wyznacz liczbę a @a: 1. f(x)=x−1/|x+2|+3a D=R−{−6,2} 2. f(x)=pierwiastek z 3−|x+a| D= <−4,2> 3. f(x)=x−1/pierwiastek z |2−x| −2a D=(−∞,−6)∪(10,+∞) a=? Proszę o wytłumaczenie, ponieważ tego całkowicie nie rozumiem. Jestem w klasie pierwszej liceum, więc proszę o zrozumiałe wytłumaczenie. Z góry dziękuję.

J: 1. wyrażenie w mianowniku nie może przyjmować wartości 0. Skoro do dziedziny nie należą punkty x = −6 oraz x = 2 to oznacza,że dla tych wartości x mianownik się zeruje

	4
weźmy zatem np. x = 2 , mamy: I2+2I + 3a = 0 ⇔ 4 = −3a ⇔ a = −
	3

J: 2. wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne , czyli: 3 − Ix+aI ≥ 0 ⇔ Ix+aI ≤ 3 ⇔ − 3 ≤ x+a ≤ 3 ⇔ − 3 − a ≤ x ≤ 3 − a , zatem: 3− a = 2 ⇔ a = 1

J: 3. mianownik musi być dodatni: I2−xI − 2a > 0 ⇔ I2−xI > 2a ⇔ 2−x > 2a lub 2−x < −2a x ⇔ x < 2 − 2a , czyli w skrajnym przypadku: − 6 = 2 − 2a ⇔ a = 4 ponadto: x > 2 + 2a , czyli w skrajnym przypadku: 10 = 2 + 2a ⇔ a = 4