Dzień dobry, proszę o pomoc.
Treść zadania: Oblicz wymiary, jakie powinno mieć tekturowe pudełko o pojemności 4litrów, z
kwadratowym dnem i bez górnej ścianki, jeśli chcemy zużyć jak najmniej tektury na jego
wykonanie.
Podszedłem do tego tak:
V=Pp*H Pp=a2 więc V=a2*H a2*H=4dm3 H=4−a2
Pc=Pp + 4Pb (nie ma jednej podstawy, to wynika z polecenia)
Pc= a2 + 4aH Pc= a2 +4a(4−a2) Pc=−4a3 +a2 +16a
Pc'= −12a2 +2a +16 liczymy deltę Δ= 4 − 4*(−12)*16=772 √Δ=√772
I w tym momencie już mi to zaczyna nie pasować, bo pierwiastek niewymierny, lecz idę dalej.
Rysujemy wykres sgn Pc' z lewej strony mamy a2=(2−√772)/24 a z prawej a1=(2+√772)/24
Y min= (2−√772)/24 nie może być takie a bo jest to liczba ujemna. Proszę o pomoc
| 4 | ||
b= | ||
| a2 |
| 16 | ||
P=a2+ | ||
| a |
| a3+16 | ||
P(a)= | ||
| a |
| 2a3−16 | ||
P'(a)= | ||
| a2 |
| 4 | ||
H = | ||
| a2 |