matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.5.2020
Zadania
Odp.
5
Jaga:
Pokazać, że mając dowolny zbiór sześciu osób albo trzech z nich się zna albo jest trójka, w której żadna osoba nie zna drugiej (tj. spośród tej trójki nikt się nie zna).
1
matma:
Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC o kącie prostym przy wierzchołku A Punkt M leży na boku BC tak,że BM=2CM
4
Anon:
Niech n≥5 będzie liczbą naturalną. Rozważmy n−wyrazowe ciągi o wyrazach A,B,C,D,E. Ile jest wszystkich takich ciągów, w których każde pięć kolejnych wyrazów jest różnych?
10
TłumokMatematyczny:
Dany jest ciąg a
n
o wzorze ogólnym a
n
=7n−n
2
. Największy wyraz tego ciągu jest równy: A. 16
15
Patryk:
Rozpatrujesz nnp, npn, npp gdzie n − nieparzysta, p − parzysta
1
tau:
W urnie jest n kul czarnych i 5 kul białych. Losujemy bez zwracania n + 4 razy po jednej kuli. Ile musi być kul czarnych, aby prawdopodobieństwo zdarzenia, że została kula
4
Kamil:
Dziesięciu uczniów skomponowało 35 problemów dla PUMaC. Niektórzy z nich mieli 1, 2 i 3 problemy.
8
mateusz:
Z talii 52 kart losujemy cztery karty. Ile jest możliwych wyników losowania, jeśli wśród nich mają być:
5
wmboczek:
razy 2 i zgrupować wzorami skróconego?
0
Paral:
Mam kilka pytań:
1
1. Wyznacz obraz poprzez inwersję f(z) =
z
a) okręgu |z − 1| = 1
2
Ania:
Jak oceniane są zadania z maturze?
4
lola456:
Fizyka Dodałam już post na forum z fizyką, ale podejrzewam że tam zagląda mniej osób, dlatego jeżeli
4
Martyna:
Na ile sposobów możemy ustawić liczbach ze zbioru {1, 2...10} tak by żadna liczba całkowita nie znalazła się na swoim miejscu?
9
Lunatyk:
Jeżeli wtedy i tylko wtedy wierzchołek paraboli znajduje się pod osią OX. f(x)=(−4x
2
)+bx−4
2
mima:
Trasa rowerowa wokół jeziora ma długość 12 kilometrów. Dwóch rowerzystów wyrusza z tego samego miejsca i okrąża jezioro w tym samym kierunku.
4
Lunatyk:
Jest na nią jakiś wzór?
2
Wiktoria:
Witam, troszkę nie to forum ale bardzo mi zależy na szybkiej odpowiedzi
1
abc:
Jak narysować wykres funkcji:
0
justyna123:
Niech K będzie ciałem. Udowodnić, że wielomian nierozkładalny f ∊ K[X] jest rozdzielczy wtedy i tylko wtedy, gdy f'≠ 0.
0
justyna123:
Ciała, których każde skończone rozszerzenie jest rozdzielcze nazywamy ciałami doskonałymi. Wykazać, ciało charakterystyki zero.
6
Ania:
Wykaż, że w każdym trójkącie iloraz kwadratu sumy długości trzech jego boków przez sumę kwadratów długości tych boków jest większy niż 4/3.
4
Minato:
4
Ania:
wielomian w(x)=x3+x2+cx+c, gdzie c jest liczbą ujemną, ma trzy różne pierwiastki, które są kolejnymi wyrazami pewnego rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnice tego ciągu.
8
babilon:
Rozwiązać równanie jednorodne x'=(x/t)do 2. Ktoś pomoże?
1
relacja antysymetryczna:
Mam sprawdzić, czy relacja R = { <x,y> ∊ RxR : |x| < |y|} jest antysymetryczna. Mam definicję, że relacja jest antysymetryczna, jeżeli dla każdego x, y (xRy i yRx => x=y).
5
Lunatyk:
Jest malejąca f(x)=6(x−42)
2
−29
0
ygrek:
Niech x
1
, x
2
bedą rozwiązaniami rówanai x
2
−2ax −1 = 0, gdzie a∊N>0. Wykaż że dla każdego
1
n∊N wartośc wyrażenia W=
(x
1
2n
−x
2
2n
)(x
1
4n
−x
2
4n
) jest iloczynem
8
kolejnych liczb całkowitych.
0
ygrek:
Znaleźć wszystkie funkcje f(x)=ax
2
+bx+c, takie że f(0)jest liczbą całkowitą,
1
n−1
f(n+
)>n
2
−n+1 oraz f(n+
)<n
2
+n−1, gdzie n − liczba naturalna.
n
n
2
Decybele:
Mam wartość np:
4
adrian:
Stosunek pol dwoch trojkatow prostokatnych podobnych jest rowny 10. Pole mniejszego trojkata jest rowne 2, a przyprostokatne wiekszego trojkata wyrazaja sie kolejno liczbamu naturalnymi.
1
Arek:
Czy jeżeli ostrosłup trójkątny ma wszystkie krawędzie boczne równej długości, to z góry wiemy, że jest prawidłowy?
6
ICSP:
Dobrze myślisz
1
czarniecki:
Punkt D leży na boku BC trójkąta ABC oraz |AB | = 14 , |BD | = 12 , |CD | = 239 i |AC | = 4*
√
15
*|AD | . Oblicz pole trójkąta ABC .
2
jacek:
Rozwiąż równania i nierówności a) |x|>2
3
Ania:
Liczba 16! podzielna przez... Liczba 16! jest podzielna przez:
1
Lunatyk:
Odcięta punktu B to −8
√
2
, punkt B należy do wykresu f(x)=−0,5x
2
2
michał:
Funkcja f określona jest wzorem f(x ) = − 2x
2
+ 3x + 1 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które przechodzą przez punkt (− 2,5) .
3
Ania:
czy robie to dobrze tgx*tg2x=1 x∊(0,π)
1
kornelia:
5. Rozwiąż równania i nierówności a) |x|>2
1
Joanna:
Doprowadź do najprostszej postaci podane wyrażenie (2×−3)² + 2(×−3)²−(√6 ×+3) (√6×−3) A następnie oblicz jego wartość dla x= −2 1/4
2
anonim123:
Funkcja do zadania f(x)=−|x|. Nie rozumiem dlaczego f(x)−f(0)=x−0? https://zapodaj.net/3a52bab7a74cb.jpg.html
1
kornelia:
Rozwiąż podanie nierówności. Zbiór rozwiązań zaznacz na osi liczbowej i zapisz odpowiednim przedziałem
2
kornelia:
OBLICZ a) kwadrat liczby x=3√7 − 2
1
kornelia:
Znajdź elementy zbiorów A, B następnie wyznacz ich sumę, iloczyn, oraz obie różnice jeśli:
2
Carol_02:
ćwiczenie 0
1
Martyna:
Znaleźć pole lemniskaty: r
2
= a
2
cos(2θ)
4
jeremiasz:
ustal średnią prędkośc auta na odległość 300 km 1 odcinek 150 km− 90km/h
2
annabb:
tak
12
anna:
rozwiąż nierówność sin
3
x − cos
3
x < sinx −cosx dla x ∊ (0 ;π)
0
Antek:
W trójkacie ABC o bokach BC=a , AC= b ; AB=c , poprowadzono środkowe AA', BB',CC'. Wykaż że
P
A'B'C'
2abc
=
.
P
ABC
(a+b)(b+c)(c+a)
3
Matfiz:
zilustruj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają nierówność: Ix−yI < 1
1
Dom3b2:
Funkcja liniowa dana jest wzorem f(x)=−
2
5
x+5. Wybierz zdania prawdziwe. A. Punkt (0,5) należy do wykresu funkcji f.
9
Amelia:
:::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość BD.
3
Olga:
Napisz wzór na przekątna rombu.
3
błagampomóżcie:
obliczyć masę kostki 0≤x≤1, 0≤y≤1 , 0≤z≤1 , jeśli wiadomo , że gęstość masy w punkcie (x,y,z) wynosi p(x,y,z) = x+y+z
3
błagampomóżcie:
∭v xdxdydz gdzie V jest walcem : x2 + z2 ≤8 , 0≤y≤2
0
błagampomóżcie:
x2 + y2 =9 , 2x+z =8 , z=0
1
madad:
Wyznacz najmniejszą liczbę dodatnią spełniającą nierówność |(5x−6/2x+1)−2|≤3
8
study1352:
Wielokąt F1 jest podobny do wielokąta f2 w skali 3/4. Stosunek pól wielokątów podobnych f2 i f3 jest równy 4/9. Oblicz skalę podobieństwa wielokątów f3 i f1.
0
malinowa12:
Obliczyć masę kostki 0≤x≤1, 0≤y≤1 , 0≤z≤1 , jeśli wiadomo , że gęstość masy w punkcie (x,y,z) wynosi p(x,y,z) = x+y+z
1
naveene:
Zadanie 1. Wojtek ciągnie sanki, działając na nie siłą 500N na drodze 1km. Oblicz wartość pracy wykonanej
0
malinowa12:
∭v xdxdydz
0
m1m:
Wykaż że dla każdej liczby naturalne n ≥1
2
tanek:
Stosując zasadę indukcji matematycznej sprawdzić, czy dla każdej liczby naturalnej n > 0 prawdziwy jest wzór:
0
chomiczek :
x
2
+ y
2
=9 , 2x+z =8 , z=0
6
Oliwka:
Podaj ile punktów wspólrzędnych ma prosta k z okęgiem o (O,6)( czyli promien okęgu wynosi 6) jeżeli odległość postej k od środka okęgu jest równa
0
chomiczek :
obliczyć całke potrójną po zadanym obszarze ∭v xdxdydz
1
tanek:
Ile jest sposobów na ułożenie 52 identycznych kwiatów w 6 różnych wazonach, jeśli w każdym muszą być co najmniej 4 kwiaty?
12
Oliwka:
Bok rombu ma długość 13, a jedna z jego przekątnych ma długosć 24. Oblicz długość deugiej przekątnej i pole tego rombu.
8
Oliwia:
Oblicz wysokość i pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 4 i 16 oraz ramionach długości 10
1
Natka:
W trójkącie równoramiennym ramiona mają długośc 9cm , a podstawa ma długośc 12 cm. Oblicz h i pole tego trójkąta
2
Ania:
niby zadania z kielbasy, a nie moge znalezc rozwizania
2
pasut:
Mamy 10 różnych owoców i 9 różnych warzyw. Ile jest możliwosci utworzenia 8−elementowego zestawu zawierającego
3
pasut:
Ile jest dodatnich liczb całkowitych nie większych niż 707, które są podzielne przez 3 lub przez 4 lub przez 14?
6
pasut:
Czy można mieć pewność, że w grupie 168 dzieci, co najmniej 2 urodziło się tego samego dnia tygodnia i tego samego miesiąca?
1
bash:
Rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych
8
Klarka:
czy moze ktos zweryfikowac moj tok myslenia tresc zadania
0
Kamila:
Zmienić kolejność całkowania we współrzędnych biegunowych π/2 2acos(∅)
2
Patrycja:
Narysuj w układzie współrzędnych kąt α, do którego drugiego ramienia należy punkt P(−2, 3). Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta α.
2
Patrycja:
Wyznacz miarę kąta β, jeśli: a) sinβ= 0,5 i β jest kątem ostrym
1
Patrycja:
Oblicz tgα, cosα, jeśli sinα = 5/13 i α jest kątem ostrym
3
Patrycja:
Oblicz tgα, cosα, jeśli sinα = 5/13 i α jest kątem rozwartym.
3
Patrycja:
Oblicz tgα, cosα, jeśli sinα = 5/13 i α jest kątem rozwartym.
2
abc:
Zbadaj dla jakich x∊R zbieżny jest szereg
∞
15
Ania:
:::rysunek::: Kwadrat ABCD jest podstawą graniastosłupa ABCDEFGH. Odcinek łączący środek S krawędzi podstawy
2
OLA:
Znajdź wzór funkcji kwadratowej o wierzchołku w punkcie W=(2,−2), której wykres przechodzi przez punkt P=(3,−4).
7
OLA:
wskaż współrzędne wierzchołka paraboli
3
Kasia:
Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta α umieszczonego w ukladzie współrzędnych jeśli na
2
Kaja:
W trojkącie prostokatnym jedna z kątów ostrych ma 60 stopni ,a przeciwprostokątna 9 cm Oblicz obwód trójkąta
11
a7:
http://matematyka.pisz.pl/forum/401409.html
3
Jan:
Są 4 asy i 2 króle. Losujemy 5 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w danym losowaniu będzie tylko 1 król. Mniejsze niż 33,3 prawda? To jest prawdopodobieństwo, że ja wylosuje
1
annabb:
na upartego dość dowolnie ...ale myśląc
3
sałata :
Hej, czy moze ktoś pomoc z rozwiązaniem tego:
