Badanie wklęsłości/wypukłośći Mikołaj: Zbadać wklęsłość , wypukłość oraz istnienie punktów przegięcia funkcji: ln²x . Nie wiem jak się za to zabrać. Wiem ,że trzeba obliczyć drugą pochodną f(x) f'(x) = ? f''(x) = ?

J:

	1
f'(x) = 2lnx*
	x

	1   2* − 2lnx   x		2(1−lnx)
f"(x) =		=
	x2		x2

Mikołaj: Dziękuję ,chociaż przyznam ,ze nie rozumiem nic a nic z tego ( druga pochodna).

J:

	2lnx
f'(x) =		... i do policzenie drugiej stosujesz wzór na pochodna ilorazu
	x

5-latek: Jeśli z tego nie rozumiesz nic a nic to może nie się Pan Panie Mikolaju zastanowi co robi na studiach.Nie piszse tego żeby Pana obrazić ale z troski o dalszse losy Pana na studiach i jeśli Pan nie pracuje to tez oto żeby nie wyrzucać w bloto ciężko zarobionych pieniędzy przez rodzicow .

Mikołaj: Do 5−latek: Właśnie mnie Pan obraził. Zarabiam sam na siebie ,studiuję zaocznie. Jest ciężko pogodzić to razem. Jeszcze jakieś uwagi?

J:

	1
w moim poście 12:11 w liczniku powinno być: 2*		*x − 2lnx
	x

a wiesz co dalej z tym zadaniem ? , bo to nie jest koniec

Mikołaj: Dziękuję ,jakoś sobie poradzę

Jacek:

	1		1
ogólnie druga pochodna to 2lnx*(−		)+2*		...nie wiem skąd te dodatkowe skracające
	x2		x2

	1
się x i		miałyby się znaleźć w liczniku
	x

5-latek: Otoz tak Panie Mikolaju . Wiem ze jest ciężko jak się studiuje zaocznie i jeszcze do tego pracuje i ma rodzine . . Jako student (w dzisiejszsych czasach masz wszystko do dyspozycji . Programy do rysowania wykresow , do liczenia pochodnych, granic i innych rzeczy potrzebnych na studiach . Ja tego nie miałem . Wiec nie użalaj się nad sobą

Mikołaj: Do 5 latek: Po pierwsze, jeżeli nie ma Pan zamiaru pomóc to proszę się nie wypowiadać , po drugie − co mi z tego wszystkiego, jeśli nie mam na to czasu. Nigdy się nad sobą nie użalam − wręcz przeciwnie− Pan to właśnie zrobił. Nie pozdrawiam

J:

	1
ano stąd ,że w liczniku: ... pochodna licznika * mianownik = 2		*x
	x

minus licznik * pochodna mianownika = 2lnx*1