archiwum z dnia 2.3.2017

archiwum zadań z dnia 2.3.2017

Zadania

Odp.

Marta: Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 5 cm i 12 cm obraca się wokół prostej zawierającej przeciwprostokątną. Oblicz powierzchnię całkowitą tej bryły.

mat: Trzy liczby których suma jest równa 9 tworzą ciąg geometryczny. Jeli do drugiej dodamy 12 a od trzeciej odejmiemy 3 a pierwsza zostawimy bez zmiany to otrzymamy ciag arytmetyczny. wyznacz

Miska: Wyznacz punkty przecięcia z osiami układów współrzędnych i policz miejsce zerowe A) y=0, 4x+3

StrasznyNieogar: Rozwiąż równanie lim(n→∞) (log8 x + log² 8 x + log³ 8 x +....+ logⁿ 8 x) = 1+2+3+...+n/√n⁴ + 4

Krzysiek: Jak chce na przykład obliczyć pole koła za pomocą całki to skąd mam wiedzieć jakie są granice całkowania? I że jak jest na przykład od 0 do r to trzeba jeszcze pomnożyć razy 4? emotka

tade:

	√x		6−x
rozwiąż równanie		+		=2 zał: x>0 i x≠6
	6−x		√x

	√x
niech t=
	6−x

Mirosław: Rozwiaz nierownosc

2x
	< 1
x² − 3

Esgath: Witam, mam pytanie: Jeśli robimy całkę podwójną dla f(x,y) to czy jeśli dojdę do momentu gdzie do obliczenia całki

Hebek: W każdej z trzech urn znajduje się 10 kul: w pierwszej 2 białe i 8 czarnych, w drugiej − 3 białe i 7 czarnych, w trzeciej − 4 białe i 6 czarnych. Z każdej urny losujemy po jednej kuli i

james: Ile par uporządkowanych liczb naturalnych (x,y) spełnia równanie 1/x+1/y=1/3 Jest to zadanie zamknięte i poprawna odpowiedź to 3. Poda ktoś te 3 rozwiązania?

Pomocy: Udowodnij, że gcd(n^a−1, n^b−1)=n^gcd(a,b)−1 dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n i liczb naturalnych a,b. gcd(a,b)=NWD(a,b)

Kamil: log₂ (4^x+4) = log₂ (2^x+1+3)

Pytający: Wydedukuj sobie, co trzeba w tym nawiasie dodać/odjąć, aby zaszła równość:

Kacperek: Dane są punkty A = (1,2) B = (4,3) na prostej y=4 wyznacz punkt C tak, aby łamana A⊂B miała najmniejsza długość.

Esgath: Oblicz całkę f(x,y) w obszarze ograniczonym krzywymi: f(x,y) = cos(x+y)

123a: Długości boków trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny, a najkrótszy bok ma długość 3. Największy kąt ma wartość 120 stopni.Ile wynosi pole trójkąta?

Kali : Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y takich, że 2 2 x y + = 2 ,

maturzystkam: Oblicz sumę pięćdziesięciu najmniejszych dodatnich rozwiązań równania: 2sin⁴x=3sin²x−1

Jerry:

	3x+12
Jeśli f(x)=		, to jaka będzie wartość f(x), jeśli x będzie nieskończenie duże?
	2x−12

Basia: Wyznacz zbiór wartości funkcji f (x)=√2−x+√x−2+5x

Madzia : Zad. 1Przekształć tą krzywą względem osi symetrii L : x² +y² − 4x +2y − 4 = 0

Ola: Wyznacz dziedzinę funkcji f f (x)=√−x²−6x−5

SDEF: Ile maksymalnie wśród pięciu kolejnych liczb naturalnych może być liczb intrygujących? Odpowiedź uzasadnij.

meli: rozwiaz rownanie 2x2+8x−4≥x

imiennik: W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną kąta przy wierzchołku A, która przecina bok BC w punkcie P. Przez punkt P prowadzimy równoległą do boku AC, która przecina bok AB w punkcie Q.

hehs: wierzcholkiem paraboli f(x)= (x−2)(x+8) jest punkt

katix: W trójkącie równoramiennym KLM poprowadzono wysokość AM. Punkt B to środek boku LM. okazało się że długości odcinków MA i BA są równe i wynoszą po 30 cm. zrób pomocniczy rysunek i oblicz

tade: jak zapisać warunek żeby funkcja z parametrem np x²−2(m−3)x+1 miała dwa różne miejsca zerowe

trygo: Podaj największy pierwiastek ujemny rówania:

	π−2x
\|2sin(		)−1\| =1
	4

Maryla27: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4. Kąt między przekątną

katix: Tata przejechał pewną trasę w 45 minut .O ile minut krócej przejedzie tę drogę jeśli zwiększy prędkość o jedną piątą?

