trygonometria i dwusieczna 5-latek : Zadanie : Wiedzac ze tg60^o=√3 i opierajac się na własnościach dwusiecznej kata w trójkącie obliczyć tg30^o a następnie tg15^o W podobny sposób wiedzac ze tg45^o=1 obliczyć tg22^o30'

5-latek : Twierdzenie to znam jak tutaj je zastosować ?

yht: BC = x, AC = x*√3 ∡ABC = 60⁰ ∡BAC = 30⁰ ∡ABE = 30⁰ ∡BEA = 180⁰ − ∡BAE − ∡ABE = 180⁰ − 30⁰ − 30⁰ = 120⁰ ∡BEC = 180⁰ − ∡BEA = 180⁰ − 60⁰ = 120⁰ tg(∡BEC) = tg60⁰ = √3

	BC
tg(∡BEC) =
	EC

	x
√3 =
	EC

√3*EC = x |:√3

	x
EC =
	√3

∡EBC = 30⁰

	EC
tg(300) =
	BC

	x/√3
tg(300) =
	x

	x		1
tg(300) =		*
	√3		x

	√3
tg(300) =
	3

ale nie bardzo wiem jak tg15⁰ z tego wycisnąć...

5-latek : Na razie dzięki

yht: może jutro wpadniemy na jakis pomysł, bo teraz nic nie widzę. To pewnie zadanie z jakiejś starszej książki ?

Mila: 1) w Δrównobocznym 2) Kwadrat

	y
tg( 22.5)=
	a

WΔABD:

a		a√2
	=
y		x

x+y=a Licz dalej sam.

Mila: h=0.5√3 1) CD jest dwusieczną kąta ACB.

	0.5a		1
tg(300)=		=
	0.5a√3		√3

W ΔACD:

a		h		a		0.5a√3
	=		⇔		=		⇔
x		y		x		y

1		0.5√3
	=
x		y

	a
x+y=
	2

	y
tg(15)=
	h

licz dalej sam.

5-latek : napiszse sobie Milu tak

y		x
	=
a		a√2

x+y		(x+y)√2
	=
y		x

5-latek : Napisalem zle \ Milu w poscie z 23:41 mogę przyjąć ze

	1		1
x+y=a i x=		a a także y=		a
	2		2

wiec jeśli napiszse to twierdzenie tak

y		x
	=
a		a√2

0,5a		0,5a
	=
a		a√2

Ale to cos nie tak będzie

Mila: Po co tak komplikujesz.

	x
y=
	√2

x=a−y √2y=a−y √2y+y=a y*(√2+1)=a

Mila: Dobranoc

5-latek : Masz racje Dobranoc

5-latek : dokoncze post 0;18

	a
y=
	(√2+1)

	y		a(√2−1)
to tg22o30')=		=		= √2−1
	a		a

Mila: cd. 23:55

	y
tg(15o)=
	h

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

1		0.5√3
	=		⇔y=0.5*√3*x
x		y

	a
x=		−y
	2

	a
y=0.5√3*(		−y)
	2

	a√3		1
y=		−		√3*y
	4		2

	1		a√3
y+		√3*y=
	2		4

	√3		a√3
y*(1+		)=		/*4
	2		4

y*(4+2√3)=a√3 /*(4−2√3) y*(16−12)=a√3*(4−2√3)

	a√3*(4−2√3)
y=
	4

	a√3*(4−2√3)		2
tg(15o)=		*
	4		a√3

tg(15^o)=2−√3 ==========

5-latek : Dziekuje CI bardzo Milu Miałem kłopoty wlasnie z dokonczenien

Kacper: