matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.5.2015
Zadania
Odp.
1
Polo:
Wyznacz równanie prostej l przechodzącej przez punkt P(2,3,1) oraz przez punkt przebica płaszczyzny 4x−y+3z+1=0 prostą:
0
@a:
1. f(x)=x−1/|x+2|+3a D=R−{−6,2}
17
vaultboy:
Nie liczymy
W tym zadaniu masz tylko sprawdzić czy to jest kwadrat liczby naturalnej
3
Smerf:
Wyznacz punkty przegięcia i przedziały wypukłości funkcji f.
1
f(x)=
(x+1)
3
3
4
hs:
STYCZNA DO PARABOLI
2
Marcin:
Witam. Czy może ktoś mi pomóc z zadaniem. Nie potrafię go zacząć.
3
Marcin:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ,którego wysokość ma długość 9 cm ,a wysokość ściany bocznej 22cm
1
Klodzia:
Wykazać, że szereg ∑
n=0
∞
(−1)
n+1
* (x2)/((x2+1)
n
)
4
Marek216:
Trochę z innej beczki
. Jak odczucia po debacie, wg mnie za dużo było ataków na Dudę jako kogoś kto w przeszłości miał ogromny wpływ na rządy, a przecież to nie prawda. Komorowski nie
3
logarytmen:
Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste a dla których wyrażenie log1−2a (a+7) ma sens liczbowy. a∊(−7,0)u(0:0,5)
3
asd:
2y−1
y'=
x
Proszę o rozwiązanie tego równania dochodzę do takiego momentu
1
NN:
Kiedy funkcja monotoniczna jest funkcją różnowartościową? Wtedy gdy funkcja jest rosnąca lub malejąca. − czy to jest wyczerpująca odpowiedź?
2
mikel396:
log2=nlog1,06 jak obliczyc n ?
10
hs:
PROSZĘ O SPRAWDZENIE 2 ZADAŃ
7
gabkel:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, wiedząc, że
2
Kulok:
Do zapisania pewnej liczby czterocyfrowej użyto dwóch różnych cyfr, każdej dwukrotnie. Wykaż,że ta czterocyfrowa liczba nie jest liczbą pierwszą.
2
MaRek:
W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokość CD. Punkt E należy do boku AC, a odcinek BE i CD przecinają się w punkcie H, przy czym wiadomo, że CD = DB i HD = DA. Wykaż, że odcinek BE
8
MaXior:
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD, że AB = 2* CD. Punkt M jest środkiem ramienia BC. Odcinki DM i AC przecinają się w punkcie E. Oblicz AE / EC
2
Matfix:
Pięciokąt ABCDE spełnia warunki: AB II CE i BC II AD. Wykaż, że trójkąty ABE i BCD mają równe pola.
11
Taria:
Przekątna prostopadłościanu ma miarę 21cm jest nachylona do powierzchni podstawy kątem 30.Oblicz :
50
.l.I.:
Debata:
2
Janek191:
:::rysunek:::
4
darcze:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = 2sin
2
x − 2sinx + 3
5
Smerf:
Jeszcze jedno pytanie
y=ln
2
x+lnx
3
Krystian:
Kąt α znajduje się w układzie współrzędnych w położeniu standardowym. Punkt P(x,y) wybrano na końcowym ramieniu tego kąta w odległości 9 od punktu O(0,0).
1
Pablo:
Rozwiąż równanie tg4x=√3
6
gabi :
jak sprawdzić czy punkty (3,2) i (1,2) należą do wykresu y=2x−4 ?
31
Janek191:
Dzielisz p przez 30 , a nie 30 przez p
4
wittehuis:
Jak udowodnić, że odcinek łączący środki ramion trójkąta równoramiennego dzieli wysokość tegoż trójkąta na połowy?
19
Smerf:
Ile wyjdzie po przyrównaniu tego do zera 4x
4
+4x=0
3
M.:
proszę o rozwiązanie nierówności:
9
bo"sze":
Jest sobie funkcja 2cos(x−
π
2
)+1
6
asd:
Pytanie:
1
NN:
f(x)= −x
2
+ 10x + 1 jak narysować y? szukałam tu wzoru skroconego mnozenia, ale chyba na marne, z ktorej strony to ugryzc?
4
Nilred:
Dzień dobry, proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Treść:
8
Ania:
Sprawdzenie zadnia Oblicz długość łuku funkcji 9y
2
=2x
2
0≤x≤2
3
Kaczorek:
W prostokącie o polu 48cm2 i obwodzie 28cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Oblicz obwód otrzymanego rombu i wartości funkcji
7
ciastko:
Rozwiąż równania różniczkowe 1 rzędu: a) y' = x
2
+ y
4
Błażej:
Funkcja g jest określona wzorem g(x) = ∑
n=1
∞
n*3
n−1
*x
n−1
. Wykazać, że jest ona ciągła w przedziale x∊(−1/3,1/3).
20
weww:
Naszkicuj wykres y=|ctgx−1|
2
marysia:
Rzucamy dwa razy kostką do gry określ następujące zdarzenia : A− suma oczek w obu rzutach jest wieksza od 5 , B − iloczyn oczek w obu rzutach jest mniejsza od 10. Jakie jest
6
mirabell:
elementy odwrotne w ciele−prosze o sprawdzenie a)element odwrotny do 2 w Z
11
0
Klodzia:
Jak oszacować |n*3
n−1
*x
n−1
|<= żeby szereg z tego oszacowania był zbieżny? x∊(−1/3, 1/3)
7
Kuba:
Witam,jak robić z takiego wyrażenia pochodną? Tylko krok po kroku,bo nie rozumiem ..
