kula ala: Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Oblicz objętość kuli wpisanej w ten stożek, jeśli objętość stożka wynosi V

Mila:

	1
Vs=V=		π*R2*h
	3

Środek okręgu wpisanego w Δ leży na przecięciu dwusiecznych kątów Δ. W ΔSOB:

	α		r
tg		=		/*R
	2		R

	α
R tg		=r
	2

	α
R=r ctg
	2

W ΔCOB:

	h
tgα=
	R

h=R*tgα

	α
h=r ctg		*tgα
	2

	1		α		α
V=		π*(r ctg		)2*r ctg		*tgα⇔
	3		2		2

	α
3V=π*r3*ctg3		*tgα
	2

	α   3V*tg3   2
r3=
	π*tgα

	4
Vk=		π*r3
	3

	α   4V*tg3   2		α
Vk=		=4V*tg3		*ctgα
	tgα		2