matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 20.10.2010
Zadania
Odp.
17
alicja:
Udowodnij, że dla każdego x, Itgh(x)I <1, Ictgh(x)I >1
6
mique:
Może ktoś miałby czas na takie coś?
4
Antonio:
Oblicz granicę:
0
jabłko:
jeszcze z tym się nie mogę uporać
ma wyjść 2 ale jak do tego dojść?
10
Skizzo:
Oblicz a =
4
√
36 − 16
√
5
* ( 4 + 2
√
5
)
1
2
1
trudol:
√
41−20
√
2
22
tairaw:
mam takie pytanie jak obliczyć z tego x :
15
monika:
sprawdz monotonicznosc ciagu a
n
=2*3
n
−1. wiem ze musze odjac a
n
+1 −a
n
, ale jak to liczyc dalej
30
STUDENT:
:::rysunek:::
STUDIA proszę o pomoc
geometria wykreślna − proste i płaszczyzna
0
Elizabeth:
1) oblicz I √13 − 81 log9 x I ,jeśli 2x=log5 625 2)nie korzystając z kalkulatora uzasadnij, ze: √14+√15−√13>4 help! matura czeka a ja nic nie
2
jabłko:
uporządkuj rosnąco : r=36
log
6
5−1/4
11
krzych:
Witam, pomóżcie mi z tym:
1
Marcin:
Witam mam problem z wyznaczeniem dziedziny funkcji
2
wojjtazz:
a
2
=f(m−1/2) m∊<3;20>
10
Agata:
Zapisz bez użycia znaku wartości bezwględnej lx−6l−lx−3l
1
kukulusia :
A to jak ugryść
Przekatna sciany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkatnego ma długosć 8. Kat miedzy ta przekatną a płaszczyzna podstawy graniastosłupa ma miare 60 stopni ,Oblicz
1
Arek:
Woda morska zawiera około 3% soli.Ile kilogramów słodkiej wody należy dodać do 40 kg wody morskiej,aby otrzymana woda zawiera 2% soli?
1
matematyczka ? :
a w przykładzie
6
√
a
2
b
3
jak będzie ?
1
Arek:
Wykaż, ze x jest liczba calkowita a) x=log625+log1,6
2
asta:
Cena pewnego towaru wraz z 7 % podatkiem VAT była rowna 64,20zl
47
Cinu:
1+2+3+...n = 8n wyznacz n.
6
matematyczka ? :
Uprość
2
arsenal:
W trapez rownoramienny ktorego ramie ma długosc 14 cm wpisano okrag. Punkt stycznosci okregu wpisanego w trapez dzieli jego boczne ramie w stosunku 4:3. Oblicz promien tego okregu
10
Dzbanek11:
Mały problem z pochodnymi. Zależy mi na tym, aby w miarę po kolei było to wytłumaczone.
1
goska:
Pan Oszczędny złożył do banku na lokatę trzymiesięczną 2000 zł.(Oprocentowanie tej lokaty w skali roku wynosi 8%, a podatek od odsetek 20%).Jaką kwotę będzie miał na koncie pan
2
kisiel:
Oblicz pole oraz promień okregu wpisanego w trójkąt i promien R okregu opisanego na trójkącie ,którego boki maja długośc 7cm,8cm,9cm.
2
Ada:
rozwiąż równainie ( nierownosc)
4
Flaku:
Naszkicuj wykres funkcji f(m)=k, gdzie k jest liczbą pierwiastków równania(1+3m−x)/(2x−3)=x+2. Ogólnie zrobiłem zadanie, wyszło mi zgodnie z odpowiedzią, tyle że z jednym małym wyjątkiem.