Jerry: Jeśli liczba a i b są liczbami rzeczywistymi , i²=−1 i (a+b) + 5i = 9 +ai , to jaka jest wartość b? Nie rozumiem jak i² może być liczbą ujemną, wydawało mi się że każda liczba

123: W trójkącie ABC na boku AB WYBRANO PUNKT M taki, że AM:MB=2:3 Odcinek MC dzieli środkow,ą AK licząc od A w stosunku:

uczeń:

⎧	−2x+7y=3
⎩	−3x+6y=0

matuszka: Dyrektor basenu postanowił obniżyć cenę wszystkich biletów o p%. Po obniżce liczba osób korzystających z basenu zwiększyła się o 20% w skali miesiąca, a miesięczne wpływy do kasy

xdsdsds: wykresem funckji kwadratowej f(x)= x2+bx+c jest parabola której wierzcholkiem jest punkt 1, −10 . oblicz wartosc wspolczynnikowz b i c

ADAM: Do wykresu funkcji liniowej należy punkt A=(5,3). Ponadto wiadomo, że nierówność f(x)<0 jest spełniona przez wszystkie (i tylko te) liczby z przedziału (−∞,2). Wyznacz wzór funkcji f.

pytanie: jak rozwiązać następującą granicę: lim n→∞ (2n − √4n² = 3n) ?

Boguś: Mam stożek, który jest ograniczony z od 0 do 6. Skąd mogę odczytać, jaki będzie promień koła ograniczającego go od góry?

katix: Z kwadratu PRST o boku 6 odcięto ćwiartkę koła o promieniu równym 6 w środku w wierzchołku P kwadratu. Narysowano koło wpisane w powstałą figurę (dotyka dwóch boków u łuku). Oblicz

Janek191: →

mental2009: W urnie znajdują się 2 kule białe i 4 kule czarne. Losujemy kolejno 2 kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że za drugim razem wylosujemy kulę czarną, jeśli po pierwszym losowaniu:

mental2009: Do worka wrzucono 50 losów loteryjnych, w tym 1 wygrywający. Losujemy 2 losy. Oblicz prawdo podobieństwo wygranej.

mental2009: W pewnej grze rzucamy kostką. Jeśli otrzymamy 1,2 lub 3 oczka, to wykonujemy raz dodatkowy rzut, a jeśli otrzymamy 4 lub 5 oczek, to kończymy grę. Grę wygrywamy, jeśli w jednym z rzutów

mental2009: Z szuflady, w której znajdują się dwa batony Marsowe, cztery batony Słoneczne, mama na chybił trafił wyciąga dwa razy po jednym batonie i obdziela nimi po kolei Basię i Krzysia. Jakie jest

mental2009: Z tali 24 kart losujemy 2 karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy dokładnie 1 asa.

mental2009: Rzucamy trzykrotnie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania a) dokładnie dwie reszki

falps: Liczby a,b,c,d spełniają warunek a²+b²+c²+d²=4. Uzasadnij, że (a+2)(b+2)≥cd

kasia:

	dx
∫
	x(x+1)²

Wie ktoś jak się za nią zabrać?

maturzystkam: Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) jest równa 20 oblicz najmniejszą wartość wartość funkcji f(x)=x²−m²x+3m−1oraz różnicę ciągu (a_n)jeżeli

Technik: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość a. Objętość tego ostrosłupa jest równa a³/12.

123a: Dany jest okrąg o środku x,y i promieniu r. w jaki sposób mogę wyznaczyć równanie stycznych do okręgu przechodzących przez punkt P?

pepe: Oblicz granicę ciągu:

	2n+3
a_n =
	√4n²+9n

Santi:

	e^x
Zbadaj przebieg funkcji
	√x

Byłbym naprawdę bardzo wdzięczny za pomoc, łatwiejsze przykłady jestem zrobić, ale taki jak ten

poszukujący:

	π		π
Najlepiej skorzystaj ze wzoru cos(2α)=2cos²α−1 i zauważ, że 2*		=		=30 stopni, a
	12		6

cos30=1/2, więc...

