matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 27.2.2016
Zadania
Odp.
12
5-latek : Zadanie : Wiedzac ze
2
marta: Wiedząc, że sin72 stopni = a. Oblicz 1+tg2 72stopni. Doszłam do postaci tylko 1/1−a2 i nie wiem czy dobrze i co dalej?
2
Grzesiu: Dwie osoby mają jednakowe prawdopodobieństwo przybycia na dane miejsce w każdej chwili przedziału czasu o długości T. Obliczyć prawdopodobieństwo, że czas oczekiwania
10
yyhy: to nie jest prawdą
6
Krzysiek: Wykaż, że 13+23+...+n3 = (1+2+...+n)2
6
Ewelina: Korzystając z zasady indukcji matematycznej udowodnij, że n
3
Funkcje: √2/2=a1/2 jak to rozwoazac krok po kroku
1
PX: Rozwiąż równanie : 5x+19y=1 nad Z23
12
jc: A może od prawej do lewej?
11
jan: w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekatna dlugosci 4 v2 jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni.oblicz objetosc
1
green_inferno:
 2 
Jeżeli 0o<α<90o i sin2α=
, to ile jest równa wartość wyrażenia sin4α+cos4α?
 3 
Pomocy
6
Maturzystka : Jeżeli zbiorem wartości funkcji f (x) = −2 (x+1)2 −6 jest przedział (−∞,−1> to: A. a=6
1
Masterek: Witam ponownie, Mam banalne pytanie, jednak jakoś nie mogę odświeżyć sobie na ten moment pamięci, dlatego
12
bimbam:
  1   1  
czy
lnI
I może się równać
  2   3  
1  
lnI3I
2  
  1   1   I x−aI  
Ciągle we wzorze ∫
=
ln
  x2 − a2   2a   I x+aI  
  1  
wychodzi mi lnI
I zamiast lnI3I
  3  
np
  x − 1   1  
[−x + lnI
I ] dla 0 ≤ x ≤
wyszło mi
  x+ 1   2  
  1   1   1  
−
+ ln
zamiast: −
+ ln3
  2  3   2 
5
Marcin: Wartość wyrażenia
18n 
= ?
32n−1 * 2n−1 
w jaki sposób to rozwiązać?
2
PX: :::rysunek::: Zbadaj kiedy układ równań liniowych (rysunek) ma rozwiązania.
2
bimbam: Jak obliczyć taką całkę?
  1  
∫
dx
  √ sin2x  
12
green_inferno: Ciąg (logan) jest ciągiem arytmetycznym. Ciąg (an) można określić wzorem...
26
bonkk: Mam pytanie dotyczące siatki ostrosłupa: są narysowane dwie: 1. jedna to siatka czworościanu czworościanu,
2
148696 ?
5
Mariusz B: Kiedy dla funkcjie liniowej rozwiązaniem jest zbiór rzeczywistych?
3
Tigerina: sin(2x−1)=−1 jak to rozwiązać krok po kroku? Byłabym wdzięczna za odpowiedź
3
Marcin: dobrze wyznaczyłem dziedzinę?
 4x−3 
f(x) = √9−
 2 
1
reee: korzystając z kryterium porównawczego zbadać zbieznosc całek niewłasciwych pierwszego rodzaju
10
ekierka: http://matematyka.pisz.pl/strona/3670.html
4
Buzzy: Wyznacz największe rozwiązanie równania cos2x − cos(2x+π2) =1 W przedziale (0,2π)
4
qwerty: Oblicz granicę ciągu:
2
anitowa: oblicz pochodną funkcji f(x) = (2x−1) / (3x+5) w punkcie x0= 2
6
5-latek : :::rysunek::: r− promien wodzący
0
pawel: W pewnej grze liczbowej o sześciocyfrowych numerach na kuponach „szczęśliwe” są te numery, których suma cyfr stojących na miejscach parzystych jest równa sumie cyfr stojących na
10
yht: dlatego 0 i −1 że wtedy widać że wpadną w przedział
1
anitowa: W punktach o odciętych x1=3 i x2=−3 poprowadzono styczne do wykresu funkcji f(x)=(1+2x2) / x2+5 . oblicz współrzędne punktu przecięcia się tych stycznych.
0
karol: Oblicz długość krzywych łuków o równaniach
 a+√a2−x2 
F(x)=a ln
−√a2−x2 gdzie 0,1≤x<a
 x 
F(x)=√x−x2+arcsin√x gdzie 0≤x≤1
2
matrex: Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunek a<b<c, to c(1−a)−a(1−b)>b(b−c)
1
Qw: Liczba −1 jest rozwiązaniem równania x3+(m+1)x2+(m−3)x−3=0. Wyznacz wartość parametru m, wiedząc, że dane rownanie jest średnią
1
ola:
 xearctgx 
∫
dx
 {1+x2}32 
6
Ewka: Wiemy że a,b,c,d tworzą ciąg geometryczny (a−b)2+(c−d)2=(a−b)2+2(b−c)2+(c−d)2
2
Ewkaa: Rozwiąż równanie: d)sinx+cosx=1
6
bartek: jak rozwiązać takie zadanie? http://zapodaj.net/381de10df51f5.png.html
1
Piotrek: Witam, kompletnie nie wiem jak rozwiązać tą granice. Odpowiedź to 0. Z góry dzięki za pomoc.