3
kasia:d:
zapisz bez uzycia znaków wartosci bezwglednych a) l7−2xl=
1
anna:
wyznaczyć ekstrema funkcji y= 3x
4
− 6x
2
+3
21
Kuba:
Napisz w postaci czasteczkowej, jonowej i jonowej skroconej reakcje pomiedzy: a)Ba(NO
3
)
2
i Na
2
SO
4
2
kasia:d:
Wyznacz zbiory AUB jeżeli A=<−1;2>
2
xxx:
Okrąg C o środku O i promieniu 2 zawiera trzy mniejsze okręgi styczne wzajemnie i styczne do C. Dwa z tych okręgów przechodzą przez punkt O. Ile wynosi promień trzeciego.
7
tusia:
wyznacz wzór na n−ty wyraz ciągu arytmetycznego wiedząc ze suma pierwszych pięciu wyrazów jest równa 10 a wyraz trzeci piaty i trzynasty w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny.
8
marrowgar:
0
Lila:
(Korzystając z wektorów) Wyznaczyć punkty, których współrzędne są określone układami równań: a)
3
Agnieszka:
Rozwiąż równanie 24x
3
+10x
2
−3x−1=0
2
bomber:
jakie jest wzajemne położenie punktów A,B,C, jeśli: |AB|=12, |AC|=3, |BC|=9 ?
26
kukulusia :
Pomocy
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokatny o polu podstawy 16,Przeciwległe krawedzie boczne tworzą kat o mierze 60 stopni ,Wyznacz objetosć ii pole powierzchni bocznej tego
4
goska:
[1+
1
2
2
]
−
1−[
7
9
0
]
−
2* −
3
5
2
= [ 1+
1
4
]
−
1 − [1]
−
2 *
9
25
=
2
lilka:
Telewizor plazmowy kosztował 5 000zł. Po dwukrotnej obniżce ceny telewizora o ten sam procent można go było kupić za 4 418zł. Oblicz o ile procent obniżono cenę telewizora za każdym razem.
0
Sara:
Oznaczmy Dn gdzie n(nalezy)N+ zbior dzielnikoow liczby n. a) D12 (czesc wspolna) D20
12
HOney:
Para liczb (x,y), która spełnia równanie x
2
− 2xy + y
2
= 25, to :
5
Monia:
Proszę o pomoc w zadaniu. Dla jakich wartości a liczby:
11
HOney:
Dane są wielomiany W(x) = 4x3 + 2x2 −3x −4 i F(x) = −x2 + 5x −6. Wielomian G(x) = W(x) − F(x) jest równy ?
0
ZUZANNA:
POMÓŻCIE ! ; (
5
green :
√
x
=7 co zrobic gdy x jest pod pierwiastkiem
2
Magda:
Proszę o pomoc w zbadaniu monotoniczności następujących ciagów.
1
aga:
hej chcialam zapytac o zalozenia jakie stawiamy przy zadaniach z funkcji logarytmicznej z paranmterem..
3
HOney:
zbiór R/ (−3, 0, 2) jest dziedziną wyrażenia: A. x2+3x+1 / x2+x−6
1
domi:
W skarbonce wykonanej z porcelany znajdują się dwie monety 5−złotowe, cztery monety 2−złotowe i trzy monety 1−złotowe. Zdarza się, że przy potrząsaniu skarbonką przez otwór wypadają monety.
1
Sara:
wykaz, ze jesli n(nalezy ) N liczba n
2
+4n − 8 jest kwadratem liczby naturalnej
2
HOney:
Po wykonaniu działania x−2/x + x/ x(x+2) wyrazenie ma postać?
1
Sara:
Wykaz , ze n(nalezacy)N i n nie jest podzielna przez 3 to n
2
+2 jest podzielna przez 3
3
HOney:
Dane są wielomiany W(x) = 4x
3
+ 2x
2
−3x −4 i F(x) = −x
2
+ 5x −6. Wielomian G(x) = W(x) − F(x) jest równy ?
2
HOney:
zbiór R/ (−3, 0, 2) jest dziedziną wyrażenia: A. x
2
+3x+1 / x
2
+x−6
1
ala:
Naszkicuj wykres funkcji p(x)= e
−
x
0
anna:
Znajdz równanie powierzchni powstałej przez obrót dookoła osi Oy krzywej { y
2
− 4z
2
=4 & x=0 }
2
Agnieszka:
Wielomian x
4
−2tx
3
+3tx
2
+x+s jest podzielny przez trójmian x
2
−x−2. Znajdz liczby t i s.
