Asteroidy Dominika: Obliczyc dlugosc asteroidy danej rownaniem x(t) = 3cos³ t y(t) = 3sin³ t t nalezy [0,2pi] Rozwiaze ktos? Prosze

jc: długość = ∫₀^2π [ (x(t)')² + (y(t)')² ]^1/2 dt x(t)' = − 9 cos² t sin t y(t)' = 9 sin² t cos t (x(t)')² + (y(t)')² = (9 sin t cos t)² Dlatego dłgość = ∫₀^2π |9 sin t cos t | dt = 4 (9/2) ∫₀^π/2 sin(2t) dt = 18 (sprawdź rachunki)