Pokazać, że: Jaga: Pokazać, że mając dowolny zbiór sześciu osób albo trzech z nich się zna albo jest trójka, w której żadna osoba nie zna drugiej (tj. spośród tej trójki nikt się nie zna).

ABC: jakieś własne próby ?

Jaga: Nie mam pojęcia jak to pokazać.

ABC: w nagrodę za szczerość − na obozie dla olimpijczyków uczyli tak: Oznaczmy przez A dowolną z tych osób, i przez B, C, D, E, F pozostałe osoby. Zauważmy, że zachodzi jedna z dwóch możliwości: (1) A zna trzy z pozostałych osób, na przykład B, C, D, (2) A nie zna trzech z pozostałych osób, na przykład B, C, D. Więcej możliwości nie ma.Przypadek (1) ma dwa podprzypadki: (1a) osoby B, C, D są sobie obce i wówczas mamy trójkę,w której nikt nie zna nikogo (1b) wśród osób B, C, D znajdzie się para znajomych. Na przykład B zna C. Wtedy mamy trójkę A, B, C, w której wszyscy się znają.Przypadek (2) ma zaś podprzypadki: (2a) osoby B, C, są znajomymi (i mamy trójkę znajomków), albo (2b) wśród osób B, C, D znajdzie się para nieznajomych. Na przykład B nie zna C. Wtedy mamy trójkę A, B, C, w której nikt nie zna nikogo.

Jaga: O boże dziękuje! I to w taki sposób!

ABC: tam w pośpiechu pisząc zjadłem literkę (2a) osoby B,C,D są znajomymi powinno być