matematykaszkolna.pl
granica ciągu okiii: Oblicz granice ciągu
limn 
n→∞(n+1)! 
27 lut 08:49
yht: dla wszystkich n≥1 zachodzi nierówność 1 ≤ n ≤ n!
 1 n n! 
Zatem
≤
≤
 (n+1)! (n+1)! (n+1)! 
 1 
lim (n+1)! = +∞ → lim
= 0
 (n+1)! 
n! n! 1 
=
=
(n+1)! n!*(n+1) n+1 
 n! 1 
lim
= lim
= 0
 (n+1)! n+1 
 1 n n! 
Ponieważ
≤
≤
 (n+1)! (n+1)! (n+1)! 
oraz
 1 n! 
lim
= 0, lim
= 0
 (n+1)! (n+1)! 
to z twierdzenia o 3 ciągach wynika, że
 n 
lim
= 0
 (n+1)! 
27 lut 09:01
okiii: dziękuję bardzo
27 lut 09:20