Pochodna Kuba: Witam,jak robić z takiego wyrażenia pochodną? Tylko krok po kroku,bo nie rozumiem ..

2x*lnx−x
(lnx)2

Draghan: Najbardziej czytelnie byłoby oznaczyć sobie wyrażenia, jakie masz w tym ułamku jako funkcje zależne od x.

	2x*lnx−x		g(x)
Masz: f(x) =		, więc niech f(x) =
	(lnx)2		h(x)

gdzie: g(x) = 2x*lnx−x h(x) = (lnx)² Pochodna z f(x):

	g'(x) * h(x) − h'(x)*g(x)
f'(x) =
	(h(x))2

...a więc musisz obliczyć g'(x) oraz h'(x)...

Kuba: ?

Draghan: ?

Kuba: tak tak,to wszytsko wiem i rozumiem,ale nie weim jak zrobić pochodną funckji g(x)

Draghan: Arytmetyka pochodnych podpowiada, że jeśli masz funkcję a(x) = b(x) − c(x), to a'(x) = b'(x) − c'(x) Ponadto, jeśli masz funkcję d(x) = e(x) * f(x), to d'(x) = e'(x)* f(x) + f'(x)*e(x) A więc pochodna funkcji g(x) = 2x*ln(x) − x jest równa: g'(x) = (2x*lnx)' − (x)'

Draghan: ...po prostu musisz sobie porozbijać tę funkcję początkową na takie kawałki, z którymi jesteś w stanie sobie poradzić. Umiesz obliczyć pochodną z 2x*lnx...? Jeśli nie, to rozłóż i tę funkcję na iloczyn dwóch prostszych.

smerf: on już tego nie zrozumie