matematykaszkolna.pl
Oblicz granicę ciągu. qwerty: Oblicz granicę ciągu:
 2n−1 
an=
 3n+7 
Wynik z odpowiedzi 0. Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
27 lut 18:30
yht: wyciągnij u góry 2n przed nawias (co zostanie w nawiasie ?) a na dole 3n (co zostanie w nawiasie ?)
 2n 2 
potem skorzystaj z tego że
= (
)n
 3n 3 
27 lut 18:32
qwerty: wychodzi mi tak:
 
 1 
2n(1−
)
 2n 
 2n(1−0) 2 
=
=
=(
)n
 
 7 
3n(1+
)
 2n 
 3n(1+0) 3 
n dąży do nieskończoności a 2/3n
27 lut 18:47
yht:
 2 
(
)n
 3 
n=1
 2 2 
(
)1 =
= 0.6666...
 3 3 
n=2
 2 4 
(
)2 =
= 0.44444...
 3 9 
n=3
 2 8 
(
)3 =
= 0.296296296...
 3 27 
 2 
widać że (
)n dąży do 0
 3 
ogólnie, gdy n→+∞ an → +∞ gdy a>1 an → 0 gdy 0<a<1
27 lut 18:51
qwerty: OK już rozumiem. Wielkie dzięki emotka
27 lut 18:52