:) M4ciek: Rownania:

	π
1. Z. x≠		+kπ
	2

sinx * tgx −√3=tgx −√3sinx

	sinx		sinx
sinx*		−√3=		−√3sinx
	cosx		cosx

sin2x−√3cosx		sinx−√3sinxcosx
	=
cosx		cosx

sin2x−√3cosx−sinx+√3sinxcosx
	=0
cosx

sinx(sinx−1)+√3cosx(sinx−1)
	=0
cosx

(sinx+√3cosx)(sinx−1)
	=0
cosx

Co z tym zrobic Bo jak przyrownam do 0 to nie wiem co zrobic z 1 nawiasem. 2. 4cos x + 1 = 0

	1
cos x = −
	4

cosx=cos(π−....)

	1
Jak zamienic ta		na miare w "π"?
	4

M4ciek: Podbijam

think: ad 1 sinx * tgx −√3 = tgx −√3sinx sinxtgx − tgx + √3sinx − √3 = 0 tgx(sinx − 1) + √3(sinx − 1) = 0 a teraz lepiej widzisz?

think: ad 2 a co właściwie masz do zrobienia w drugim zadaniu? bo jak masz podać kąt dla którego tak jest to musisz odczytać z tablic dla jakiej miary kąta wartość cosinusa wynosi 0,25

M4ciek: Ad.1 (tgx+√3)(sinx−1)=0

	π
(tgx+tg		)(sinx−1)=0
	3

	π
tgx=−tgx		v sinx=1
	3

	π		π
x=−		? x=		+ 2kπ
	3		2

M4ciek: Ad. 2 to tez rownanie :

4cosx−sin2x
	=4cos2x
cosx

4cosx−sin²x=4cos³x 4cos³x−4cosx+sin²x=0 4cosx(cos²x−1)+1(cos²x−1)=0 (4cosx+1)(cos²x−1)=0 4cosx+1=0 v cos²x−1=0

M4ciek: Jeszcze zalozenie:

	π
x≠		+kπ
	2

I nie wiem co z tym 4cosx+1=0

think:

	π		π
tgx = −tg		⇒ x = −		+ kπ
	3		3

i pamiętaj jaka jest dziedzina

think: ale masz w tym zadaniu w końcu sin2x czy sin²x

M4ciek: Czyli w Ad.1 bedzie tylko odp:

	π
x=−		+kπ ?
	3

M4ciek: Tak jak napisalem , taki mam przyklad

M4ciek: Aaa oto chodzi ... sin 2x tam ma byc.

think: tak mi się wydaje ale to Godzio jest mistrzu z trygononometrii

M4ciek: To pomysle jeszcze chwile nad tym bo zle spojrzalem , a co z tym ad.1?

think: no to masz klasyczne równanie kwadratowe i nie zawracaj trąbki

think: no to pierwsze wydaje mi się dobrze z odpowiedzią −π/3 + kπ

M4ciek: No ok przepraszam A teraz cos z innej bajki:

	1
Dana jest funkcja kwadratowa okreslona wzorem f(x)=(p−		p2)x2−px+1.Narysuj wykres
	4

funkcji okreslonej wzorem g(p)=x₁+x₂,gdzie x₁ i x₂ sa miejscami zerowymi funkcji f. Mam policzyc najpierw m.z. f(x) czyli z Δ ?

think: tak, najpierw miejsca zerowe f(x) i założenie, że

	1
p −		p2 ≠ 0
	4

think: albo nawet nie, przecież x₁ + x₂ to wzory Viete'a

M4ciek: ok Napisze pozniej co wyliczylem

M4ciek: Zal.

	1
p−		p2 ≠ 0 /*4
	4

4p−p² ≠ 0 p(4−p) ≠ 0 p≠0 v p≠4

	−b
x1+x2=
	a

	p
x1+x2=
	p(4−p)

	1
x1+x2=
	4−p

I co z tym dalej ?

M4ciek: Podbijam

M4ciek: Podbijam

Grześ: A nie masz funkcji g(p)=x₁+x₂ Nie możesz tego podstawić i już masz tą funkcję policzoną

Jack:

	1
no i teraz narysuj g(p)=		gdzie p∊R\{0,4}
	4−p

Godzio:

	p		4p
x1 + x2 =		=
	1   p − p2   4		4p − p2

	4p		4		4
g(p) =		=		= −
	4p − p2		4 − p		p − 4

	4
rysujesz hiperbolę −		i przesuwasz wykres o v = [4,0]
	p

M4ciek: A mogę narysować wykres z tego wzoru co napisałem i podstawiać p bez 0 i 4 ?

Jack: źle policzyłeś x₁+x₂. Skorzystaj z obliczeń Godzia i pamiętaj o dziedzinie.