xxxx matrex: Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunek a<b<c, to c(1−a)−a(1−b)>b(b−c)

yht: a<b<c → a−c<0 → c−a>0 a−b<0, b−c<0 → (a−b)(b−c)>0 c(1−a)−a(1−b)>b(b−c) c−ac−a+ab>b(b−c) c−a+ab−ac>b(b−c) c−a+a(b−c)>b(b−c) c−a+a(b−c)−b(b−c)>0 b−c=t c−a+at−bt>0 c−a+(a−b)t>0 c−a+(a−b)(b−c)>0 Z założenia: c−a>0 oraz (a−b)(b−c)>0 suma dwóch liczb >0 jest liczbą >0

matrex: Dziękuje