pomoc .
pomocnik : Wielomian W(x)=2x
4 −4x
2 +2+x
3−x przedstaw w postaci iloczynu czterech wielomianów stopnia
pierwszego.
Zatem :
W(x)=2x
4+x
3−4x
2−x+2
W(−1)=0
W(x)= (2x
3 − x
2−3x+2)(x+1)
jednak (2x
3 − x
2 −3x+2) nie ma dalszych pierwiastków.Co zrobic ?
25 lut 22:07
ICSP: 1 jest piwerwiastkiem.
25 lut 22:10
pomocnik : a no tak .
25 lut 22:17
Malinka: Ja bym zrobiła tak:
W(x)=2x4+x3−4x2−x+2
W(x)=2x4+x3−2x2−2x2−x+2
W(x)=(2x4+x3−2x2)+(−2x2−x+2)
w(x)=x2(2x2+x−2)−(2x2+x−2)
W(x)=(x2−1)(2x2+x−2)
W(x)=(x−1)(x+1)(2x2+x−2)
2x2+x−2=0
policz Δ
wyjdą pierwiastki
x1=−1−√154
x2=−1+√154
W(x)=(x−1)(x+1)(x+1√154)(x+1−√154)
25 lut 22:55
Gustlik: Najlepiej Hornerem − najszybszy, najprostszy i najmniej kombinacyjny sposób:
2 1 −4 −1 2
1 2 3 −1 −2 0 ← 1 jest pierwiastkiem
W(x)=(x−1)(2x3+3x2−x−2)
Jeszcze raz Hornerem:
2 3 −1 −2
1 2 5 4 2
−1 2 1 −2 0 ← −1 jest pierwiastkiem
W(x)=(x−1)(x+1)(2x2+x−2)
Teraz Δ, x1, x2....
26 lut 00:12