Szereg Fouriera
Patrycja: Na podstawie rozwinięcia funkcji f(x)=x2 w szereg Fouriera (π2)/3 + 4 ∑ n=1
∞[(−1)n*cos(nx)]/(n2) oblicz sumę szeregu ∑ n=1 ∞ (−1)n−1 / n2
2 cze 23:07
Ada:
ojoj, n sobie bryka od 1 do
∞
| π2 | | (−1)n | |
| + ∑ |
| cos(nx) = x2 |
| 3 | | n2 | |
dla x = 2π
| | π2 | | (−1)n | |
4π2 = |
| + ∑ |
| cos(2πn) |
| | 3 | | n2 | |
cos(2πn) = 1
| | π2 | | (−1)n | | π2 | | (−1)n−1 | |
4π2 = |
| + ∑ |
| = |
| − ∑ |
| |
| | 3 | | n2 | | 3 | | n2 | |
3 cze 00:51