsze od pola trójkąta Tn dla n ≥ 1 .
3
J:
0
ninaxx:
zakładając, że A=(2;0), B∊{(x,y): x∊R ⋀ y∊R ⋀ −2≤x≤2 ⋀y=4−x
2
}, C∊{ (x,y): x∊R⋀ y∊R ⋀y+0} oraz BC⊥AC oblicz współrzędne wierzchołka B trójkąta prostokątnego ABC tak, aby ten trójkąt miał
3
schrona:
Jaką siłą należy działać na skrzynię o masie 100kg, aby poruszała się ona ruchem jednostajnym:
0
krysina:
Cześć. Proszę o pomoc w zadaniu. Opisać ruch klocka o masie m położonego na równi ruchomej o kącie nachylenia α,
8
Damian:
:::rysunek::: Kat 30stopni, dlugosc |AB|=3
8
Tomasz:
Równanie:
5
ninaxx:
wyznacz współrzędne punktu A należącego do paraboli o równaniu y=−x
2
+1 tak aby jego odległość od prostej o równaniu y=x+2 była najmniejsza
2
mimi:
oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, jeżeli przekątna bryły ma długość 20 cm, a przekątna podstawy stanowi
3
4
długości podstawy.
0
wiko:
ile mililitrów perfum zmieści się w pojemniku w kształcie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30
o
, a wysokość
3
maciek:
pomocy.. oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokość ma 6 cm, a kąt między przeciwległymi ścianami bocznymi ma miarę 120
o
68
Marek216:
Co ty to pierdzielisz, materiał na zdanie matury z matematyki każdy jest w stanie w miesiąc opanować, to 30% to jest nic, pytanie czy ktoś jest w stanie spędzić miesiąc nad czymś co go
0
Ola:
Wyznacz wartość poniższego wyrażenia dla a = b = 1, c = d = 0: (a⇒¬c)∧ ((¬d∨ c∧ b)⇒ ¬b)∨ c⇔
1
Ola:
Wyznacz wartość poniższego wyrażenia dla a = b = 1, c = d = 0: (a⇒¬c)∧ ((¬d∨ c∧ b)⇒ ¬b)∨ c⇔
2
franco:
Jaki powinien być kąt przy wierzchołku trójkąta równoramiennego o danym polu P, aby promień okręgu wpisanego w ten trójkąt był największy
1
J:
2 = a −1
3
J:
2
R =
h
3
1
r =
h
3
1
J:
√
5
5
25
9
A = 4 − 5[1 − (
)
2
] = 4 − 5(1 −
) = − 1 +
=
4
16
16
16
1
J:
⇔ 3 − x ≥ 4x − 2x − 6 ⇔ −3x ≥ − 9 ⇔ x ≤ 3
1
Benny:
a
2
−b
2
=(a−b)(a+b) odp.a
1
Ania :):
rozwiąż nierowność 5x−x
2
<0
2
Maturzystka:
4
√
−16
= 2
3
Stasiu:
(log
1/2
x)
2
+ log
1/2
x −2 ≤0
2
przemek:
średnia arytmetyczna zestawu sześciu uporządkowanych rosnąco liczb 3,7,8,x,30,32 jest równa medianie tego zestawu. Wynika stąd że
3
przemek:
funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej dwucyfrowej kwadrat sumy cyfr tej liczby wowczas :
3
maggiewild:
Wartość prędkości średniej obliczamy jako iloraz drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta. Samochód przejechał z miejscowości A do miejscowości C przez miejscowość B , która
2
agaaa:
Jakim procentem liczby 12 jest 40 % liczby 6?
2
Raf131:
Jeżeli y<x albo y>x to dzielisz obustronnie przez (x−y) i wtedy z=x+y
6
maggiewild:
Kasia miała w skarbonce same monety jednozłotowe i dwuzłotowe, łącznie 186 zł. Gdy Kasia kupiła nową piłkę za 38 zł, to okazało się, że monet jednozłotowych pozostało jej dwa razy mniej, niż
Należy wykonać prostopadłościenne, zamykane pudełko o pojemnosci 36dm3. Dno takiego pojemnika
Dla podanej liczby p podać liczbę q o następującej własności:
? poratujesz 4 litery ?