ciag arytmetyczny - zadanie tekstowe Cinu: 1+2+3+...n = 8n wyznacz n.

	1 + an
Sn=		* 8n
	2

S_n =1 + (a_n+1) *4n S_n = 4n + 4n² + 4n S_n = 4n² + 8n Δ = 2 x₁ = −8 −2 /2 = 5 x₂ = −8 +2 /2 = 3 W odpowiedziach jest n = 15. Pomocy.

Godzio: sprawdź poprawność przejścia 2 linijka −> 3 linijka

Grześ: Źle w ogóle podstawiłeś

	1+n
Sn=		*n i to porównujesz do 8n
	2

Cinu: nie rozumiem.

Grześ: masz ciąg po lewej stronie od 1 do n i tu wyznaczasz sumę ciągu arytmetycznego, 8n po prawej stronie narazie zostawiasz..

Godzio:

	a1 + an
Sn =		* n n−−− to ilość wyrazów a ty masz tych wyrazów n zgoda ?
	2

	1 + n
sn =		* n = 8n
	2

Grześ: Przecież napisałem to na początku Godzio

Cinu: 8n = n + n² /2 16n = n + n² −n² +15n x₁ = 0 x₂ = 15 działa Godzio dlaczego mam zle?

Godzio: ślepy ostatnio jestem

Godzio: Teraz ok ale wcześniej podstawiłeś za "n" 8n

Grześ: Ja też miałem ostatnio parę pomyłek

Cinu: ok rozumiem juz. Najpierw napisze pozniej pomysle

Cinu: ja mam duzo pomylek ale mam w wiekszosci pomysly na zadania tylko w obliczeniach sie myle

Grześ: zdarza się, ale sam pomysł jest dobry

Godzio: Ja nie wyspany jestem

Grześ: A mam Godzio takie ciekawe zadanie, ale nie mam pomysłu na nie: Rozstrzygnij, która z liczb jest większa:

1
	131/2 i tu jest na przemian potęga łańcuchowa w sumie tych potęg jest n
2

i odwrotna kolejność 1/2^1/31/2 Wiesz może jak się za to zabrać myślałem podstawić jakaś zmienną, ale się nie da chyba

Grześ: Kurde, ja też niewyspany, bo druga potęga miała być w odwrotnej kolejności: 1/3^1/21/3

Godzio:

	1		1		1		1		1
ale		tyczy się		czy całości: ((		)</div>		)</div>
	3		2		3		2		3

Godzio: coś nie wyszło

	1
((		)1/2)1/3
	3

Grześ: To jest tak, że to po kolei każde jest swoja potęgą

Grześ: Nie da sie tego tu tak dokładnie rozpisać, spróbuje na rysunku narysować

Godzio: czyli o to może chodzi:

	1
(		)3√1/2
	3

jak to potwierdzisz to już skumam

Grześ:

Grześ: I drugi tylko od podstawy 1/2 rusza

Grześ: W każdej jest n potęg

Godzio: no dobra ale do czego dąży to drugie bo tam jest 1/3 1/2 a dalej ?

Grześ: znowu 1/3

Grześ: I tak w kółko

Godzio: aa rozumiem teraz

	1
(		)1/21/31/21/31/2...
	3

	1
(		)1/31/21/31/21/3...
	2

hmmm

Grześ: Dokładnie, trzeba rozstrzygnąć, która jest większa , nie można podstawić jakiejś zmiennej, bo każda potęga jest potęgowana

Grześ: masz jakiś pomysł Godzio Widziałem, że wymiatasz tu na forum to się spytałem o takie zadanko

Godzio: w tym zadaniu nie mam pojęcia jak to ruszyć

Grześ: Mam jeszcze takie skomplikowane równanie kwadratowe z trygonometrią. Nie chcę rozwiązania, broń Boże, tylko jakieś naprowadzenie:

	2π		2π
cos2x+cos2(x+		)+cosx*cos(x+		)=3/4
	3		3

Grupować to jakoś czy jak Chyba najlepiej zmienne wprowadzić i kombinować, tak

Godzio: Można jakoś tak próbować:

1
	1/2... = m
3

	1
(		)1/2... = m
	3

	1		1
(		)1/31/2... = (		)m
	2		2

Grześ: Tylko, że wtedy do tej drugiej liczby nie uda się podstawić, bo np. jak tu ostatnią potęgą będzie 1/2, to tam 1/3... Myślałem nad tym

Godzio:

	2π		2π		2π		3
cos2x + 2cosx * cos(x +		) + cos2(x +		) − cosx * cos(x +		) =
	3		3		3		4

	2π		2π		3
(cosx + cos(x +		))2 − cosx * cos(x +		) =
	3		3		4

i dalej już się chyba leci ale zaraz sprawdzę na kartce

Jack: a= {1/3^1\2}^1\3... ⇒ log_1/3 a = {1/2}}^1/3... b={1\2}^1\3}^1\3... log_1/3a =b ⇒ 1\3^b=a Teraz trzeba określić a względem b, ale to juz proste

Grześ: Uuuuu Jack, pięknie, tyle podpowiedzi mi wystarczy, jutro usiądę nad nimi Nie zauważyłem, że można użyć logarytmu

Grześ: No to Jack wynika z tego, że b jest mniejsze od a

Jack: Godzio w zasadzie też był bardzo blisko..

Grześ: Bo to będzie funkcja wykładnicza malejąca, dobrze mówie

Jack: dokladnie tak. Własnie to pisałem...

Grześ: aaaa, to wtedy a będzie mniejsza, fakt, fakt

Grześ: Dzięki za pomysł, nie wpadłbym na to

kiko: A czy nie można zamienić tego zgodnie ze wzorem a^bc = a^{b*c 1}₃^{1₂*1₃*1₂*1₃*1₂*1₃*....}

Jack: Oczywiście trzeba pamiętać, że a,b>0 co widać z tej łańcuchowej potęgi.

Jack: nie mozna bo ten wzór który napisałaś\eś jest nieprawdziwy.

Grześ: Tylko, żę to c odnosi się wtedy kiko do całości, a nie do b....