równanie kasiaa: Mam pytanie . W równaniu typu

√2+1
	=√2+1
2−1

dlaczego wynik będzie taki ?

kleszcz: Ale przecież w mianowniku masz 1 .

kasiaa: no wiem ale dlaczego akurat góra jest wynikiem a nie dół .

kleszcz: jak o co chodzi, nie czaję: √2+1=√2+1 − to się nazywa chyba równanie tożsamościowe.

kasiaa: a te 2−1 nie ma znaczenia ?

kleszcz: ^√2+1₁=^√2+1₁ − mnożysz na krzyż i jak widzisz wychodzi ci równanie tożsamościowe.

kasiaa: ale czemu mam to mnożyc ?

kleszcz: No taka jest zasada masz np cos30stopni ¹₂=^x₆ 2x=6/2 x=3

kleszcz: przepraszam sinus 30stopni oczywiście.

kleszcz: rozumiesz, czy nie za bardzo?

kleszcz: o już wiem jak ci to powiedzieć ^√2+1₁=√2+1

kleszcz: Tak jak ²₁=2

kasiaa: aaaaa ok to już wiem .

kasiaa: Oblicz objętość graniastosłupa prostego, jeżeli jego wysokośc jest równa 8 a podstawą jest trójkąt: b.równoboczny taki, że promien opisanego na nim okręgu jest równy 4 a wiesz jak zrobic to zadanie >

Qulka: R=4 to h=6 to a = 4√3 to Pp=12√3 zatem V= 96√3

kleszcz: V=P_p*H R=²₃h 4=²₃h/*3 12=2h/:2 h=6 h=^a√3₂ 6=^a√3₂/*2 12=a√3/:√3 ¹²_√3=a a=¹²_√3 * ^√3_√3 a=4√3 P_p=a*h/2 lub P_p=^a2√3₄ lub ze wzoru herona.

Qulka: R=²₃h h=a√3/2 P=a²√3/4 V=P•H

kleszcz: Qulka, ale przecież małe h − to h podstawy, a nie graniastosłupa, chyba że się mylę.

kleszcz: a jak obliczyć duże H w zadaniu bo tego nie ogarniam.

kleszcz: *w tym

kasiaa: kleszcz wysokosc graniastosłupa jest przecież podana 8 cm

kleszcz: a kurde, rzeczywiście sam sobie zadanie utrudniłem .

Qulka: tak małe h to h podstawy żeby obliczyć jego krawędź Duże H dane

kleszcz: to P_p=4√3*6/2=12√3.

Qulka: tak

kasiaa: Ok już doszłam do wyniku ,dzięki .

deadaspecthd: V=96√3

DeadAsepctHD: To po cholere ja się męczyłem z tym zadaniem 40 minut tylko dlatetgo żeby odświeżyć stronę i zobaczyć że ktoś wyliczył to pół godziny szybciej ode mnie.

Qulka: o 41min szybciej

kasiaa: podstawa graniastosłupa prostego jest trojkat rownoramienny.przekatne ścian bocznych tego graniastosłupa tworza z krawedziami podstawy katy 30,30,45. oblicz objetosc tego graniastosłupa jesli jego wysokosc jest równa 4. a to umiecie ? ja jakoś nie mogę się doliczyć wynik ma byc 16√11

Qulka: no i taki jest wynik

kasiaa: no właśnie a mi wychodzi 16√3 korzystam z zależność katów ale chyba z funkcji trygonometrycznych trzeba .

Qulka: h=2√11 z Pitagorasa Pole podstawy 4√11 V=PP•H = 4√11•4 = 16√11

Qulka: zależności kątów to to samo co funkcje trygonometryczne

kasiaa: a no faktycznie ,źle Pitagorasa obliczyłam licząc wysokość podstawy

kasiaa: Dobra mam jeszcze jeszcze dwa zadania Podstawą graniastosłupa prostego jest rąb o kącie ostrym 30 stopni i polu 8 cm kwadrat. Jego ściany boczne są Kwadratami. Oblicz wysokość graniastosłupa i długość przekątnej ściany bocznej. tego zupełnie nie wiem jak ruszyć:<

kasiaa: ?

Qulka: pole =a²sinα więc a=4 więc H=4 przekątna = 4√2

YushokU: Kasiaa masz wydrukowane tablice matematyczne? Bo to są takie klasyczne przypadki praktycznie rozwiązane w tablicach

kasiaa: Nie ,nie mam niestety:<

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/strona/wzoryMatura2015.pdf

kasiaa: Qulka czemu korzystasz z własność sinusów ? Żeby obliczyć pole boczne potrzebuje tylko wymiary boków podstawy .

kasiaa: jak są kwadratami to nie powinny mieć √3 w każdej krawędzi ?

Qulka: znam na pamięć że przekątna kwadratu to a√2 ale możesz sobie to policzyć z sinusów albo z Pitagorasa..jak wolisz

Qulka: a dlaczego miałyby mieć √3

kasiaa: wybacz, pomyliłam zadania ,tam nie będzie √3

kasiaa: Nie wiem jak to zrobić :< ehh

kasiaa: a²·sin30=8 a²=16 a=4 h=a=4 d=a√2=4√2 wiem że tak ma wyglądać rozwiązanie. ale nie wiem co się z czego wzięło , dlaczego obliczam bok podstawy z sinsów ?

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/strona/wzoryMatura2015.pdf strona 10 romb wzór na pole

kasiaa: znam wzór pole romb . P=d1*d2 /2

kasiaa: ok już doszłam tylko jak w zadaniu jest pole rombu 8 cm ² to a =4 w tym rombie ale to jest bok tej podstawy tak? a nie jedna z przekątnych ?dlaczego?

kasiaa: ?

yolex: romb to też równoległobok. Tu używamy wzoru na pole równoległoboku a*b*sinα, czyli w tym przypadku a²sin30

kasiaa: no wiem że jest równoległobokiem ale jak pole przekątnych liczy się mnożąc je nawzajem i dzieląc przez 2 =to wychodzi te 8 cmi ze woru a2sin30 wychodzi że a =4 ale to się tyczy zarówno przekątnych jak i ścian bocznych tego rombu ?

yolex: To nie jest ten wzór z przekątnymi 1/2d₁d₂sinα tylko z bokami absinα

yolex: Góra strony 10 w tablicach, do których link masz wyżej (od Qulki), dokładnie dla rombu.

kasiaa: ja już tam patrzyłam widziałam ten wzór.

Qulka: no to w środkowej części masz wzór który trzeba użyć jak masz kąt