Wzory skróconego mnożenia
Neq: WZORY SKROCONEGO MNOŻENIA
Rozłóż wyrażenia na czynniki:
a) 36x4+y4−12y2x2=
b) a2b2−2=
c)(2x+3)2−(x−1)2=
d)36x4−4=
Zapisz za pomocą sum algebraicznych;
a)(5√2−5x)2=
b)(4x2+2y)(4x2−2y)=
Usuń niewymierności z mianownika;
3√3
−−−−−−
√3−3
Z góry dziękuję za każdą pomoc.
2 cze 21:50
2 cze 21:54
Neq: Pierwsze trzy to jedynie chyba na pierwsze zadanie(?) czy wszystkie?
2 cze 21:55
Piotr:
wszystkie
2 cze 21:56
Neq: 
Mógłbym prosić o zrobienie 1a jako przykład? Tylko takie dokładne rozpisanie
2 cze 21:57
Piotr:
36 x4 − 12y2x2 + y4 = (6x2 − y2)2
2 cze 21:59
Neq: (6x2 − y2)2 = (6x2 − y2)(6x2 − y2) = (6x)2−y2 = 36−y2 (?)
2 cze 22:06
5-latek: 22:06 zle
2 cze 22:10
Piotr:
bzdury
2 cze 22:10
Janek191:
@ Neg
Co Ty wypisujesz ?
a
2 − 2a*b + b
2 = ( a − b)
2
2 cze 22:11
Janek191:
b) a2b2 − 2 = (a*b)2 − (√2)2 = ( a*b − √2)*( a*b + √2)
2 cze 22:13
Piotr:
w a) (6x2 − y2)2 → w srodku masz wzor a2 − b2 = (a−b)(a+b)
2 cze 22:15
Janek191:
c) Wzór a
2 − b
2 = ( a − b)*( a + b)
gdzie
a = 2 x + 3 b = x − 1
Dokończ
2 cze 22:15
Neq: c) 2x
2+3
2+2x+3*x−1−x−1−x
2+1 .. tak ma wyjść? Bo nie wiem czy to liczyc?
2 cze 22:23
Piotr:
nie mam pojecia skad Ty to bierzesz...
2 cze 22:29
Neq: To inaczej
−−−−−−−−−−−−−
2x2+32−x2−1
2 cze 22:31
Janek191:
c) ( 2 x + 3)2 − ( x −1)2 = ( 2 x + 3 − ( x − 1))*( 2 x + 3 + ( x − 1)) =
= ( x + 4)*( 3 x + 2)
2 cze 22:31
Piotr:
to jest do podpunktu c ?
Przeciez Janek dokladnie Ci napisal co masz zrobic
2 cze 22:32
Piotr:
i sie zlitowal
2 cze 22:33
Neq: Doobra.
Zawsze mogą przepuścić na warunku. Dziękuję za próbę pomocy w zrozumieniu tego
tematu.
2 cze 22:42
Neq: Albo jeszcze 3.
3√3
−−−−−−
√3−3
Czyli:
3√3 √3+3 3√3+3 3√3+3 3√3+3
−−−−−− * −−−−− = −−−−−− = −−−−−−− = −−−−−−−− =√3+3
√3−3 √3+3 3+3 6 3
2 cze 22:57
Neq: Ops, to nie tak mialo byc xD
2 cze 22:58
2 cze 23:07
Janek191:
| 3√3 | | 3√3 | | √3 + 3 | | 3*3 +9√3 | |
| = |
| * |
| = |
| = |
| √3 − 3 | | √3 − 3 | | √3 + 3 | | 3 − 9 | |
| | 9 + 9√3 | |
= |
| = −1,5 − 1,5√3 |
| | − 6 | |
bo
√3*
√3 = 3
Do mianownika wzór: (a −b)*( a +b) = a
2 − b
2
(
√3 −3}*(
√3 + 3) = (
√3)
2 − 3
2 = 3 − 9 = − 6
3 cze 06:02
Janek191:
d) 36 x4 − 4 = (6x2)2 −22 = ( 6x2 −2)*(6x2 +2) = [(√6 x)2 − (√2)2]*(6x2 +2) =
= ( √6 x − √2)*(√6 x + √2)*( 6 x2 + 2)
zastosowano wzór
a2 − b2 = (a − b)*( a + b)
gdzie początkowo było
a = 6 x2 , b = 2
a później ponownie zastosowano ten sam wzór dla
a = √6 x , b = √2
3 cze 06:09
Janek191:
Zapisz za pomocą sum algebraicznych:
( a − b)2 = a2 − 2a*b + b2
a) ( 5√2 − 5 x)2 = (5√2)2 − 2*5√2*5x + (5 x)2 = 25*2 − 50√2 x + 25 x2 =
= 50 − 50√2 x + 25 x2
b)
( a − b)*( a + b) = a2 − b2
czyli
(4 x2 − 2y)*( 4 x2 + 2 y) = (4 x2)2 − (2y)2 = 16 x4 − 4 y2
3 cze 06:15
Janek191:
a) 36 x4 + y4 − 12 y2 x2 = (6 x2)2 − 2*6x2*y2 + (y2)2 = ( 6 x2 − y2)2
Stosujemy wzór
a2 − 2a*b + b2 = ( a − b)2
gdzie a = 6 x2 b = y2
3 cze 06:20