Graniastosłupy Taria: Przekątna prostopadłościanu ma miarę 21cm jest nachylona do powierzchni podstawy kątem 30.Oblicz : a)Przekątną podstawy, b)Wysokość prostopadłościanu, c)Objętość, d)Pole całkowite. Proszę o pomoc , przynajmniej zacząć ,bo mam kilka takich przykładów i jak jedno zobaczę z resztą sobie poradzę ,będę bardzo wdzięczny.

Janek191:

	p		√3
a) cos 30o =		=		⇒2p = 21√3
	21		2

p = 10,5√3 cm ============

	h		1
b)		= sin 30 o =
	21		2

h = 10,5 cm ========= Czy to jest prostopadłościan o podstawie kwadratowej ?

Taria: Jak jest kwadrat to trzeba wzór na przekątną kwadratu ,a co trzeba zrobić jak podstawą jest prostokąt?

Janek191: c) p = 10,5√3 więc

	21		3		441		1 323
Pp = 0,5 p2 =0,5* (		)2*3 =		*		=
	2		2		4		8

	1 323		21		27 783		7
V = Pp*h =		*		=		= 1736
	8		2		16		16

	7
V = 1 736		cm3
	16

==================

Taria: d) Pc=2Pp+Pb − tu już formalność Dziękuje bardzo za pomoc

Janek191: Do d) trzeba obliczyć a − długość boku kwadratu

Taria: Hmm nie rozumiem tylko obliczenia Pola podstawy

Janek191: Pole kwadratu 1) P = a² 2) P = 0,5 p² p − długość przekątnej kwadratu bo P = 0,5 p² = 0,5*( a√2)² = 0,5 *2 a² = a²

Taria: czyli jak a²= ¹³²³₈ to a około=12,5 ?

Janek191: 1 323 = 9*147

	3√147		3
a =		=		√294
	2√2		4

nata: a nie łatwiej w ten sposób: przekątna kwadratu to a√2=^21√3₂ stąd a=^21√6₄

nata: 147= 3*49 czyli √147=7√3