Proszę o pomoc. alicja: Udowodnij, że dla każdego x, Itgh(x)I <1, Ictgh(x)I >1

sushi_ gg6397228: napisz po polsku

alicja: a po jakiemu to?

sushi_ gg6397228: tyle przecinkow kresek | tg h (x) | <1 | ctg h (x) | >1

sushi_ gg6397228: to bedzie widac co i jak

alicja: wartość bewzględna z tangensa hiperbolicznego x jest mniejsze od 1

sushi_ gg6397228: tutaj masz rozpisane tg i ctg hiperboliczne http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_hiperboliczne

alicja: no własnie

alicja: to to ja widziałam tylko, ze jaką liczbę podstawię wychodzi takie równanie. chodzi mi o to czy jest może jakiś kontrprzykład

sushi_ gg6397228:

ex − cosik
	<1
ex+ cosik

a jak "cosik" bedzie wieksze od "e^x" to zmienisz miejscami i dalej bedzie mniejsze od 1

sushi_ gg6397228: nie bedzie kontrprzykladu, tak samo jak dla ctg hiperbolicznego

alicja: hmmmm, cosik?

alicja: no właśnie, to co aby udowodnić wypadałoby podstawiać każdą możliwą liczbę

sushi_ gg6397228: cosik= e^−x jak dasz np x=10 to e^−x bedzie cosikiem

sushi_ gg6397228: dla x>0 to masz e^x > e^−x dla x<0 to bedzie e^−x > e^x

	1		1
zrob sobie wykres ex i e−x = (		)x ; 0 <		<1
	e		e

alicja: czy to mi w czymś pomoże

sushi_ gg6397228: i wtedy bedzie do pokazania

a−b		b−a
	<1 albo		<1 (a=ex, b=e−x) co jest oczywiste
a+b		b+a

alicja: dzięki .