4
Stevcio: Witam, zapomnialem jak liczyc ciagi...
4
ida: http://zadane.pl/zadanie/7752935 mam pytanie odnośnie rozwiązanego tu zadania. W momencie kiedy dochodzimy do postaci:
3
ANIA:
 x+2 
Wyznacz liczbę rozwiązań równania
=m w zależności od parametru m.
 x2+1 
To raczej będzie graficznie, ale mam jakieś zaćmienie umysłu i nie wymyśliłam żadnych przekształceń tylko próbowałam zbadać przebieg funkcji, ale nie wyszło mi nic ciekawego.
4
Madz: ∫ cos2x / (sinx)2 dx
3
Piotrek33:
 x−4 
Oblicz granice lim x→4
  √x−2  
3
Pomocy: http://pl.static.z-dn.net/files/d88/e88887eafa5438a29d7f1e32770644c1.jpg Chyba nie da się inaczej dać załącznika.
1
123: Zestaw trzech liczb a,b i c ma srednia arytmetyczna X1 i odchylenie standardowe δ1. Zestaw trzech a+8, b+8 i c+8 ma srednia arytmetyczna X2 i odchylenie standardow δ2. Wyznacz zwiazek
1
Sylwia: Bez korzystania z kalkulatora oblicz przybliżoną wartość wyrażenia:
3
Madz: ∫x2 − 1 / x +1 dx
3
Coś łatwego dla każdego: 13x3−12mx2+9x+m2 Dla jakich wartości parametru m funkcja niema minium
7
5-latek : 2cos2x<1
 1 
to cos2x<
 2 
 1 
2cos2x<
 2 
 1 
cos2x<
 4 
wiec
0
Kot: Zad. 1 Obliczu stosunek pola sześciokąta foremnego opisanego na danym okręgu do pola sześciokąta
1
Milan: Rzucamy sześcienną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: − wypadnie liczba oczek będąca liczbą pierwszą
4
Pjoona: 1. Wyznacz wzór funkcji liniowej spełniającej warunki f(1)=2 do funkcji nalezy punkt P(3,2)
0
sowa.mądra.głowa: f,g: R→R, f,g są ciągłe
3
Mariusz B: Dana jest funkcja f= (2−x)/(4x+1) i g=(2x+1)/(1+4x). Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartosći większe niż funkcja g?
0
sowa.mądra.głowa: wyznacz granicę jednostronną: f(x)=x[1/x] w x0=0
0
sowa.mądra.głowa: udowodnij że funkcja g(x)=inf|x−y|, x∊R, y∊E jest ciągła Rozważyć przypadki: E={1}, E={0,2}, E=ℚ
21
PrzyszlyMakler: Witam, czy ma ktoś może stronę z zadaniami bądź mógłby wstawić zadania ze swoich książek do matury rozszerzonej z działu− wielomiany? Przerobiłem już wszystkie z zadania.info i ze swoich
2
123: Wsrod 32−osobowej klasy przeprowadzono badania statystyczne dotyczace posiadanego rodzenstwa: liczba uczniów liczba rodzeństwa
8
Weronka: Bardzo proszę o wskazówkę do tego zad. Wiadomo, że przybliżeniem liczby 6 do potęgi 1/4 jest 1,5650845. Podaj przybliżenie 6 do potęgo 3/4 bez użycia kalkulatora.
0
lo: Witam
2
Dawid: Sprawdź, czy ciąg (an) o podanym wzorze ogólnym jest ciągiem geometrycznym:
3
Menszczyzna: Jak zabrać się za poniższą granicę: Lim √n2+2n+3−n
3
Dawid: Wyznacz an mając dane a1 i r:
2
1234m: A oraz B są zdarzeniami zawartymi w Ω. Wykaż, że jeżeli P(A)=0,9 i P(B')=0,8, to P(A|B)≥0,5.