W: Podaj przykład ciągów an i bn które nie są monotonicznie takich ze ciąg CN=an * bn jest monotoniczny

abc: wyznacz wartości parametru m dla których dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych

Alcmdz: Ile wynosi wartosc wyrazenia Pierwiastek 3 stopnia z −4 x 2 do potegi (1/4) x 16 do potęgi 1/3

skafanderKOSMIC: polecenie − rozwiąż równanie:

LiczenieMiNieIdzie.: Witam!

Ola: Z góry dziękuję za rozwiązanie emotka

artur: Do której ćwiartki układu należą punkty (1,0),(0,1),(−1,0),(0,−1). Wydaje mi się, że do żadnej, ale

karol_ka: Przypominam sobie całki i w związku z tym wynikły problemy z paroma z nich:

	x² −1
∫		dx
	x

∫ (3+2 ⁴√x)³ dx

123: Spośród odcinków o długości 5,6,7,8,9 mozna wybrac trzy i skonstruowaćz nich trójkąt

1q: Jeśli alfa jest kątem ostrym i 2sinα=3cosα, to wartość wyrażenia 1/2 *tgα−1 jest równa:

tade:

	x²−4x+4
jesli mam funkcje f(x)=		D=R\{−2,2}
	x²−4

x²−4x+4		(x−2)²		x−2		−4
	=		=		=		+ 1
x²−4		(x−2)(x+2)		x+2		x+2

Ania: najmniejsza odleglosc miedzy dwoma punktami dwoch wspolsrodkowych okregow wynosi 2, a najwieksza odleglosc wynosi 16. Zatem iloczyn dlugosci promieni tych okregow jest rowny

Ania: Dany jest kąt ostry o wierzchołku A i punkt P należący do wnętrza tego kąta. Niech PB i PC ozn odległości punktu P do ramion kąta i niech PB>PC.

aqzsx: Pole powierzchni bryły która powstała poprzez obrót wykresu √4+x wokół osi OX. −4<x<2

Student : Udowodnij, że gcd(n^a−1, n^b−1)=n^gcd(a,b)−1 dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n i liczb naturalnych a,b. gcd(a,b)=NWD(a,b)

delte: delta

Bartek: witam

Słuchajcie, czy możecie mi wyprowadzić pochodną? Tzn. samą pochodną policzyłem, ale nie wiem

Janek191: :::rysunek:::

remek: Podstawa graniastosłupa prostego jest trapez prostokątny o polu 96pierwiastkówz3cm². Krótsza przekątna trapezu dzieli go na trójkąty prostokątne równoramienne.

ama: Mam pewne zadanie, ale nie rozumiem, jak przebiega droga do określonych odpowiedzi. Treść: Znajdź wszystkie podmonoidy i podpółgrupy dla (Z_mod4, *) (Z oznacza tu liczby

matematyk3101: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania dodatnie?

x² − (2m−1)x + 9 − m
	= 0
2x−1

tomek: http://matematyka.pisz.pl/forum/220204.html

bez was nie dam rady: 2

Michał: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia krawędzi do podstawy jest równy α. Wykaż,

Jasiek223: Niech A,B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż że jeżli P(A∩B)=P(A)*P(B), to P(A∩B')=P(A)*P(B').

ersia: Witam ! rozwiąż ukłąd równań. Dla jaich wartości m rozwiązaniem układu równań jest para liczb niedodatnich?

gemundo: Wiedząc że, a³ i a⁷ są liczbami wymiernymi, wykaż że a⁵ jest liczbą niewymierną

tracer971:

	2x+m−2
Zbiorem rozwiązań nierówności		≥mx jest zbiór (−∞;0>∪<3;4>. Wyznacz wartość
	x−3

parametru m. Ktoś potrafi to rozwiązać? Proszę o wskazówki. Z góry dziękuję emotka

znajomyss: Posiada ktoś hasło do arkuszu z wsipu?

Pytający: 1. cos(x+y)cos(x−y)=

Michał: 1 Dane są punkty A(1,2), B(1,4), C(3,2). Wyznacz współrzędne punktu D(x,y), tak anu zachodziła równość AB+BD+CD=0 (AB, BD, CD to wektory)

Atraque: Element odwrotny wyznacza się niezależnie od działania. Przecież ciało jest grupą abelową.

Adam: nie zmieniłeś znaku Jerzy

Programista: Wyślij tutaj, ktoś pomoże emotka