matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.2.2011
Zadania
Odp.
0
Kasia:
pomocy
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów wynosi 60 stopni. znajdź kąt zawarty między wysokością i środkową, poprowadzonymi z wierzcholka kąta prostego.
0
FANTA:
3x−1
7−5x
+
=
x
2x
hmmmm
0
Kasia:
proszę o pomoc: Punkt C należy do okręgu o średnicy AB. Punkt C leży w odległości 12 cm od punktu B i w
1
gośka :
graficzne rozwiązanie nierówności.
8
gośka :
naszkicuj wykres funkcji f(x)=2
x
a następnie naszkicuj wykres funkcji g wiedząc, że g(x)= f(−x) − 4
2
Gustlik:
Fajne zadanka dla Godzia
1. Zbadaj przebieg funkcji
3
Marysia :
rozwiąż graficznie równanie:
1
x−1
= x
2
− 1
3
6
zdesperowany student:
albo mam jakies zacmienie albo juz sam nie wiem co. mam takie cos sin2kx gdzie k to parametr
1
Daria:
2x
Funkcja f określona jest wzorem f(x) =
x
2
+1
Wykaż, że funkcja f nie przyjmuje wartości większych od 1
14
wiki:
Czy ktoś pomoże mi rozłożyć na czynniki wielomian: x
4
+ 324 Bardzo proszę.
2
nina:
dany jest kwadrat o wierzcholkach A=(−4,−5),B=(2,−5),C=(2,1),D=(−4,1) wyznacz rownania osi symetrii
0
Daria:
Nie rozumie dlaczego czasem monotoniczność funkcji określa się w ten sposób:
5
czarna19:
wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)=x
3
−3x
2
−ax+b gdzie a =−10 natomiast b=24
1
czyliinaczej:
Napisz równanie okręgu, którego środek znajduje się na prostej k, przechodzącego przez punkty A i B, jeśli:
3
pomocnik :
Wielomian W(x)=2x
4
−4x
2
+2+x
3
−x przedstaw w postaci iloczynu czterech wielomianów stopnia pierwszego.
0
Kinga:
Oszacuj doklasność przyblizenia
3
andrzej:
o funkcji liniowej wiadomo,że f(2)=5 oraz że do jej wykresu należy punkt przecięcia się wykresów funkcji y=−+2 i y=x+4.podaj wzór tej funkcji
9
maturalny:
π
3π
Oblicz wartość wyrażenia cos
+cos
.Wykorzystaj wzór 3α=cosα(4cos
2
α−3)
5
5
1
madzia:
Mam do policzenia całke
1
x−
√
x
dziekuje za pomoc
2
mati2:
Obliczyc całke 1/{2*x−2−2(x−1)
1/2
}
0
Julka:
Napisz wzór Taylora z resztą Lagrange'a.
12
kapustka:
w=
√
x
2
− 4x + 4
+ x + 8 dla pewnego "x" przyjmuje wartość stałą równą 10. Do jakiego przedziału należny x.
0
ilak :
co dalej ? prosze o pomoc
1
gosc000000:
/3−2
√
2
/
3
hmm:
Wiesz, że log
2
a =
√
2
i log
2
b = −
√
2
. Zatem liczbą niewymierną jest:
2
hmm:
Wiadomo, że log
9
7=a . Oblicz log
7
81
15
; D:
długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3. Oblicz obwód tego trójkąta
2
czarna19:
sporządź wykres funkcji f(x)=(x−2)
3
−3
0
zoyka:
Wzór funkcji f(x)= \frac{a}{x} +b tworzymy w następujący sposób: ze zbioru Z = \{−2,−1,0,1,2,3\} losujemy kolejno dwie liczby bez zwracania, pierwsza z wylosowanych liczb
3
tadek:
znajdź wartość tg(x) wiedząc że należy do 4 cwiartki i cos x =0,8
2
Paulina:
Wskaż wyraz ciągu (an) ,gdzie an=3/n+3, który jest równy 10/3 i ja robię to tak: że pod an daje 10/3 więc
1
x:
http://matematyka.pisz.pl/strona/2563.html
1
aa:
Mam zbiór opisany takimi równaniami: x+4≥0
6
Ukasz:
Wyznacz wszystkie liczby naturalne 3 cyfrowe o następujących własnościach: cyfra setek jest 3 razy mniejsza od sumy cyfr dziesiątek i jedności, zaś różnica szukanj liczby i liczby
3
Paulina:
Średnia arytmetyczna liczb a,b,c,d,22 wynosi 14 zatem średnia liczb a,b,c,d, wynosi
ja robiłam to tak:
2
AROOOOOOOO:
W celu określenia,jak wysokie jest urwisko, harcerz upuścił z niego kamień, który uderzył o ziemię po 2 s.Obicz wysokość urwiska......
7
AROOOOOOOO:
Namioty ustawiono na placu w kształcie prostokąta o obwodzie 108m.Ile arów ma powierzchnia tego placu,jeśli wiadomo, że jeden z boków prostokąta jest o 20% mniejszy od drugiego biku
5
Karolina:
Gdzie jest blad w moim rozumowaniu?
0
jaa:
Trivial czy mozna prosić do Ciebie jakieś namiary ? gg np ? Byłabym wdzięczna
3
ww:
Wielomian W(x)=(4x
2
−5x)*R(x) jest stopnia trzeciego. Podaj przykład wielomianu R(x) takiego, aby wielomian W(x) był podzielny przez wielomian P(x)=(4x−5)(x+2).
1
Lorew:
(2
3
)
−x
2
y−8x−8y+y
3
=1
1
K:
Trzeci wyraz ciągu geometrycznego=8 a siódmy=1/2. Wylicz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.
2
jaa:
wyznacz styczną do krzywej
x − 5
f(x)=
w punkcie x0=2
x
2
− 1
3
Malinka:
π
3π
Oblicz wartość wyrażenia cos
+ cos
.Wykorzystaj wzór: cos3π=cosα(4cos
2
α−3).
5
5
0
jaa:
Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji
x
2
+5x+22
f(x)=
x − 2
1
jaa:
wyznaczyć ekstremum lokalne funkcji f(x,y)=x
2
+xy+y
2
−6x−9y
1
jaa:
Obliczyć pochodne, proszę o pomoc
2
Hania:
Kwadrat o boku dlugosci 2 obrocono w okol jednego z bokow. Powstała bryla ma objetosc...?
0
Malinka:
π
3π
Oblicz wartość wyrażenia cos
+cos
.
5
5
Wykorzystaj wzór: cos3π=cosα(4cos
2
α−3).
8
martaaa:
Jak przeksztalcic liczbe zespolona z postaci trygonometrycznej w postac algebraiczna?
1
alexy:
:::rysunek::: czy sin, cos , tg i ctg moge wyznaczać w dowolbym trójkącie czy tylko prostokątnym?
7
Hania:
Stalowy walec o objetosci 36 pi cm szczesciennych przetopiono na kulki o promieniu 3mm. ile takich kulek otrzymano
?
5
slimak:
Kąt α jest katem osrtym oraz tg α = 3. Nie wyznaczajac wartosci sin α i cos α, oblicz wartosc wyrazenia :
1
help:
Rozwiąż zadania tekstowe i zapisz układ równań
0
zoyka:
2)wyznacz najmniejsze dodatnie rozwiązanie (w stopniach) równania:
1
kapustka:
x =
5
17
− 25
8
2
Hania:
Stosunek dlugosci trzech krawedzi prostopadloscianu o wspolnym wierzcholku wynosi 2:3:5. Jakie jest pole poweirzchni tego prostopadloscianu jesli jego objetosc wynosi 810
?
3
szekon:
ustal wzór funkcji f(x) = 2x
2
− 1 w symetrii względem osi y i punktu (0,0) Sy: y = f(−x) = −2x
2
−1
2
Patysia:
Proszę o podpowiedź jak zacząć liczyć taki cuś
4
Hania:
Pewien ostroslup ma 70 wierzcholkow. Ile krawedzi posiada?
0
mikuś:
Zapisz jak najprostszej postaci
0
aga:
Zad.1. Wyznacz iloczyn.
3
ja:
2
michal:
Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane a4=11, a10=29. Oblicz sume trzydziestu początkowych wyrazów tego ciągu.
5
asa:
zad4. za 3 lata Grześ będzie 3 razy starszy niż 3 lata temu. ile lat ma Grześ
0
pawel:
Witam, Czy mógłbym prosić o w pomoc w zrozumieniu t.j. wytłumaczenie jak rozwiązać te zadanie:
1
zoyka:
Długości boków trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 5. Oblicz pole tego trójkąta.
1
biedrona2204:
rozwiąż równanie
0
sandra:
obliczyć pole powierzchni figur?
0
nati7777:
Hej potrzebuje pilnej pomocy z tymi zadaniami, moze ktos umie rozwiazac chociaz 1 z nich ?
0
mati2:
Stado krolikow rozmanza sie wedlug wykladniczego prawa wzrostu.wyznacz czas po jakim stado 100 krolikow podwoi sie jesli wskaznik wzrostu wynosi 3*10
−
6 krolikow na sekunde. bardzo prosze o
0
simon:
JAK TO UDOWODNIĆ? DANY JEST TRÓJKĄT ABC. UDOWODNIJ,ŻE DWUSIECZNA KĄTA A TRÓJKĄTA
1
Ola18:
Dla jaki wartości parametru p równanie |x−2| + |x+3|=p ma dokładnie 2 rozwiązania.
2
dawid55:
najmniejsza watrośc funkcji kwadratowej f(x) = −2x
2
+ 8x + 2 gdy x∊<−1,4>, to:
2
mati:
mam punkt A=(7,3) ktory lezy na prostej o rownaniu y= −2x + 17 potrzebuje wyznaczyc punkt B odlegly od punktu A o
√
20
ktory znajduje sie rowniez na tej
1
Miki:
Na mapie w skali 1:12000 długości kolejki liniowej wynosi 80 mm, zaś różnica wysokości pomiędzy dolnym a górnym jej punktem 720 m. Przyjmując jednostajny spadek terenu,oblicz rzeczywistą
3
MuBay:
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=x
2
+bx+c ma miejsca zerowe −2 i 3. Wskaż poprawne wartości współczynników b i c
6
Myisha:
Udowodnij, że:
3
Drken:
Witam serdecznie! Uczę się Krysickiego i Włodarskiego " Algebra liniowa". O ile wcześniejsze przykłady były
7
karolajn:
średnie zużycie paliwa dla samochodu marki chrysler voyager wynosi 12 l na 100 km. Wiedząc, że samochód początkowo miał w baku 50l paliwa, opisz zależnośc między ilością paliwa, które
2
:0:
3.Pewna osoba przespacerowała sie po półokręgu o promieniu R = 20 m. Wyznaczyć wektor przesunięcia tej osoby oraz jej długość. Określić długość przebytej drogi.
1
zosia:
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 30
0
i boku długości 12 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa jeśli
11
karolajn:
Rozwiąż równianie
7
manieq:
Witam, mam problem z dwoma zadaniami, jednym z nich jest sprawdzenie czy funkcja jest różnowartościowa(1) oraz znaleźć kres dolny danej funkcji(2)
0
Lilija:
Przez końce trzech krawędzi równoległościanu schodzących się w jednym wierzchołku poprowadzono płaszczyznę. Udowodnij, ze dzieli ona w stosunku 1:2 przekątną równoległościanu wychodzącą z
1
zosia:
1) Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu, którego przekątna podstawy ma długość 12
√
2
dm
8
zosia:
2) Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu, którego przekątna ma długość 9 cm.
8
ICSP:
Dany jest ostrosłup w którym podstawa to pewien czworokąt ABCD. Mamy obliczyć Ad mając dane: |AB| = 7
5
Talibanek:
:::rysunek:::
2
Niekumata i to bardzo xD :
:::rysunek:::
6
Karolina:
Ile wynosi pochodna z ln 10 ?
4
Vito:
rozwiąż:a) −2(x
2
−4)(x+2)
3
(x−2)
2
(3−x)>0 b) x
2
≤0
1
MuBay:
Funkcja określona jest wzorem f(x)= x
2
−4 dla x> bądź równe 0
7
era:
Mam takie zadanie : W równoległoboku o bokach 5 cm i 12 cm poprowadzono dwusieczną kąta rozwartego o mierze 120
3
pat:
czy moze ktos mi pomoc.F−cja liniowa f przyjmuje wartosci dodatnie jedynie w przedziale(−∞,3) ,a do jej wykresu nalezy punkt A=(5,−4).Wyznacz wzor tej funkci.
5
karolajn:
Zaznacz na płaszczyźnie zbiór Z= {(x,y):x∊R∧y∊R∧[x]=5∧y2<7} Prosze o pomoc !
0
kuń:
Wyznacz wzór funkcji f spełniającej dla każdego x ∊ R warunek f(2x+3)+5x=g(x) gdzie g jest okresową funkcją liniową do wykresu której należy puinkt B(1,−2)
2
Kali:
Mam pytanie jak obliczyc układ równań z 3 niewiadomymi jeśli wyznacznik macierzy utworzonej z wartości przy niewiadomych będzie równy zeru ?
4
Dead:
f(x)=e
x
2
−1
x
(tam jest e do potego tego ulamka. Licze teraz pierwsza pochodna
1
re:
prosze o pomoc dowiedz ze :
3
Dead:
sinx
f(x)=6x+
x
PIONOWA
sinx
lim 6x+
=1
+
x
x→
∞
+
−brak asympt pionowej
1
edi:
x
2
+y+1=0 jaka to funkcja różnowartosciowa czy przedstawiająca półokrąg na płaszczyżnie
?
2
Daria:
Która książka lepsza Aksjomat testy maturalne poziom rozszerzony czy arkusze maturalne Pazdro ?
5
Gustlik:
Godzio, mam jeszcze coś dla Ciebie
Przez punkt A=(a, b) poprowadź prostą prostopadłą do prostej x+2y−5=0, gdzie a jest
1. Zbadaj przebieg funkcji
ja robiłam to tak: