Przekrój ostrosłupa mat: Wszystkie krawędzie prawidłowego ostrosłupa czworokątnego mają długość a. Oblicz pole przekroju płaszczyzną poprowadzoną przez środku dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i środek wysokości ostrosłupa. Mam policzone pole prostokąta i nie wiem jak trzeba obliczyć pole tego trójkąta składającego się na przekrój (nie wiem do którego trójkąta jest on podobny). Pole prostokąta mam: ^a2√2₄. pomoże ktoś?

mat:

mat: chodzi mi o ten zielony trójkącik

Kret: czy na pewno czerwony czworokąt jest prostokątem?

mat: tak pani nam mówiła

Kret: to napisz tak w rozwiązaniu − "wg pani czworokąt jest prostokątem", jakoś trzeba ten fakt uzasadnić

mat: ooo matko ja wiem dlaczego, wysokość tego ostrosłupa jest równa przekątnej kwadratu, jeżeli płaszczyzna przechodzi przez połowę tej wysokości to to musi być prostokąt bo przechodzi też przez środki krawędzi

mat: Czy ktoś potrafi mi pomóc odnośnie tego trójkąta?

mat:

Qulka:

Qulka: zielone h=a/4

Qulka: pole zielonego trójkąta to

a2√2
16

Mila: Odcinek PR łączy środki boków ΔAOS , zatem jest równoległy do AS i równy jego połowie.

	a
|PR|=
	2

Podobnie:

	a√2
|KL|=|MN|=
	2

Odcinek PQ jest równoległy do AS , zatem ΔPQC ∼ΔSAC⇒

AS		PQ
	=
AC		PC

a		PQ
	=
a√2		34√2a

	3
⇔|PQ|=		a
	4

	3		1		1
|RQ|=		a−		a=		a
	4		2		4

	1		a√2		1		a2√2
PΔMNQ=		*		*		a=
	2		2		4		16

Dokończ