matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.6.2015
Zadania
Odp.
1
Patrycja:
Na podstawie rozwinięcia funkcji f(x)=x
2
w szereg Fouriera (π
2
)/3 + 4 ∑ n=1
∞
[(−1)
n
*cos(nx)]/(n
2
) oblicz sumę szeregu ∑ n=1
∞
(−1)
n−1
/ n
2
0
marysia:
Małżeństwo dowiedziało się, ze prawdopodobieństwo urodzenia się dziecka o niebieskich oczach jest równe 0,25. Planują mieć 6 dzieci:
2
york:
Jeżeli między bokami a i b trójkąta oraz przeciwległymi do nich kątami α i β
1
misia:
Wykaż ,że jeśli na czworokącie o bokach a, b, c,d można opisać okrąg i jednocześnie można wpisać okrąg, to pole czworokąta jest równe
7
Przemo1997:
Rozwiąż nierówności wielomianowe (−x
2
+x+2)(x
2
−4x−5)≥0
1
magda69:
22
Neq:
WZORY SKROCONEGO MNOŻENIA
24
Pax:
Wyznacz równanie prostej przechodzacej przez punk P(−1,1) i równoległej do prostej L.
10
alekx:
jeśli wektor ab = [2,−1] i bc = [−3,0] to wektor ca, ma współrzędne: A.[1,1] B.[1,−1] C.[−1,1] D[−1,−1]
1
ole:
Punkty P, Q, R są odpowiednio środkami boków AB, BC i CD równoległoboku ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołków równoległoboku, jeżeli AB→= [9,5], Q= (8,4), R= (9/2,11/2)
3
lucky:
Punkty A(−2, −2), B(1, 0), C(3, 8), D(1, 5) są kolejnymi wierzchołkami czworokąta. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego czworokąta.
29
Ania:
Pomocy, jutro piszę z tego kartkówkę: Określ dziedzinę funckji f. Naszkicuj wykres funkcji f, a następnie wyznacz zbiór wartości tej
5
Zagrożona:
Zadanie 1. A). |4x−5\x−1|=x+1
7
Asmander:
Wyznacz zbiór wartości
4
Pawełek:
2log
x
3*log
3x
3=log
9
√
x
3
15
Iness:
Narysuj wykres funkcji: f(x)=[x]−1
10
Pax:
Wyznacz równania ogólne i kierunkowe (Jeśli jest to możliwe) prostej AB A(−10,3) B(10,3)
7
Albert:
Sprawdz czy liczby
√
2
−1 , 3− 2
√
2
, 5
√
2
−7 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny
0
plok:
naszkicuj wykres funkcji f:R→R określonej wzorem f(x)={U{−2}{
1
2
x−1 −2 dla<−2
1
Anastazja:
Określ dziedzinę funckji f. Naszkicuj wykres funkcji f, a następnie wyznacz zbiór wartości tej funkcji, jeśli:
3
Asmander:
wyznacz zbiór wartości
3
Asmander:
rozwiąż równanie
2
plok:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)= −2x+5 a nastepnie przesuń go o 4 jednostki w lewo. Napisz wzór otrzymanej w ten sposób funkcji g.
1
ola:
∫
√
1−x
2
dx
1
plok:
naszkicuj wykresy funkcji f(x)=x
2
oraz g(x)= f(x)−4. Podaj zbiór wartości i miejsca zerowe funkcji g.
0
Jarek:
Wyznacz zbiory AuB AnB A/B A={xeR: x/x−1<1} B={xeR: x−1/x−3>x+1/x−2}
7
Komi:
W kole o środku O i promieniu 4 poprowadzono cięciwę AB. Oblicz pola figur na jakie cięciwa podzieliła koło jeśli pole trójkąta AOB jest równe 4√2.
5
Ja:
Dla jakich wartosci x liczby: 3x− 4, x
2
+1, x
2
+2x tworza w podanej kolejnosci ciag arytmetyczny. Wychodzi mi, ze x1= 2, a x2=3, ale jakos sobie nie ufam, moglby ktos tez
1
Budowlaniec:
Bardzo proszę o sprawdzenie (nie)poprawności
0
Mariusz:
Wyprowadź czynnik całkujący dla równań a) o rozdzielonych zmiennych
4
pati:
x
4
∫
dx
√
x
2
+ 2x + 3
Może ktoś dałby radę rozpisać mi jak to zrobić?
0
student:
Zdiagonalizuj macierz 3x3
2
btgvrv:
określ, jakie przesunięcia funkcji f(x)= 2x
2
należy wykonać aby otrzymać g(x)=2x
2
+4x
2
Pseudodionizy Areopagita:
Z jakiego twierdzenia najlepiej skorzystać przy liczeniu granicy takiego ciągu?
