Pradwopodobieństwo warunkowe 1234m: A oraz B są zdarzeniami zawartymi w Ω. Wykaż, że jeżeli P(A)=0,9 i P(B')=0,8, to P(A|B)≥0,5.

ekierka: P(A)=0,9 , P(B)=0,2 P(AUB) =0,9+0,2−P(A∩B) ⇒ P(A∩B) ≥0,1

	P(A∩B)		0,1		1
zatem P(A|B)=		≥		=		=0,5
	P(B)		0,2		2

c.n.w

Janusz: Prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B)= ^P(A∩B)_P(B) (1) Oszacujemy prawdopodobieństwo iloczynu dwóch zdarzeń P(A∩B) ze wzoru na sumę tych zdarzeń P(A∪B) 1≥ P(A∪B) = P(A) + P(B)− P(A∩B) 1≥ 0,9 + 0,2 −P(A∩B) P(A∩B) ≥ 0,9+0,2−1 P(A∩B) ≥ 0,1 Z (1) P(A|B) ≥ ^0.1_0.2= ¹₂. Co mieliśmy wykazać.