czwrokąt misia: Wykaż ,że jeśli na czworokącie o bokach a, b, c,d można opisać okrąg i jednocześnie można wpisać okrąg, to pole czworokąta jest równe S=√abcd

Benny: Dla czworokąta wpisanego w okrąg mamy wzór S=√(p−a)*(p−b)*(p−c)*(p−d), gdzie

	1
p=		*(a+b+c+d).
	2

Dla czworokąta opisanego na okręgu mamy, że suma długości przeciwległych boków jest sobie równa, więc a+c=b+d Wstawiamy do wyżej podanego wzoru i mamy