15
Ada:
Czyli: |w| = 3|p| + 2|q|
8
wojtek:
8
EWA :
Naszkicuj wykres podanej funkcji, przesuń go o podany wektor i zapisz wzór powstałej fukcji: a) y=(1/2)
x
17
marysia:
W urnie jest 10 kul białych, 20 czerwonych i 30 niebieskich. Losujemy kolejno 3 kule, zwracając je za każdym razem do urny . Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwukrotnie wylosujemy kulę
5
Heathcliff:
w kolo o promieniu 6 wpisano trójkąt równoboczny w trójkąt równoboczny wpisano okrąg, w ten okrąg wpisano trójkąt a w kolejny trójkąt kolejny okrąg. postąpiono tak nieskończenie wiele
3
całki:
∫ dx / e
x
+1 całka w granicach od 0 do 1
2
plok:
Naszkicuj wykres funkcji f:<−4;3)→R spełniającej warunki : f rośnie w <−4;−1>
0
dżon:
Siemanko. Mam problem z wyznaczeniem ekstremów globalnych funkcji. Przeszkadza parametr. Dzięki
13
Kubaa:
Prosiłbym o pomoc w tych zadaniach z ciągów. Naprowadzenie mnie jakieś w konkretny kierunek, bo nie wiem od czego zacząć. O ile zadanie 1 i 3 jest zrozumiałe, to reszta masakra. Z góry
4
Pain:
Jak rozwiązać tą nierównosc?
x + 2
|
| < 1
x
2
plok:
mam kilka zadań ze sprawdzianu z własności funkcji, pomoże ktoś? bardzo pilne!
3
fox:
Zadanie mam rozwiązane, jednak nie rozumiem, skąd bierze się pewna rzecz w obliczeniach.
5
stefan:
Rozwiąż równania: a) ctg
4
x − 2ctg
2
x − 3 = 0
4
zuza:
∫ sin2x
√
cos
3
x
dx
1
NycU:
proszę o pomoc :
4
dżon:
Zbadać ekstrema globalne f(x,y)=x
4
+y
4
−2x
2
+4xy−2y
2
w trójkącie ABC, A(0,0), B(5,0), C(0,5).
6
iii:
Może być tak ,że wyjdzie mi,że funkcja jest wypukła w R ?
0
Marta 87 :
witaj Cie mam takie pytanie do was ,czy ktoś z was umie rozwiązywać testy logistyczne związane z logistyką ?
4
ciekawski:
Wiem jak zbadać monotoniczność, lecz nie w tym przypadku
3
Wandziur:
Znajdz i narysuj wszystkie punkty p takie że, styczna powierzchni do powierzchni x
2
+y
2
+z
2
=2 przechodzi przez punkt P (0,0,2)
9
Skoczek:
Czy można to wyrażenie jakoś inaczej zapisać? xe
x
2
/2e^^−x
2
i później obliczyć z tego całkę
z góry dziękuje
6
misio:
Czy istnieje na płaszczyźnie 6 punktów, z których każde trzy są wierzchołkami trójkąta równoramiennego.
6
podkarpacie:
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α : a). sin α= 12/13
1
revelations:
Dzień dobry Bardzo proszę o rozwiązanie i o ile to możliwe jego rozpisanie: "Zbadaj liczbę rozwiązań danego równania w zależności od wartości parametru m"
16
Revio:
Zad 1
n+2
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
=
n+3
a) Korzystając z definicji, zbadaj czy ciąg jest arytmetyczny
0
Marta 87 :
Test sprawdzający wiedzę z historii zawiera 45 pytań . Do każdego pytania są cztery odpowiedzi , a wśród nich tylko jedna prawdziwa . Na ile sposobów uczeń rozwiązujący test może wypełnić
2
Olusia :) :
Rzucamy dwa razy symetryczną , sześcienną kostką , której jedna ściana ma jedno oczko , dwie ściany mają po dwa oczka i trzy ściany mają po trzy oczka . Oblicz prawdopodobieństwo
2
Olcha:
Który z podanych ciągów jest geometryczny ? a
n
= 1+2n , a
n
= 4 * 5
n−2
1
xyz:
oblicz wartosci pozostalych f trygonometrycznych kata alfa majac dane: sin alfa= −4/7 i alfa (pi, 3/2pi)
0
trrrr:
Rozmiar powodzi charakteryzuje się za pomocą dwóch zmiennych: czasu powodzi X (mierzonego w dniach) i całkowitych opadów atmosferycznych Y (w cm na m
2
). Łączny rozkład (X,Y):
7
ind:
dlaczego jak liczy się maksymalne pole to zawsze szuka się p a nie q
0
Rafał:
Witam
7
Pandzia:
FUNKCJA WYKŁADNICZA
2
lili:
Wierzchołkami trójkata sa punkty ABC A (−1,0) B (0,3) C (3,−1). Wyznacz rownanie prostej zawierajacek bok AC oraz rownanie prostej
6
lili:
Rozwiąż nierówność.
6
Patrycja:
Rozwiąż równanie z
4
−2z
2
+4=0, z− zespolone
3
POMOCY:
Zbadaj liczbe rozwiązań układu równan w zależnsci od wartosci parametru
2
POMOCY:
Napisz rownanie prostej ktora jest nachylona do dodatniej półosi OX pod kątem α=π/6=30 i przechodzi przez punkt P(0,1). Wyznacz zbiór tych argumentów dla ktorych funkcja przyjmuje
2
Patrycja:
Zapisz liczbę z = 1 + cos α + isin α w postaci trygonometrycznej
7
j:
n*n*q
3
=72 n*q+n*q
2
=18
1
kacperro:
25x
2
−10x+1 ze wzoru wychodzi : (5x−1)
2
chcialbym zapytac z jakiego wzoru to sie wzielo i jak to robic
5
łup łup:
Dany jest okrąg o równaniu x
2
+ y
2
− 2x + 6y + 5 = 0 Napisz równania stycznych do danego okręgu, prostopadłych do prostej o równaniu:
4
damian19:
rozwiaż równanie:
20x+8
=3x
5x+2
?
3
Karzel:
Największa pochodna kierunkowa funkcji f(x,y)=ln(xy)
2
+2x − 2x
2
−y
2
jest równa af/ax|p Znajdz i narysuj wszystkie punkty tej wlasnosci
