potegi 5-latek: Jak liczymynp takie wyrażenie te dwie pionowe kreski to ma być nawias okragly

Draghan: To jest osiem do potęgi (osiem do potęgi ósmej)?

5-latek: tak jest jak piszsesz . Najpierw chciałbym się dowiedzieć jak takie cuda liczymy bo potem mam sprawdzić czy to jest kwadrat liczby naturalnej

Mila: 2⁽²⁴⁾=2¹⁶ (2²)⁴=2⁸=4⁴

5-latek: dziekuje Milu To wyjdzie bardzo duza liczba

Draghan: Nie znam żadnych własności, które dotyczą potęg z wykładnikami do potęgi. Jedyne co mi przychodzi do głowy, to tak jak napisała Mila − obliczyć wykładnik...

vaultboy: Nie liczymy W tym zadaniu masz tylko sprawdzić czy to jest kwadrat liczby naturalnej a₁=8 a_n+1=8^a_n Chcemy sprawdzić czy a₃ jest kwadratem a₃=8^a₂ wystarczy pokazać, że a₂ jest parzyste, bo wtedy a₃ będzie kwadratem a₂ jest parzyste, bo jest postaci 8⁸

Benny: Wyszło mi 2^3*224 i taka liczba nie jest kwadratem liczby naturalnej

5-latek: mam napisane tak 8⁸=2*k (bo ? 8^2*k= (8^k)² jest kwadratem

Benny: Zaraz zaraz. Skoro 3*2²⁴ jest liczbą parzystą to liczba musi być kwadratem liczby naturalnej.

5-latek: bo 8⁸ możemy zapisac jako (2³)⁸= 2²4 i to 2²⁴ zapisujemy jako 2k (tak ?

vaultboy: dokładnie tak

5-latek: A to wyrażenie czy jest kwadratem liczby naturalnej 5⁽7⁶) Wiec 7⁶ nie możemy zapisac w postaci 2k wiec to wyrażenie nie będzie kwadratem liczby natutaralnej I jeszcze mam takie 5⁽6⁷) Jak możemy rozpisać 6⁷ żeby dostać postac 2k ? czy tutaj należy patrzeć jak będzie ostatnia cyfra 6⁷ czy rozpisać to np. tak 6⁷= 2⁷*3⁷ tylko ten ostani zapis nam nic nie da bo mamy postac 2k*3k

b.: 6⁷ = 2 * 3 * 6⁶ −− widać, że parzyste tak jak napisałeś też widać, bo 2⁷ = 2*2⁶

vaultboy: 5⁷⁶ nie jest kwadratem, bo 2 nie dzieli 7⁶ 5⁶⁷ jest kwadratem Nie wiem jak ci najlepiej to wytłumaczyć, ale żeby liczba była postaci 2k wystarczy, żeby dzieliła się przez 2. Liczba 6⁷ jest podzielna przez 2 bo ma w rozkładzie na czynniki pierwsze liczbę 2 (nawet jest podzielna przez 2⁷) skoro 6⁷ jest postaci 2k dla pewnego k nieistotnie jakiego (można wyliczyć ale po co?) to 5⁶⁷=5^2k a to jest kwadrat tak jak uzasadniałeś wcześniej

5-latek: b dzięki bardzo czyli cala sztuka w przekształceniu

5-latek: vaultboy dzięki To już na dzisiaj ostatnie było .

5-latek: To było oznaczone zadanie jak trudne