prawdopodobieństwo marysia: W urnie jest 10 kul białych, 20 czerwonych i 30 niebieskich. Losujemy kolejno 3 kule, zwracając je za każdym razem do urny . Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwukrotnie wylosujemy kulę białą?

PW: Podanie wyniku nic nie da, prawda? Dobrze by było, gdybyś spróbowała opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych, wystarczy słowami, nie muszą być straszne zapisy formalne. Kiedy będziemy wiedzieli co liczymy, łatwiej będzie powiedzieć "ile to jest".

marysia: to zadania ma być rozwiazane za pomoca schematu Beroullego. i kompletnie nie wiem jak sie za nie zabrac

Janek191: Sukcesem będzie wylosowanie kuli białej.

	10		1
p =		=		, więc q = ?
	60		6

Liczba sukcesów = 2 Liczba prób = 3 Podstaw do wzoru i licz

Janek191: Schemat Bernoulli"ego

Janek191: I co ?

PW: No to już masz zasadniczy problem "z głowy". Mamy do czynienia z doświadczeniem polegającym na losowaniu jednej kuli spośród 60. Na wynik losowania patrzymy pod katem: − Wypadła biała kula, czy też kula innego koloru? Jeżeli wylosowanie białej kuli nazwiemy sukcesem, to prawdopodobieństwo p tego sukcesu jest równe

	10		1
p =		=		,
	60		6

zaś q − prawdopodobieństwo "porażki", czyli wylosowania kuli kolorowej

	50		5
q =		=		.
	60		6

Doświadczenie powtarzamy w niezmienionych warunkach 3 razy, czyli mamy do czynienia ze schematem Bernoullego dla N = 3. Interesujące nas zdarzenie A − "wylosowano dokładnie dwie białe" w języku schematu oznacza "osiągnięto dokładnie dwa sukcesy". Podstawiamy (ale dopiero teraz) do znanych wzorów.

PW: Janku191, nie widziałem Twojej podpowiedzi, a zanim udłubałem swoją ...

Janek191: Nic nie szkodzi Może z tych dwóch podpowiedzi coś wyjdzie ?

marysia:

	5
Czy wynik to		?
	62

marysia:

	5
zamias 62 to ma byc 66 wiec czy jest to		?
	66

Janek191:

	3 2		1		5
P3(2) =		*(		)2*		=
			6		6

Janek191: Coś Ci się pomyliło

Janek191:

	n k
Pn( k) =		*pk*qn −k

n = 3 k = 2

	1		5
p =		q = 1 − p =
	6		6

Janek191: I co ?

marysia:

	5
czyli		?
	72

Janek191: Tak

marysia: dzieki