ROZWIAZ NIEROWNOSC lili: Rozwiąż nierówność. |x+3|−|2−x| > 2x−1 Z góry dzięki

HMM: Ja bym to zrobił "standardowo", tzn. rozpatrujesz tę nierówność w 3 przypadkach: 1. x∊(−∞, −3) 2. x∊(−3, −2) 3. x∊(2. +∞) Znajdź część wspólną tej nierówność w tych przedziałach. Rozwiązaniem nierówności jest suma rozwiązań z 1, 2 i 3.

HMM: 2. x∊(−3, 2) − tak ma być

PW: HMM, gdybyś jeszcze powiedział co to znaczy "Znajdź część wspólną tej nierówność w tych przedziałach" (i po co), to można się zgodzić.

HMM: Niestety PW w szkole uczą schematów, i to jest jeden z nich. Ja żeby zrozumieć o co chodzi w ogóle w takim zadaniu to szkicowałem sobie wykresy, bo wtedy "widziałem" faktycznie te rozwiązania. Np. f(x) = |x+3|−|2−x| oraz g(x) = 2x−1. No i sprawdzałem f(x)>g(x). Dużo roboty, ale przynajmniej rozumiałem.

J: chodzi o sformułowanie.."część wspólną nierówności" ... co to znaczy ?

HMM: Oznacza to, że rozwiązujemy nierówności w poszczególnych przedziałach i w każdym przedziale bierzemy część wspólną tego przedziału z otrzymanym zbiorem rozwiązań nierówności.