5
Igor: 4|x−1| = 8
11
asddsa:
 2+3+6+...+(2n+4) 
oblicz granicę ciągu Bn=
Proszę o gotowy wynik bo ja już to
 1+3+5+...+5n 
obliczyłam tylko chcę sprawdzić czy dobrze emotka
1
Iwa:
1
Qw: Funkcja wielomianowa y=W(x) ma dwa różne miejsca zerowe x1=−2 oraz x2=3 przy czym st.W(x)=3 zaś x2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu
11
Ewkaa: Wyznacz wszystkie rozwiązania równania należące do przedziału: <0;2π>
 √2 
b)sin2xcosx−sinxcos2x=−
 2 
no więc doszłam do tego etapu:
4
niku: miejscem zerowym funkcji f(x)=5x−1 +2 jest liczba
4
Niktważny:
 x2+4x+1 
Określ liczbę rozwiązań równania
=m w zależności od parametru m. Wiem, że
 x2+1 
powinnam to narysować i zrobić wykres f(m), ale nie wiem jak ma wyglądać ta funkcjaemotka Mógłby ktos mi to narysować ? emotka
4
Karolin: Ile pierwiastków wymiernych ma równanie x(x2 −2)=0?
42
Mariusz: Blue
0
Gosia: Dany jest sześcian ABCDEFGH (zobacz rysunek), którego krawędź ma długość 15 . Punkty Q i R dzielą krawędzie HG i FG w stosunku 2 : 1 , to znaczy |HQ|=|FR|=10 .
2
danio: hej mam maly problem z zadankiem z prawdopodobienstwa. tzn rozwiazalam je za pomoca kombinacji, ale wole sposob z dzrewkiem prawdopodobienstwa, bo lepiej to wtedy widze, ale tu nie moglam
7
Jamie: Hej emotka Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których suma odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania (m+2)x2 + 2m+1 =0 jest mniejsza od 8.
5
tomekk: Witam prosze o pomoc w rozwiązaniu wyznacz 4 pierwsze pochodne f(x)=3√x
4
ostr25: W trapezie prostokątnym ABCD w którym AB II CD i IABI =2ICDI poprowadzono przekątne AC i BD przecinające się w pkt S. udowodnij że odległość pkt S od ramienia AD prostopadlego do podstaw
2
Niku: Największa wartość funkcji f(x)=−x2+4x w przedziale <3;5> jest równa:
2
Jamie: Proszę o wskazówkę jak zrobić to zadanie emotka Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których jednym z pierwiastków równania jest liczba
1
Kasia: :::rysunek::: Dwa okręgi o promieniach 4 i 7 styczne zewnętrznie w punkcie K są jednocześnie styczne do
4
bimbam: równanie do sprawdzenia x3− √x = 0 D: x≥=0
1
ann: prosze o sprawdzenie emotka NIech X=... oraz A=....⊂2x. Wyznacz σ(A)
2
Qw: F(x) = P(x +2) − 4(1−x)
0
Kasia: Na przyjęciu urodzinowym zaproponowano dzieciom deser. Wybór jakiego dokonały: lody: 3 dziewczynki 2 chłopców
0
Kasia: Wykaż, że dla kąta α, α∍(0;90), prawdziwa jest nierówność √1 − cos2 α / 1+cosα + 1+ √1 − sin2 α / sinα >2
1
Kuba: f(x) = cosx + √3sinx + √3 . Dzień dobry, czy mógłby ktoś pokazać mi jak rozpisać taką funkcje?
7
Kuba: Musisz skorzystać z własności ciągu arytmetycznego http://matematyka.pisz.pl/strona/264.html
4
bimbam: cześć
5
Paweł:
 π π 
Dzień dobry, mam małe pytanie.. Czy np y=sin2(x +
) moge zapisać y = sin(2x +
? a
 6 3 
jeśli nie to w jakiej kolejności zabierać się za rysowanie takiego wykresu?
5
kool: wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie:
1
Dominika: Obliczyc dlugosc asteroidy danej rownaniem
2
ania: Kulę o średnicy 18 cm przecięto płaszczyzną odległą od jej środka o 5 cm. Oblicz obwód i pole przekroju
2
ruda: Hej emotka potrzebuję pomocy z pewną całką
2
okiii: Oblicz granice ciągu
limn 
n→∞(n+1)! 
2
Elya: liczba log50,32−3log52 jest równa:
0
Alhi: Na próbie 8 pacjentów zbadano zależność między liczbą dni w tygodniu, w których w ich diecie występowały ryby morskie, a poziomem cholesterolu LDL w mg/dl. Uzyskane wyniki przedstawiono w
1
Alhi: Prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie wynosi 1/4. Obliczyć prawdopodobieństwo, że liczba sukcesów w czterech próbach będzie parzysta.
1
Alhi: W transmisji cyfrowej 70% wysyłanych znaków binarnych jest ,,1"−kami. Prawdopodobieństwo poprawnej transmisji znaków binarnych "1" jest równe 0.9, a "0" równe 0,6. Odebrano znak
4
satyricon : Odległość środka punktu o równaniu x2+y2+8x−2y+10=0 od prostej y=3/4x−1 jest równa. Wg. moich obliczeń środek mojego okręgu ma współrzędne S(−4,1) ale nie mam co do tego pewności. Wiem ze