0
mati:
Dokonaj interpolacji funkcji f(x)=sin(0.5x) w przedziale 0−2π wielomianem stopnia 2 przy użyciu metody rodziny trójkątnej.
2
Agatson:
Uprosc wyrazenie
5
√
5
3
√
25
2
Ania:
Obliczyć długość łuku funkcji
0
Kuba:
Czy zapis divrot W = 0 oznacza ze najpierw obliczamy rotacje pola W a potem z tego co wyjdzie dywergencje? I z tego powinno wyjść 0
9
Lika:
x
6
− 12 Jak to obliczyc?
5
Agatson:
Oblicz
3
√
243
−
3
√
27
2
mirabell:
Sprawdź,że Z
7
jest ciałem, a Z
6
nie jest ciałem.
3
kamikadze:
W romb o boku długości 8 i kącie ostrym 60
o
wpisano okrąg. Oblicz obwód czworokąta, którego wierzchołkami są punkty styczności okręgu z bokami rombu.
2
Ania:
Czy ktoś wie jak policzyć tą całkę oznaczoną?
5
Smat:
9 − x
2
y= −−−−−−−−−−
9
J:
−b
X
w
=
a
f(x) = y
9
Akytametam:
X y z tworza ciag aryt. a ich suma rowna sie 15. Jezeli dodamy do x 1 a do y 4 a do z 19 to otrzymamy 3wyrazy ciagu geom. Wyznacz liczby tworzace ciag arytm.
2
kamikadze:
Bok rombu jest równy 3, a jego dłuższa przekątna ma długość 5. Oblicz cosinus kąta ostrego tego rombu.
45
nata:
4
2
10*
*9
2
=4860
8
NN:
Wykaż, że funkcja f(x)= x
2
− 2x jest malejąca w przedziale ( −nieskończonośc, 1) Proszę o wytłumaczenie
14
Lika:
Rozwiaz rownanie (x
6
−1)(x
5
+32) =
1
nicpoń:
Rozwiąż nierówność.
10−x−3x
2
< 2x
|x+2|
2
SmauG:
Naszkicuj wykres funkcji: y=x
3
−x
2
−x+1 oraz y=9−x
/ x
2
−2 <− ułamek
2
agaciorrek:
Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie:
4
4a
a
2
−ab+b
2
2a−b
a−b
[ (
+
*
) :
] *
a+b
a
3
+b
3
a−b
a
2
+2b+b
2
4
Podaj konieczne założenia.
6
Agnieszka:
4
Aga:
Wyznacz zbiór wartości: A) f(x)=|sinx − 1/2|
3
kld:
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odcietej x0: A)f(x)=(x−4)
3
. ,x0=3
13
zośkaa:
2−lnx
Przedziały wklęsłości, wypukłości i punkty przegięcia f(x)=
x
6
Mateusz:
Dokonaj aproksymacji otrzymanych danych wielomianem stopnia 1.
3
elo:
Punkt przecięcia się prostej k : x +3y= 5 z prostą l : y = 2x −3 ma współrzędne
3
elo:
Prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych i przez wierzchołek paraboli y=−(x+2)
2
+3
3
x xx:
Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem y= −x
2
+ 4x−7 odpowiedź powinna wyjść x=2
6
tyskie gronie:
Maturka ustna z polskiego.
6
asda:
Obliczyć podaną całkę podwójną po wskazanym prostokącie:
4
Nilred:
:::rysunek::: Dzień dobry, proszę o pomoc.
1
Benzo:
:::rysunek::: Ile jest okręgów o środku na prostej a stycznych jednocześnie do obu narysowanych okręgów?
2
Asia:
Ciąg (bn) jest geometryczny, ma wszystkie wyrazy różne od zera. Sprawdź, czy ciąg (an) jest geometryczny
1
mirabell:
Pojedynczy detal jest wadliwy z prawdopodobieństwem θ i prawidłowy z prawdopodobieństwem 1−θ. Sprawdzamy kolejne detale,aż do zauważenia 5−tego braku i notujemy liczbę skontrolowanych do
9
zośkaa:
Wyznać ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji f(x) = x
4
*e
−x
. Prosze o pomoc, ponieważ nic nie wychodzi
4
dzikiewensze:
Wyznaczyc przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji f(x) = 2+lnx/x
2
Karola:
Pomoże ktoś? (x
3
+6):(x
2
+x+1)
1
Monika:
Dany jest malejący ciąg geometryczny w którym a1=27 a3=12 Q= ? S7 = ?
3
Asia:
Ciąg (b
n
) jest geometryczny, ma wszystkie wyrazy różne od zera. Sprawdź, czy ciąg (a
n
) jest geometryczny
1
Karola:
Wykonaj dzielenie wielomianu w przez wielomian q. Zapisz wielomian w w postaci w(x)=p(x)q(x)+r(x).
1
bemar:
Proszę o pomoc, bo w żaden sposób to nie chce mi wyjść. Należy obliczyć granicę korzystając z reguły de l'hospitala. Odpowiedź to 2/3.
8
Alicia:
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po 3000zł na 7% w skali roku (procent prosty). Jaka sumę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18−procentowy podatek od
18
b.:
Do obliczenia średniej nie trzeba pamiętać wszystkich pamiętanych elementów, lepiej zliczać sumę (a często też liczbę elementów, choć tu jest z góry ustalona) i na koniec policzyć
W tym zadaniu masz tylko sprawdzić czy to jest kwadrat liczby naturalnej
