Rozwiaz nierownosci wielomianowe Przemo1997: Rozwiąż nierówności wielomianowe (−x²+x+2)(x²−4x−5)≥0 x³−6x>x−6

Piotr: w czym problem ? https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html

Eta: zad1/ (x²−x−2)(x²−4x−5)≤0 (x−2)(x+1)*(x+1)(x−5)≤0 (x+1)²(x−2)(x−5)≤0 ⇒ x∊(2,5) U {−1}

pigor: ..., np. tak : (−x²+x+2)(x²−4x−5) ≥ 0 ⇔ x²−4x−5 ≤ 0, bo −x²+x+2< 0 dla x∊R, dalej x²−4x−5 ≤ 0 ⇔ (x+1)(x−5) ≤ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 5 ⇔ x∊<−1;5> . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x³−6x > x−6 ⇔ x³−7x+6 >0 ⇔ x³−x−6x+6 >0 ⇔ x(x²−1)− 6(x−1) >0 ⇔ ⇔ x(x−1)(x+1)− 6(x−1) >0 ⇔ (x−1)(x²+x−6) >0 ⇔ (x−1)(x+3)(x−2) >0 ⇔ ⇔ −3 < x < 1 v x > 2 ⇔ x∊(−3;1)U(2;+∞) . ...

pigor: ..., przepraszam sknociłem 1−szą nierówność , bo ... "nie zauważyłem " znaku minus (−) w 1−szym nawiasie .

xxx: Eta: na 2 i 5 jak rozumiem powinno być dotknięcie przedziału, prawda😉

xxx: domknięcie*

Eta: Jasne,że tak ( wkradł mi się chochlik x∊<2,5> U {−1}