rozkład wielomianów wiki: Czy ktoś pomoże mi rozłożyć na czynniki wielomian: x⁴ + 324 Bardzo proszę.

ICSP: Liczby rzeczywiste czy zespolone?

wiki: Liczby rzeczywiste, II kl. LO.

ICSP: Już piszę.

wiki: Dziękuję i czekam z wdzięcznością.

Malinka: (x²−18)(x²+18)= =(x−3√2)(x+3√2)(x²+18) pozdrawiam

zdesperowany student: ale to nie jest prawda Malinka zle zastosowanie wzoru.

ICSP: Jak zapewne wiesz: (a+b)² = a² + 2ab + b² oraz: a² − b² = (a−b)(a+b) x⁴ + 324 = (x²)² + (18)² a = x² b = 18 2ab = 36x² ((x²)² + (18)² + 36x²) − 36x² = (x² + 18)² − (6x)² Tutaj wchodzi ten drugi wzór napisany przezmnie a = x² + 18 b = 6x (x² + 18)² − (6x)² = (x² − 6x + 18)(x² + 6x + 18)

ICSP: Δ ujemne wychodzą więc dalej już się nie rozkłada.

wiki: Tak byłoby, Malinko, gdyby była różnica. A to niestety jest suma. Podejrzewam, że nauczycielka się pomyliła podając zadanie. Nie mam na to pomysłu. Ciekawa jestem, jaki pomysł ma ICSP. Czekam niecierpliwie.

Malinka: Sorry mój błąd, żle zerknęłam, wzięłam różnicę zamiast sumy, moja wina

wiki: Ależ to ciekawy pomysł, ICSP, podziwiam i gratuluję! Jak na to wpaść? Serdecznie dziękuję.

Malinka: Zgadzam się z ICSP zadanie bombowo rozwiązane, może szanowny/−a kolega/koleżanka pomoże z zadaniem trygonometrycznym, treść którego jakiś czas temu podałam, jak narazie nikt nie podpowiedział rozw, pozdrawiam

ICSP: Trzeba po prostu takie rzeczy wiedzieć. Jeśli się nie mylę to Bogdan już zrobił to zadanko.

Bogdan: Tak 81871

Gustlik: Je bym to zrobił tak: x⁴ + 324 = (x²)²+18²=(x²)²+2*18x²+18²−2*18x²= =(x²+18)²−36x²=[(x²+18)−6x][(x²+18)+6x]=(x²−6x+18)(x²+6x+18)

ICSP: Gustlik chyba identycznie zrobiliśmy