2
HOney:
Po wykonaniu działania x−2/x + x/ x(x+2) wyrazenie ma postać?
1
ABCD:
Niech f(n) oznacza liczbę naturalnych dzielników liczby naturalnej n. Zatem f(2
2
* 3
2
) jest równe
0
A:
Ciekawe zadanie
Jak trzeba skonstruować następujący odcinek:
1
ABCD:
Funkcja f(P) gdzie P>0 przyporządkowuje polu koła P jego promień. Wzór tej funkcji ma postać
0
Lila:
Przez punkt A(−2,1) poprowadzić prostą odległą o 4 od punktu B(3,1). (Rozwiązać używając wektory).
6
ruda:
Poszę o sprawdzenie
0
Marcepan:
zad.1 dany jest okrag(O,r). z punktu P, ktorego odleglosc od srodka okregu |OP|>r, poprowadzono proste, z ktorych jedna jest sieczna AB, a druga−sieczna CD tego okregu.
5
anna:
wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji γ=x
3
+ 3x
2
−9x−2
28
Cinu:
Witam
1
5
znajdz Q ciagu geometrycznego, w którym a
1
+ a
2
=
ORAZ a
1
− a
2
=
3
3
1
asia:
dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie −7i różnicy −2.drugi wyraz tego ciągu jest równy;
10
kama:
Po skróceniu ułamek 2x
2
− 4x / x−2 dla x= 2 jest równy
6
kama:
wartość liczbowa wyrażenia (a
2
− 16) (a+2) dla a =
√
2
wynosi
7
ola:
zad.1 Wartość wielomianu W(x) = 2x
4
− 5x
2
+3x − 2 dla x= −2
3
Gienek:
Rozwiąż równania: a) cosα=0,6428
1
qwerty:
Jak można to rozpisać żeby wyszły wzory Viete'a
1
x1
2
+
1
x2
2
8
ruda:
mam wielomian W(x)=x
3
−3x
2
+5x − 1
2
Maja:
:( Bardzo proszę o pomoc w rązwiazaniu zadania z fizyki
1
ilaks:
log
2
(4
x
+4) = log
2
(2
x+1
+3) −−−rozwiaz
2
Monika:
Witam, mam problem z obliczeniem sumy c. geometrycznego
3
Beata:
|x−2|− |x−1|− 2|x+1|=3
0
xxx:
Okrąg C o środku O i promieniu 2 zawiera trzy mniejsze okręgi styczne wzajemnie i styczne do C. Dwa z tych okręgów przechodzą przez punkt O. Ile wynosi promień trzeciego.
0
Iga:
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 48 cm3. Ściana boczna jest nachylona do podstawy pod takim kątem alfa, że tg(alfa)=3/4. Wyznacz pole powierzchni bocznej tego
0
lolka:
ze zbioru {1,2,3....150} losujemy jedną liczbę . Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby będącej wielokrotnością liczby 25.
2
krucz:
pole trójkata równobocznego jest równe P=12
√
2
. Oblicz bok tego trójkata
0
lolka:
podstawą ostrosłupa prawidłowego jest trójkąt równoboczny o boku długości 6pierwiastków z 3 . Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz wysokość
0
Mateusz :
Dana jest funkcja f(x)=a/x, gdzie a>0. Prosta x=1 przecina wykres funkcji f w punkcie P, a wykres funkcji g(x)=−f(x) w punkcie G.
0
ilaks:
log
√
5x−4
+log
√
x+1
= 2 log0,18
5
KAM.:
a) (4x+1)
2
+(3x+2)
2
=(5x+3)
2
1
wia.wi:
Cena netto łyżek jest równa 125 złotych cena brutto jest równa cenie netto + 22% podatku vat. Jaki procent ceny brutto stanowi podatek?
