ciag arytmetyczny michal: Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane a4=11, a10=29. Oblicz sume trzydziestu początkowych wyrazów tego ciągu.

Renia: a₄=a₁+3r a₁₀ =a₁+9r a₁+3r=11 a₁+9r=29 czyli r=3 a₁=2 a₃₀=a₁+29r S₃₀=[(a₁+a₃₀)*30]*1/2

Patysia: Korzystasz z wzoru a_n = a₁ + (n −1 )r Układasz układ równań {11 = a₁ + (4 − 1)r {29 = a₁ + (10 − 1)r i z tego wyznaczasz a₁ i r, następnie podstawiasz to pod wzór na a_n i wyznaczasz go, a potem

	a1 + an
już sobie liczysz sume ze wzoru Sn =		* n
	2

i tyle

Gustlik: Można BEZ układu równań: a₄=11, a₁₀=29 Korzystasz ze wzoru: a_m−a_n=(m−n)*r a₁₀−a₄=6r 29−11=6r 18=6r /:6 r=3 a₁=a₄−3r a₁=11−3*3=11−9=2 a₃₀=a₁₀+20r a₃₀=29+20*3=29+60=89

	a1+a30		2+89
S30=		*30=		*30=91*15=1365
	2		2