Wielomiany /Adam: wykaż, że wielomian W(x)=x³ + x² −x +1 nie ma miejsc zerowych

Mariusz: Nie ma miejsc zerowych , dziwne

Bartek: Δ<0

/Adam: czyli równanie x³ +x²−x+1=0 nie ma rozwiązań?

Marek216: hah delta

/Adam: jak z tego obliczyć deltę?

Marek216: raczej chodziło o : wykaż że wielomian nie ma wymiernych pierwiastków. W(−1) ≠ 0 i W(1)≠0

/Adam: zdecydowanie nie, chodziło o miejsca zerowe

Marek216: To nieprawda że ten wielomian nie ma miejsc zerowych(pierwiastków), ma je są równe ok. −1.8392.. , 0,4196 .. , 0,4196..

/Adam: i o to właśnie mi chodziło, dziękuje bardzo

Marek216: Tak jak mówię wielomian ma pierwiastki tyle że niewymierne, raczej to jest sprecyzowane. Liczba jest pierwiastkiem wielomianu W kiedy jest dzielnikiem wyrazu wolnego i wartość wielomianu dla tego x jest równa 0

Marek216: Żeby to zrobić zapisujesz możliwe pierwiastki wymierne wielomianu które są dzielnikiem wyrazu wolnego . DZielnikiem 1 jest : 1 lub −1 Teraz podstawiasz te liczby pod x jeżeli wartość nie równa się 0 to wielomian nie ma wymiernych pierwiastków.

Marek216: To jest własność konkretnie dla tego przypadku bo jeżeli przy niewiadomej najwyższego stopnia występuje liczba inna niż 1 to pierwiastki mogą być ułamkami

J: jeden rzeczywisty ( ≈ −1.8392 ) i dwa zespolone ( ≈0.4196 + 0.6063i ) , ( ≈0.4196 − 0.6063i)

5-latek: Jeśli bys Pan Panie Adamie poszukal dobrze (np. Poradniki Info (oplata z 1 dzień 6zl i masz wszystkie poradniki sciagniete lub poszukal w książce to zobaczyl by Pan ze istnieje delta dla równania stopnia trzeciego postaci ax³+bx²+cx+d Otoz delta = 3*a*c−b² Np. Poradnik matematyczny Bronsztej Siemiendajew (wzor na stronie 99 A rozwiazywanie rownan stopnia trzeciego w tej książce jest pokazane na stronie 171−173 i w poradnikach Info tez jest pokazane

Marek216: J mniejsza z tym, to jest raczej poziom szkoły średniej, a zadania w szkole średniej jeżeli jest sformułowane wykaż, że to trzeba to udowodnić a nie zaprzeczyć. Na 100 % chodziło w nim o wymierne pierwiastki.