Oblicz długość łuku funkcji Ania: Sprawdzenie zadnia Oblicz długość łuku funkcji 9y²=2x² 0≤x≤2 9y²=2x²/pierwiastkuje 3y=x√2

	1
y=		√2
	3

	√2
y'=
	3

Korzystając ze wzoru b ∫ √1+[f'(x)]²dx=(*) a Liczę najpierw zwykłą całkę

	√2		2		11		11
∫√1+{		}2=∫√1+		=∫√		=∫ {		}12=
	3		9		9		9

3		11		3		1331
	*{		}32=		*√		=
2		9		2		729

3		11√11		11√11
	*		=
2		27		18

No i nie policzę granicy czyli ten ułamek to końcówka zadania? Dobrze? Sory że mało czytelnie, ale się starałam

J: po pierwsze na jakim przedziale masz obliczyć długość krzywej po drugie ..źle całkujesz

Ania: Na samej górze jest napisane 0≤x≤2

J: sorry ..nie zauważyłem ile wynosi: ∫adx = ?

Ania:

	√2
pierwiastek z (1+(		)2)
	3

J: muszę kończyć ... ∫adx = a∫dx = ax + C

J: zgubiłaś x

Ania: wiem ale mam pierwiastek i nie da sie go rozbić

Ania: własnie nie policz sobie pochodna z y

J:

	√2
nie myl pojęć ... y' =		i √1 +(y')2 = √11/9
	3

	11
teraz : ∫√11/9dx = √11/9x ... i lczysz: [		x] w granicach: <0,2>
	9