logarytmy bimbam:

	1		1
czy		lnI		I może się równać
	2		3

1
	lnI3I
2

	1		1		I x−aI
Ciągle we wzorze ∫		=		ln
	x2 − a2		2a		I x+aI

	1
wychodzi mi lnI		I zamiast lnI3I
	3

np

	x − 1		1
[−x + lnI		I ] dla 0 ≤ x ≤		wyszło mi
	x+ 1		2

	1		1		1
−		+ ln		zamiast: −		+ ln3
	2		3		2

Mila: a=1?

bimbam: a − stała wzór nr 14 ze strony http://www.etrapez.pl/filmy/kconizswzory/calki.pdf ww. post dotyczy przykładu Oblicz długość łuku krzywej

	1
y=ln(1−x2) dla 0≤x≤
	2

Ten logarytm się nie zgadza w wyniku

Mila: f(x)=ln(1−x²)

	1		−2x		2x
f'(x)=		*(−2x)=		=
	1−x2		1−x2		x2−1

L=₀∫^0.5√1+[f '(x)]² dx=... tak liczyłeś?

bimbam: dokładnie tak

Mila: To ta całka jest bardziej skomplikowana w wyniku niż podałeś.

bimbam: wolframalpha zwraca taki sam wynik jak w odpowiedziach, ale jak .... Nie wiem.

Mila: Chyba wiem, gdzie masz błąd. Zaraz przeliczę.

bimbam: ok, dzięki

Mila:

	x2+1
L=∫√(x2+1)2/(1−x2)2 dx= ∫		dx=
	|1−x2|

	x2+1
=∫		dx bo x∊<0,0.5>
	1−x2

	x+1
=−x+log|x+1|−log|1−x|=−x+log|		|
	1−x

	x+1
L=0∫0.5√(x2+1)2/(1−x2)2 dx=[−x+log		]00.5=
	1−x

	1		1.5		1
=−		+log		−0+log1=−		+log(3)
	2		0.5		2

bimbam:

	3/2		x − a
ale dlaczego jest log		skoro wzór to log
	1/2		x + a

	1/2
dlatego ja pisałem log
	3/2

Mila: Z mojej całki jest inny wzór , przeczytaj uważnie druga linijkę.

bimbam: jutro postaram się go rozpisać, bo dziś już ledwo myślę Dziękuję za pomoc