7
Gienek:
:::rysunek:::
4
1. Wiedząc, że sinα=
Oblicz tgβ
5
2
Agata:
Dla jakich wartości p i q liczba 4 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=x
3
−9x
2
+px+q ?
2
Ernest:
Oblicz:
2
fak:
log(x+3)−log(0,4)= 2 log(x−2)
0
Franek :):
rozwiąż równanie:
0
Franek :):
rozwiąż nierówność w dziedzinie rzeczywistej:
15
5
x
+
< 0
2−5
x
0
Weronika:
pomocy granice ciągów
0
merek:
promień okręgu opisanego na podstawie wynosi 2
√
3
cm. , kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy równy jest 30 stopni.
6
koko:
1)
1
1+p2+p3
2)
1
p14+p21+p15+p10
1
misqu:
Witam! Potrzebuję pomocy w dwóch zadaniach z trygonometrii. Mam ustalić dziedzinę w nastepujących
17
isiuleq:
nierównosć
3
merek:
krawędź podstawy ma 2cm. a polepowierzchni bocznej wynosi 12cm. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa
0
xxx:
Okrąg C o środku O i promieniu 2 zawiera trzy mniejsze okręgi styczne wzajemnie i styczne do C. Dwa z tych okręgów przechodzą przez punkt O. Ile wynosi promień trzeciego.
0
merek:
wysokosc ściany bocznej wynosi 4
√
3
cm. i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α=60 stopni. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.
0
Marek :
Narysuj wykres funkcji oraz wykres odwrotnej do niej : y = 1 + log
2
(2x)
27
M4ciek:
Rownania:
1
Marek :
0Narysuj wykres funkcji oraz wykres odwrotnej do niej : y = 1 + log 2 (2x) Ta dwójka obok log to jest liczbą logarytmowaną.
1
krucz:
Trójkat ABC jest podobny do trójkąta A'B'C'. Obwód trójkata jest równy 8cm, jego pole jest równe 2
√
2
cm
2
. Obwód trójkąta A'B'C' jest równy 24cm. Pole trójkąta A'B'C' jest równe?
0
magda:
wyznacz zestaw trzech danych tworzacych ciag arytmetyczny ktorych srednia jest rowna 5 zas odchylenie standardowe wynosi 2
0
magda:
Podaj przyklad zestawu czterech danych ktorych srednia jest rowna 10 zas odchylenie standardowe wynosi 3
1
magda:
Kolejne miesieczne rachunki za telefon panstwa Mamutow zaokraglone do pelnych zlotych wynosily:50,61,43,60,49,52,47,36,42,45,33,46.Wyznacz (z dokladnoscia do drugiego miejsca po
2
magda:
Przeliczono zawartosc 100 losowo wybranych pudelek zapalek.Wyniki kontroli przedstawia ponizsza tabela
0
alicia76:
oblicz dlugosci bokow ad na podstawie rysunku czworokata abcd z czego odcinek ab jest 5{p2} , odcinek bc jest 5{2} a odcinek cd jest 6{2}
2
Tadzik:
a) x = 5
y+1
0
Tadzik:
1
log
3
x = log
3
b +
log
3
(a+b) − 4log
3
(a−b)
2
0
Kuba:
Jak oznaczyc iloczyn dwoch naturalnych nieparzystych liczb jezeli pierwsza z nich oznaczymy przez a
0
Iga:
sin20*cos70 + cos20*sin70 − tg10*tg80 jak to obliczyc
1
Maniek:
Prpszę o obliczenie
2
a) (0,8)
4
/ (2
)
4
=
3
1
b) (−6)
−
2
* (
)
−
4
=
6
c) 3
−
6
* (3
−
2
/ 3
−
3
)
−
1
=
1
tusia:
udowodnij ze jesli x, y, z, są liczbami rzeczywistymi takimi, że x+y+z=1, to x
2
+y
2
+z
2
≥1/3
6
krzysiek:
f(x)=10
x
1
Weronika:
n+2
hej pomóżcie mam bliczyć granicę ciągu (
)
n
n+5
0
ZUZANNA:
1) Oblicz długości odcinków , na jakie środek ciężkości trójkąta dzieli środkowe w tym trójkącie, jeśli jego boki mają długość: 8 cm, 12cm, 12cm.
3
agata:
A'∩B' jeżeli A=(−4;5) i B=<−1;+n) proszę o pomoc
0
aga3304:
(−2,8)∩<0,5>∩(5,19) bardzo bym prosiła o odpowiedz czy dobrze to wyznaczyłam mi wyszło A∩B∩C={0,1,2,3,4,5,6,7}
8
Uwaga!:
2x
2x
− 1 =
2x+3
2x−3
1)dziedzina
1
Are:
−1≤2x+3<3 x+3≤2x+1≤x+7
0
Filip:
Wyznacz przedział otwarty o końcach, których odległość od punktu 0 jest trzy razy większa od ich odległości od punktu 1.
0
kika:
:::rysunek::: jaka długość ma odcinek x jeżeli trójkąt ABC i ABD są podobne
1
anka.:
mam dany trójkąt mam obliczyc ile mają stopni poszczególne kąty skad mam to wiedziec
1
monia:
Nauczycielka na lekcji matematyki zadała uczniom do domu 16 zadan do zrobienia. 4 zadania z podrecznika,6 zadan ze zbioru zadan,a reszte podyktowala. Jaki procent zadań nauczycielka
23
Kacper:
:::rysunek::: Dla asów z funkcji.
2
Tadzik:
a) 5a
3
√
m
1
heh:
rozwiąż nierówność i zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej− 2(x−2)2> (x−3)(x+3)+x2+1
6
isiuleq:
jak się zabrać za nierówność ?
14
iza:
hej szukam info o eksporcie i imporcie wegla brunatnego ma ktos cos o tym moze w ksiazce od geografii? nie moge nic w necie wyczytac na ten temat
2
kika:
pole trójkąta ABC jest równe 24cm2 a jego podstawa 8 cm podstawa trójkąta KLM podobnego do trójkąta ABC ma dł 56cm oplicz pole trójkata KLM
0
Justyna:
Mam takie 2 przykłady z zadania, 7 przykładów mi dobrze wyszło, a z tymi dwoma mam problem. Czy mógłby ktoś mi to zrobić, ale tak po kolei zebym obczaiła co zle robie.
1
kaja45:
Zbadaj czy funkcja jest różnowartościowa f(x)=
3+x
x+4
1
milka:
Cz mogłby mi ktoś wytłumaczyć jak się szuka obraz i przeciwobraz jakiegoś danego zbioru
Z góry dziękuję
4
Jola:
jak zrobić sin
2
75 stopni
10
isiuleq:
następne równanie
3
Paweł:
(1
5
6
+ 1
19
24
) *
16
29
Pomóżcie mi rozwiązać coś takiego :
7
1
3
: 2,2 − 2
5
isiuleq:
równania wymierne pierwsze:
5
isiuleq:
WItam, to znów ja piszę dalej pracę semestralną
sprawdzcie to całe zadanie czy dobrze potem jeszcze 2 mi zostaną
1
Kuba:
Iloczyn(x
3
+x
2
y+zx
2
)*x−
2
dla x > 0 jesrt rowny sumie? TA OSTATNIA POTEGA ZA NAWIASEM TO JEST UJEMNA
2
Maciek:
Oblicz wartości wszystkich funkcji trygonometrycznych dla kąta 135 stopni
4
sim:
Witam, mam dane zadanie: Rozwiąż równanie: x
3
+5x
2
−9x−45=0
ma wyjść 2 ale jak do tego dojść?
Przekatna sciany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkatnego ma długosć
8. Kat miedzy ta przekatną a płaszczyzna podstawy graniastosłupa ma miare 60 stopni ,Oblicz
Jak trzeba skonstruować następujący odcinek: