wyznaczyć ekstremum lokalne funkcji jaa: wyznaczyć ekstremum lokalne funkcji f(x,y)=x²+xy+y²−6x−9y

Malinka: f^'x(x,y)=2x+y−6 f^'y(x'y)=x+2y−9 Warunek konieczny istnienia ekstremum f^'x(x,y)=0 f^'y(x,y)=0 rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników: 2x+y−6=0 x+2y−9=0/*(−2)

jaa: Malinka czy to już jest koniec zadania ?

AS: Ekstrema funkcji wielu zmiennych Dana jest funkcja z = f(x,y) Warunek konieczny ekstremum w punkcie P(xo,yo) f ’x (xo,yo) = 0 i f ’y (xo,yo) = 0 Warunek wystarczający 1. f’x(xo,yo) = 0 i f’y(xo,yo) = 0 2. W(xo,yo) = f ’xx(xo,yo)*f ’yy(xo,yo) – [f ’xy(xo,yo)]² > 0 przy czym gdy f ’xx(xo,yo) < 0 w punkcie (xo,yo) maksimum lokalne gdy f ’xx(xo,yo) > 0 w punkcie (xo,yo) minimum lokalne Jeśli W(xo,yo) = 0 przypadek wątpliwy,badać osobno Jeśli W(xo,yo) < 0 w punkcie (xo,yo) brak ekstremum

jaa: AS wielkie dzięki można namiary do Ciebie prosić ?

AS: Dokładniej,o co chodzi?