Ustalenie monotoniczności ciągu Magda: Proszę o pomoc w zbadaniu monotoniczności następujących ciagów. 1) a_n= arctgn 2) a_n= sinn²

	2n
3) an=
	n!

4) a_n=cos(2πn) Wiem,że należy wyznaczyć różnicę a_n+1 − a_n, ale nie potrafię obliczyć.:(

Jack: 1) skoro tg n jest rosnącą funkcją (monotoniczną przedziale (−π/2,π/2), to arctg n też 2) widać, że nie jest to f. rosnąca ani malejącą− można podać kontrprzykład (n=3, n=6 wyjdzie, że a₃>a₆, dalej n=9 a₉>a₆). 3) z definicji rozpisz, to akurat najprostsze z tych wszystkich 4) zauważ co się dzieje w punktach krotności 2π − weź po uwagę okres 2π też funkcji.

Magda: skąd wiadomo,że sinn² nie jest malejąca ani rosnąca